一种学习混沌吸引子的神经网络结构

近来,有关混沌的生成、控制与同步问题正引起数学界、物理界以及工程技术人员的广泛关注.在诸如化学、电子学、激光等领域,研究人员进行了一系列有关混沌的辨识、控制与应用的研究.多层前馈神经网络能够以任意精度逼近任意非线性映     

从数据自动学习的智能神经网络

众所周知,神经网络在模式识别问题上有着广泛的应用[1],近十几年在生物信息学中神经网络也有很好的表现,例如预测蛋白质的二级结构[2],识别各种具有重要生物学意义的序列模体(motif)等等[3].     

超混沌同步及其超混沌控制

混沌控制及其应用已成为非线性科学中的前沿热门课题之一,混沌同步则是混沌控制领域中一个引人入胜的新发现.关于国内外的进展概况,我们已作了专题综述评论.混沌同步在Pecora和Carroll的开创性工作之后,同步现象取得了进一步拓广.这些拓广都必将促进混沌控制的应用.     

混沌保密通信的最新进展

迄今利用混沌进行秘密通信大致分为三大类：第一类是直接利用混沌进行秘密通信;第二类是利用同步的混沌进行秘密通信;第三类是混沌数字编码的异步通信,第二类是国际上研究的一大热点,正在发展为高新技术的一个新领域,混沌通信具有许多优点：（1）保秘性强,因为具有宽带特性,特别是利用时空混沌增强抗破译、抗干扰（鲁棒性）能力;（2）具有高容量的动态存储能力;（3）具有低功率和低观察性;（4）设备成本低等,现在已经提出了同步混沌通信三大保密技术;混沌遮掩、混沌调制和混沌开关技术,本文着重综述了近三年来混沌同步三大保密技术的主要进展,包括理论、设计思想、目前的研究热点、有实用价值又可能实现的十种保密通信方案,其中,混沌遮掩五种,混沌开关两种及混沌调制三种,并分析了各种方案的优缺点,最后,给出了混沌保密通信研究中保密技术的应用展望,这是一个在21世纪大有发展前景的极富挑战性的高新科技领域。     

量子光学中的混沌

人们也许认为,“无法预言”、“不可再现”之类的性质在自然科学中是没有地位的,然而它们却正是所谓“决定论混沌”的特征。自从混沌被系统研究以来,人们对混沌的了解日益深刻、日趋广泛。混沌也频繁出现在量子光学中,大多数正如耗散系统的经典混沌一样。然而本文将要谈到的量子混沌     

人体内的混沌

在解释我们周围的世界这方面,关于混沌的数学理论已经经历了漫长的历程.现在,研究者们猜想它或许也能解释我们的内部世界.     

混沌研究的新途径

绝大多数混沌动力系统均建立在一定的数值计算基础之上,不过,目前有一令人振奋的信号,这就是用易于理解的文字来论证混沌的存在。即使没有机会使用像克雷Ⅱ型最新超级计算机,要用文字来阐述动力学中的混沌现象是不容置疑的. 如今,混沌已经是动力学中被广为接受的基本概念。在描述实际问题的方程中,若其解敏感或者强烈     

一类混沌神经元的控制

大脑是一个由大量神经元组成的非常复杂的非线性系统,这些神经元中包含着复杂的动力学行为:稳定态,周期态,甚至混沌行为.人们已经认识到混沌在大脑对信息的处理中扮演着重要的角色.如Freeman在兔子的嗅觉实验中发现,当兔子闻到一种它已知的气味时,它的嗅觉小球的活动呈极限环状态;而当兔子闻到一种未知气味时,它     

混沌50年

今年是混沌理论提出50周年,《今日物理》邀请著名物理学家安迪尔森·莫特(Adilson E.Motter)和戴维K.坎贝尔(David K.Canpbell)对混沌理论的出现、发展以及影响撰文回顾。本刊特编译该文,以飨读者。1963年的时候,一位来自麻省理工学院的气象学者揭示了决定论可预测性只是一个美丽的幻想。与此同时,一个新的领域也随之诞生。时至今日,这个领域依然繁荣兴旺。     

控制与混沌控制

混沌控制与通常意义下的控制之间有差别,通常意义下的控制常常把着眼点放在目标轨道的稳定性上,且将系统控制到一个稳定目标;而混沌控制主要利用不稳定性来实现,通常利用同一系统的混沌控制来实现多目标控制.混沌控制的概念可以用来讨论复杂系统pattern形成的起因.     

化学体系的混沌理论

人们可能认为混沌研究是一个困难重重、毫无结果的研究领域,或许还带有非科学性。但是,当非线性化学动力学研究人员观察混沌的化学体系时,他们看到的不仅仅是迷茫和不确定性,相反,在浅显的混乱外表下,他们观察到了令人惊讶的有序、丰富的精细结构和惊人的美。“我真正感觉到我们处在一个新的科学前沿,这是二十年代科学家得出量子力学后的必然结果。化学、物理和生物学的非线性动力学是一场真正的科学革命。我们看到的一切事物似乎都是新的——不仅仅是精炼我们已知的某些东西的感觉,而是具有令人吃惊的变化。”西弗吉尼亚大学化学教授肖沃尔特(Kenneth C.Showalter)如是说。     

混沌应用研究的动态及分析

在混沌理论深入研究的同时,人们除了认识混沌现象似乎是“捉摸不定”、像随机性态、长期不可预测、对初值极端敏感的这些特征外,还发现了下面的一些新的特征。首先,一个混沌系统的行为是许多有序行为的集合。但每个有序行为在正常条件下都不占主导地位;或者说,一个混沌吸引区是一些不稳定的周期行为的无穷集合,在正常条件下,这些周期行为由子不稳定性而不占主导地位。近年来已经证明,如果以适当的方式来扰动一个混沌系统,就能促使该系统以它许多有序行为中的一个来起作用,或者说,某一个周期行为变为稳定。其次,混沌现象中的长期不可预测是局部的,对整体而言是确定的,或者说测量一个混沌系统的轨迹并不能预测在遥远的将来某一时刻,该系统将处子吸引区的哪一点上,但是无论在什么时刻去测量它,混沌吸引区整体是保持不变的,人们可以设法将整个混沌吸引区的信号在同步化意义下,获得控制。在某种意义上来说,吸引区是一个混沌系统的本质所在,是那些固定的参数以及那些决定状态变量数值的方程的表征。人们一旦获得了关于一个系统的混沌吸引区的信息,他们就能着手利用混沌。     

混沌理论的应用可能性

继模糊、神经网络理论之后,作为第三种模拟信息处理体系,“混沌”理论开始受到人们的关注。应用这种理论可以弄清生物体的许多现象,开发计算机以及用以预测复杂的社会现象。总之,可以期待它在极广泛的范围起作用。本文便是探论这一崭新理论的可能用途,介绍这一领域的最新动向。     

混沌便宇宙自由

本文是由六部分组成的系列文集的最后一部分.该文集用于调查许多领域内,科学宋如何应用混沌理论研究复杂的社会和自然现象.前五部分发表在从2月的第6期到3月的第10期上,它们反映了在流行性病学、人口生态学、生理学、量子物理学以及气象学等领域内、混沌理论研究的情况.本文探索,混沌理论仅仅是一个饶有趣味的思想,令人欣赏的一种流行的时髦呢,还是正如它的某些支持者呼吁的那样,它是科学思想领域里的一场革命?     

迅速发展中的混沌控制与同步

本文简要地综述了正在发展中的混沌控制与同步的最新进展,它涉及非线性科学中一个富有挑战性及具有巨大应用前景的重大课题,文中对迄今国内外发展的现有的混沌控制的各种方法及混沌同步的类型进行了分类和评述,同时指出了研究发展趋势。     

混沌通信分类及其保密通信的研究

上世纪90年代以来，一方面计算机网络技术得到飞速发展，另一方面新技术不断涌现，大大加速了信息处理和传递，当今网络化与全球化成为不可抗拒的世界潮流，而网络通信中的保密技术则是核心技术之一。任何这方面科技的新发现及其进展都必然引起关注，混沌通信技术就是引起广泛关注的一种高新技术，作为高科技，她具有突破性，创新性，战略性，带动性和风险性。本在前（自然杂志 2001；23（2））的基础上，进一步综述了国际上近年来关于混沌保密通信的最新进展，从通信角度，把产生混沌的类型分为连续流混沌，数字流混沌和数字混沌三种。为了向实用化方向发展，将混沌通信研究中常用的混沌遮掩，混沌开关，混沌调制三种主要技术方案，又按照更便于实际应用，重新把它们分类为三种主要形式，即模-模通信，模-数-模通信和数-数通信。在分析当前国际上三种混沌保密通信的最新方案及其研究进展后，最后提出了一些值得研究的关键技术和研究方向。