集合的特征函数与集合运算

集合论是现代数学的基础,也是现代数学教学的一个重要内容.本文将从集合的特征函数出发,定义集合的“并”、“交”、“补”等基本运算,并对其运算法则加以证明.一、集合的特征函数所谓集合是指具有某种特定属性的一些事物的全体.集合简称为集.通常用大写字母A、B、X、Y…来表示.每个集合里一般都含有若干个个体.我们把它称为集合的元素,     

模糊形态学初探

数学形态学的基本运算都是对普通集合而言的。本文将给出新的定义，把这些基本运算推广到模糊集合，并研究它的一系列性质。同时指出，数学形态学的基本运算仅是本文的特殊情况，而且是简化了的情况。     

LF集合列的极限集

以LF集的分解定理及经典集合列的极限为基础，建立了LF集合列的极限集的概念，讨论了极限的运算法则，并进一步证明了R型LF集的Fuzzy运算的极限运算性质．     

谈谈函数及其发展

在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素.函数的概念对于数学的每一个分支来说都是最基础的。     

相依未确知信息的数学表达及其运算

为了解决相互依赖的未确知信息，提出了相依、线性相依的未确知信息的概念，并给出其数学表达式及运算法则．解决了按一般未确知有理数运算易丢失未确知信息相互依赖性的问题，并讨论了线性相依的未确知数的性质．得出了线性相依的未确知数构成的集合是实数域上的线性空间这一结论．     

不等式——应用集合的观点建立不等式的解

中小学数学教材必须现代化。在中学数学教材中,引进集合概念,很有必要,它可以使数学概念更加精确,运算更加简便。本文的目的在于:应用集合的观点来阐述不等式的概念,并用集合的运算——和集、交集建立不等式的解。只要读者具有集合的概念,掌握集的两个基本运算——和集、交集,就可读懂文章的全部内容。文中所有的量均在实数体内。     

一个计算集合交集的简单量子算法(英文)

集合的求交集运算是数学中的基本运算.当集合元素为高维向量时候,求交运算的计算效率就十分低下.应用了一般性Grover迭代去设计算法,提出了一个简单求交运算的量子算法,它的运算效率明显比经典的电子计算算法高.     

考研数学中的等价无穷小替换

不定式（待定型）极限运算是历年来考研数学必考的题目,罗比达法则是解决这类极限运算的有效工具．但罗比达法则也有它的局限性．如果把等价无穷小替换和罗比达法则结合起来用,不仅可以达到事半功倍的效果,而且有时还可以解决罗比达法则不适用的情形．     

对汉字图像进行细化处理的一种新算法

细化是图像分析和模式识别中的一个重要的操作,而基于图像集合运算的数学形态学细化算法则是细化算法中的一个重要分支,它可以利用灵活多变的结构元素对不同的图像进行处理.在保持原有图像拓扑关系不变的前提下,给出了一种新的形态学细化算法对汉字图像进行细化处理.     

谈初中数学逆向思维的培养

义务教育数学教学大纲明确指出：“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心”．对于书本中的概念、运算律、运算法则、公式、性质等的教学,教师往往注重正向思维的讲解和训练,而忽视其逆向思维的讲解和训练,久而久之,学生在解题中明显地反映出思维的呆板性．事实上,概念、运算律、运算法则、公式、性质等,都包含着正向逆向两方面的含义,强调一方面,而忽视另一方面是片面的,是教学中的疏漏．培养逆向思维,不仅可以深化对基础知识的理解,而且可以把握一些常见的逆向思维的技巧,拓宽解题渠道,提高学生分析问题、解决问题的能力…     

盐类矿床水溶开采机理分析

分析了盐类矿床的水溶开采机理，岩盐在水溶液中的溶解机理与规律，岩盐溶解之后的盐溶液运移传输规律，以及水力压裂双井对流系统溶腔形状的变化分析，通过理论分析，给出了岩盐溶解机理的数学表达式，盐溶液密度分布规律；运用流体力学理论，建立了水溶开彩盐溶液的运移传输规律，并最终建立了水溶开彩的数学模型，及水溶开朋中岩盐溶解、盐溶液运移及溶腔变形的控制方程，为水溶开彩理论的建立奠定了一定基础。     

特征函数定理

通用特征函数所代表的热力学过程，是以级数序号集对应的强度量和级数序号集以外的其它序号对应的广延量为独立变量的热力学过程．把一个实际复杂的物理过程与抽象的数学表述之间的关系用一个对应序号的大小排列来代替，说明通用特征函数不是一个抽象的概念，而是与实际热力学过程有着紧密的内在联系，并且有广泛的应用前景．     

数学史的多元文化价值及其应用——以高师校本课程《高中数学选修课程专题研究》开发为例

数学史的多元文化价值及其在数学教育中的应用是HPM的研究课题之一。本文以高师校本课程《高中数学选修课程专题研究》开发中数学史料的运用为例,探索其有效途径:通过数学史渗入教材各个专题的内容介绍、概念引入、理论构建和广泛应用之中,展示数学的多重来源和时空多元性;设置"数学史选讲"专题,突出数学的多元文化背景和数学思想方法的比较研究;插入数学史阅读材料、实习作业、习题、专题小结、学习报告等栏目,引导学生通过自学、收集、整理史料、体会数学史的多元文化价值。力求在课程和教材中反映数学在人类进步、文明发展中的作用,同时,反映不同社会背景对数学发展的作用,以及数学文化的交流和融合。     

椭圆形封头卧式贮罐液位与容积对应关系的建立

运用高等数学的方法 ,推导出容器液位与相应容积的关系式。经实际验证 ,公式可靠 ,给实际生产操作过程中带来了许多方便     

四元数刻划的矢量旋转

四元数在数学、物理学和计算机图形学中具有很高的应用价值.在仿真设计中,刚体的旋转模拟可以有很多算法实现,相比较而言,四元数占用较少的空间,具有运算量少、操作简便、几何意义明确等优越性.本文讨论了四元数的定义、运算性质以及利用四元数对矢量旋转的运算原理,给出了四元数刻划矢量旋转的详细证明.     

地质灾害预测数学模型研究

地质灾害的发生受多种因素影响,通过主成份分析和判别分析建立多因素影响地质灾害预测数学模型,并应用于铁路沿线岩溶塌陶的预测评价,结果表明,该预测模型是合理的。     

级数在求极限中的应用

级数是数学分析的一个重要工具，也是高等数学的重要组成部分．级数在理论和实际上都有很多应用．本文讨论了级数在极限计算中的作用，并通过具体例子说明了其在求极限中的应用．     

酵母发酵生产苹果酒的研究

进行了游离酵母分批发酵生产苹果酒的研究,选择了适宜的灭菌方法和优良的酵母菌株,并确定了较佳的发酵工艺条件。所得的苹果酒口感醇和,风味较好。初步进行了发酵过程中糖耗与产酒的研究,并提出了游离酵母发酵生产苹果酒的数学模型。     

《信号与系统》辅导课的教学实践与探索

《信号与系统》是电子类专业的一门重要专业基础课,该课程对数学、电路等知识的较高要求,使许多概念非常抽象,难以理解,如何开设该课程的考试辅导课并采用适当的教学方法,以有效地提高辅导课的教学质量和教学效果,是值得研究的问题。