混合Ising自旋模型的联合重正化群研究

本文应用文献[1]提出的联合实空间重正化群方法计算唐坤发和胡嘉桢提出的推广Ising自旋模型，首次得到Schofield和Bowers提出的混合Ising自旋模型的合理的临界点，并得出这种推广Ising自旋模型的较精确的相变流图，可靠地证明了混合Ising自旋模型与纯Ising自旋模型属于同一普适类。     

KGW模型,流行病模型的重正化群方法研究

应用位置空间重正化群方法对ＫＧＷ模型和流行病模型进行了研究，获得了这两个模型的屏蔽参数Ｑｃ和分维数Ｄｆ，结果表明：随着生长物的长大，屏蔽效应将减弱，分维数将增大。     

DLA模型分维度的重正化群计算

根据扩散聚集DLA模型规则，用MonteCarlo方法模拟了随机行走粒子步长分别为1，2和3个晶格常数时生成的二维聚集集团，它们的分维度分别为1．689±0．219，1．7295±0．184和1．88±0．217，并用重正化群方法计算了随机行走粒子步长为1和2个晶格常数时形成的集团分维度，计算值与模拟值接近．     

重正化群在临界理论中的应用

讨论临界现象的描述、临界理论的重正化群的定义、重正化群方程的导出和意义以及群的泛函方程等,给出了重正化群在临界理论中的一些应用.     

重正化群方法处理正方格子伊辛模型

分别通过正方格子伊辛模型的二格点集团、四格点集团及五格点集团的重正化变换群方法求解了二级相变临界温度．结果符合集团越大越准确这一规律，但同时也显示出一两个格点的增加对准确度的提高程度大致与确定集团自旋的不同方法之间的误差相当，所以要想明显提高准确度，应较大量地增加集团格点数．最后，指出了按一定法则计算时容易出错的地方。     

一维Ising模型的重正化

本文将Ｉｓｉｎｇ模型２倍的重正化推广为３倍的重正化。     

重正化群方法及应用

从几何相变阐明重正化群（ＲＧ）方法的概念和实质；通过与非线性函数迭代类比，揭示临界点与不动点的联系；论述ＲＧ方法在相变研究及社会学方面的应用。     

二维三角晶格Ising模型的蒙特卡罗重正化群计算

用蒙特卡罗重正化群方法计算了二维三角晶格Ising模型的不动点,以及热临界指数和磁临界指数.发现多数法则的重正化群变换得到的不动点远离临界点,临界指数与精确值比较接近.说明多数法则对于求解该问题并不是一个好的变换方法,但是对临界指数的求解没有多大影响.     

用重正化群方法计算湍流Kolmogorov常数

本文用重正化群方法计算湍流Ｋｏｌｍｏｓｏｒｏｖ常数，理论计算结果Ｃｋ＝１．４３６，与实验数据符合。     

生驱动下一级相变的重正化群理论

把重正化群理论应用于一受外场驱动而发生一级相变的系统中，结果表明，与有序化过程一样，该系统也由零温不动点所决定，并得到磁化程度及结构函数的新的动力学标度关系。由此可获得滞后回线面积与变场速度的标度关系。     

利用权重因子修正伊辛模型重正化群解

用重正化群中的PSRG方法，引入能级的权重因子，研究五格点集团构成的正方格子伊辛模型．将该方法求出的重正化群方法的解J／kBT和临界指数与修正前及选取较大Kadanoff集团所得结果比较，发现修正后的结果更接近严格解．     

岩土介质渗流的重正化群研究

岩土介质的渗流过程实际上是流体对孔隙空间的占据过程，是一种几何意义上的相变。本文将岩土介质中的孔隙抽象为孔隙堆积体模型，用重正化群的方法研究了岩土介质的渗流问题，得出了临界孔隙率的定量计算方法，并根据有关数据初步验证了计算方法的正确性。     

KdV-Burgers方程的重正化群方法

利用重正化群方法研究一类KdV Burgers方程的奇异摄动问题, 得到了该方程的一致有效渐近展开式.     

二维Kagome系统肯次近邻相互作用Ising模型的实空间重正化群研究

利用实空间重正化群方法，研究了二维Kagomee晶格上带有次近邻相互作用Ising模型，得到了其临界温度和各热力学量的临界指数。     

利用重正化群方法推导非线性Reynolds应力模型

近年来,Rubinstein和Barton利用Yakhot和Orszag湍流重正化群方法推导非线性Reynolds应力模型,但是他们分析计算过程中存在着一些不自洽的地方.文中利用重正化群方法,对Reynolds应力的数学表达式作二阶微扰展开,从理论上推导得到非线性Reynolds应力模型,其数学形式与从量纲分析和数学物理性质的合理性讨论得到的通用模型形式完全相同,另外从理论上计算了各待定湍流常数.     

一个湍流重正化群二阶矩封闭模式的数值模拟

通过对充分发展旋转槽道和后台阶流动两个二维定常湍流问题的计算,比较了标准k-ε模型、Gibson-Launder二阶矩和一个基于湍流重正化群理论推导的二阶矩模型模拟复杂湍流运动的能力,尤其是检验这种新型的湍流重正化群二阶矩模型的性能．计算结果表明,与标准k-ε模型相比,Reynolds应力模型能够捕捉到旋转流动中由旋转带来的湍流流场结构的改变,能更准确地预测后台阶流动中的回流区长度,对于各物理量的计算,湍流重正化群二阶矩模型和Gibson-Launder模型的精度相当．     

运用重正化群方法对沥青混合料渗透性研究

利用重正化群方法对沥青混合料的渗透性进行研究，求出沥青混合料渗透的理论临界孔隙率．根据试验结果分析，求出四种沥青混合料渗透的临界孔隙率．理论值和实际值的分别给出，一定程度上解决了道路工程中沥青混合料渗水问题，是这一问题的进展．     

二维Kagomé系统带有次近邻相互作用Ising模型的实空间重正化群研究

利用实空间重正化群方法,研究了二维 Ｋａｇｏｍｅ晶格上带有次近邻相互作用Ｉｓｉｎｇ模型,得到了其临界温度和各热力学量的临界指数。