Hamilton圈存在的一个充分条件

本文推广了范更华的一个结果(J.Coob.Theory(B),37(1984),221—227),得到如下的定理:令G=(V,E)是一个n(≥3)点的简单图,用d(u)表示点u的次。设     

Hamilton图的若干注记

本文所说的都是简单图;未定义的术语和记号是常用的。 1.一个图被称为K_(1,3)-free图,如果它不含有同构于K_(1,3)的导出子图。近年来,在利用禁用于图刻划Hamilton图的结构特征     

1坚韧图的Hamilton性

设G是一个图,且t是一个实数,若对每个,其中k(G—S)是G—S的分支数,则称G是t坚韧图(t-tough graph)。显然,1坚韧图是2连通的。用δ,κ,α分别表示G的最小度、连通度和独立数,利用以上记号,有如下定理: 定理1 设G是p阶1坚韧图,若δ≥     

图的连通度与Hamilton连通性

一、引言 我们讨论的图均为简单图,K和α分别表示图的连通度和独立数。我们采用文献[1]的术语和符号,并记G_n~k={G丨G为n阶k-连通图},H_e={G丨G是Hamilton连通图},用P_H(u,v)表示从u到v的Hamilton路。图G中的路P称为控制路,如果G[P(G)\V(P)]均为孤立点.给出图G中的一条(x,y)-路P,总认为是从x到y定向,表示的反向。若u,v∈V(P),则uv表示P上沿从u到v的路。又u≠y,v≠x,则u~+和v~-分     

1坚韧图最长圈的新的充分条件

本文所涉及的图都是有限无向简单图。设G是一个图,用V(G),B和c(G)分别表示G的顶点集、边集和周长,d(u,v)表示u和v间的距离,且设p=|V(G)|。     

2连通k正则图的Hamilton性

B. Jackson(参见J. Comb. Theory(B),29(1980),27—46)证明了2连通k正则的图G=(V,E),当点数n≤3k时G有Hamilton圈;在“The improvcment of Jackson's result on Hamiltonian Cyclesin 2-connected regular graphs”一文中我们改进了Jackson的结果,证明了2连通的k正则图,当     

图的生成环及线图的Hamilton性

所讨论的图都是无向的、有限的简单图。图G的一个生成环(S-circuit)指的是一条通过图G所有顶点的闭迹。一个连通图称为几乎无桥图,如果G的任一桥至少关联一个度为1的顶点。1977年,F.T.Boesch、C.Suffel和R.Tindell提出了有生成环图的     

Hamilton图泛圈性的Ore类条件

在本文中,所有的图都是简单图,未定义的术语是常见的。众所周知,一个n阶图G,若对任何点对x,y;xy(?)E(G)总有d(x)+d(y)≥n,则G是Hamilton图(Ore,1960);进一步,G是泛圈图或二部图~K(n/2),n/2(Bondy,1971年)。     

无穷可分分布成为绝对连续的一个充分条件

一、引言如所周知,无穷可分分布F(x)的特征函数可表示为:     

2连通正则无爪图中的Hamilton圈

本文讨论的图都是无向的简单图。图G称为无爪的,如果G没有同构于K_(1,3)的顶点导出子图。 关于2连通正则图的Hamilton性,1980年B.Jackson证明了:若G是2连通、k正则图,且G的顶点数不大于3k,则G是     

关于禁用子图与Hamilton性的新结果

不含导出子图同构于K_(1,3)或F的图称{K_(1,3),F}-free图.设图G含有无弦的点控制圈(简称VD-圈):C=C_1C_2…C_kC_1,并假定依下标顺序给定一正向.用C_(ij)表示沿C的正向从C_i到C_j的一段道路.如果{C_i,C_j}是G的2-割集,当G无爪(K_(1,3)-free)时,G-{C_i,C_j}恰有两个分支.用G_(ij)表示G的满足G_(ij)∩C=C_(ij)的极大连通子图.设P=v_0v_1…v_(d-1)v_d是G的一条直径路,X={x∈V|d(x,P)>l}.当G是{K_(1,3),F}-free图且d≥3时,同文献[1]定义     

一类二维映射产生混沌的一个充分条件

一、前言 考虑定义于R~2一正方形区域Q上的同胚如果φ以双边无穷序列之集合S上的移位自同构σ为其子系统,φ生成的离散动力系统就有类似于混沌的性质。     

超越函数零点Kuhn算法收敛的一个充分条件

多项式零点的Kuhn算法,已经实际用于复平面上超越函数的零点计算(中山大学学报,1981,3:15—21)。本文给出Kuhn零点算法收敛的一个充分条件,并由此得到关于一类连续函数零点分布的结果。     

正则竞赛图有两个弧不重的Hamilton回路

Kelly提出:正则竞赛图T是否能分解为1/2(|T|-1)个弧不重的Hamilton回路(|T|表示T的顶点个数).此猜想是图论中至今未解决的难题之一.近年来,国外关于Kelly猜想的工作有:Alspach证明了9个顶点以下的     

一类二次系统极限环存在的一个充分条件

平面二次系绕(11)类方程的形式为dx二:-一y 百常 lx. mxy十”y:,.石(i)a>o,z>o,o<,<二<1佘一‘, 盯,,‘·‘0,·(1)(11)a>o,lo,一‘<告<‘<”;一1<二0,I‘.<}刹<,,则系统(z)用变换t-一二,x~二:,夕-一梦:,可将情形(i)化成(11);用变换,~一,,二,一x:,夕.夕.,可将(i)化成(111);用变换t.二,‘-一x:,y-一夕:,可将(i)…     

C-尺流形上具有拟Einstein结构的一个充分条件

设(M,θ)是非退化的C-R流形,(θ,θ~1,…,θ~n)为其可容上标架,即:dθ=ih_(αβ)·θ~α∧θ_β,其中det(h_(αβ))≠0,如果(h_(αβ))正定,称(M,θ)是严格拟凸C-R流形,如果存在函数f,使得Webster-Ricci张量R_(αβ)=fh_(αβ),则称(M,θ)为拟Einstein的,     

k-连通无爪图中的Hamilton路和Hamilton-连通性

本文涉及的图都是无向简单图。而无爪图就是不存在顶点的导出子图同构于K_(1,3)的图。 1985年,Matthews等讨论了无爪图中的最长路和最长圈。证明了:设G是一个n阶无爪图,其最小次δ≥1/3(n-2)。若G     

一个测图金星年

麦哲伦空间飞行器刚结束对金星的第一期雷达调查,几乎覆盖了金星表面的所有重要形迹。金星上Golubkina陨石坑直径21英里,去年11月初获取的麦哲伦数据所产生的图像以清新的细节反映了该陨石坑的一部分,但今年4月份获取的数据却以空前的细节表现了整个陨石坑。     

Ore-2型图中存在两个边不相重的Hamilton圈

本文讨论的图都是无向的简单图。设G是一个图,分别用V(G)和E(G)表示图G的顶点集和边集。又设“、v∈V(G),用d(v)表示v的次数,用vu表示连结u、v的边。     

弧哈密顿竞赛图的一个性质

设T是有p个顶点的一个竞赛图。若T的每一条弧都在一个长度为k的回路上,则称T为弧k回路的。若T是弧p回路的,也称T为弧哈密顿的。