Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

【目的】Nekrasov矩阵是H-矩阵的子类,同时它包含了严格对角占优矩阵。针对Nekrasov矩阵的逆矩阵,给出它的无穷范数的上界估计。【方法】先对矩阵A进行分裂(A=D-L-U),然后构造严格对角占优矩阵C(C=E-(|D|-|L|)-1|U|),再通过利用Nekrasov矩阵的定义、相关的引理,以及不等式的放缩等手段来估计A-1!的上界。【结果】得到了A-1!上界的两个较好的结果。【结论】理论证明和数值算例都说明,一定情况下,得到的结果优于现有的结果。     

Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

【目的】Nekrasov矩阵是 H-矩阵的子类,同时它包含了严格对角占优矩阵。针对 Nekrasov矩阵的逆矩阵,给出它的无穷范数的上界估计。【方法】先对矩阵 A 进行分裂(A=D-L-U),然后构 造 严 格 对 角 占 优 矩 阵 C(C=E-(|D|-|L|)-1|U|),再通过利用 Nekrasov矩阵的定义、相关的引理,以及不等式的放缩等手段来估计A-1?的上界。【结果】得到了 A-1?上界的两个较好的结果。【结论】理论证明和数值算例都说明,一定情况下,得到的结果优于现有的结果。
     

严格α_1对角占优M矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的估计

针对严格α_1-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的估计问题,利用矩阵A的元素和矩阵分裂方法,将矩阵A分裂为严格对角占优M-矩阵B和非负对角矩阵G,进而利用已有严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界,给出矩阵B的‖B~(-1)‖_∞的上界Γ(B),此时若Γ(B)与G的最大对角线元的乘积小于1,则可得‖A~(-1)‖_∞的上界.最后通过数值算例对所得结论进行验证,表明所给出的方法可行.     

严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界

针对严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的估计问题,利用矩阵A的元素构造迭代格式,给出A~(-1)的元素的单调不增的上界序列,进而利用这些上界序列给出‖A~(-1)‖_∞的单调不增的、收敛的上界序列.理论证明及数值算例均表明所得估计改进了目前一些已有结果.     

严格对角占优M-矩阵一类界的新估计（英文）

目的设A为严格对角占优的M-矩阵,估计||A~(-1)||_∞的上界及最小特征值σ(A)的下界。方法利用严格对角占优的-矩阵A的元素估计这类界。结果给出了||A~(-1)||_∞的一个新的上界估计式和最小特征值σ(A)下界的一个估计式。结论这些新的估计式改进了已有的结果。     

最终严格对角占优矩阵逆矩阵无穷范数上界的进一步研究

研究矩阵条件数计算中,最终严格对角占优矩阵A的逆矩阵A~(-1)无穷范数‖A~(-1)‖_∞的上界估计问题,利用Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数已有的带有参数的几个估计式,在矩阵A的定义式的基础上,得到了‖A~(-1)‖_∞的一些新结果.     

最终严格对角占优矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界序列

针对逆矩阵的无穷大范数的上界估计问题,利用已有严格对角占优矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界,给出最终严格对角占优矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界序列,改进了某些已有结果.数值算例显示所得上界序列是单调递减的,且在某些情况下能达到真值.     

弱链对角占优M-矩阵A的||A~(-1)||_∞新上界

设A为弱链对角占优M-矩阵,给出||A_(-1)||_∞新的上界估计式.通过算例分析表明新估计式改进了现有结果.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计

M-矩阵作为特殊矩阵类在高阶稀疏线性方程组的迭代法求解中有重要作用,尤其是M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计在数值代数中具有重要意义。如许多代数方程组问题的收敛性条件、条件数等需要计算‖A~(-1)‖_∞,但当M-矩阵A的阶数较大时,其逆矩阵很难求,因此‖A~(-1)‖_∞估计是十分重要的问题。首先引入一组新的记号,给出严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A~(-1)的元素满足的两个不等式;此外得到了‖A~(-1)‖_∞的上界新估计式,这些估计式避免了求逆矩阵A~(-1)而直接利用矩阵A的元素表示,最后给出矩阵A的最小特征值q(A)下界的新估计式。理论分析和数值算例表明新估计式改进了相关结果。     

一类具有强阻尼和强时滞的粘弹性方程解的存在性

研究一类具有强阻尼和强时滞作用的粘弹性波动方程|u_t|~ρu_(tt)-Δu-Δu_(tt)+∫_0~tg(t-s)Δu(s)ds-μ_1Δu_t-μ_2Δu_t(t-τ)=0的初边值问题,当μ_1、μ_2和记忆核g满足一定条件时,利用Faedo-Galerkin方法证明了解的整体存在性.     

严格α_2-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界序列

针对逆矩阵的无穷大范数的上界估计问题,利用矩阵分裂方法和严格对角占优M-矩阵逆的无穷大范数的单调递减的上界序列,给出严格α2-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的单调递减的上界序列.最后通过数值算例对理论结果进行验证,数值算例显示所给方法是可行的,且优于某些已有结果.     

从Hardy空间到对数Hardy-Bloch型空间BHp,L的加权复合算子

讨论了从单位圆盘上的Hardy空间Hp到对数Hardy-Bloch型空间BH p,L={f∈H(D):‖f‖p,L=sup z∈D(1-|z|)M p(|z|,f’)log(e/1-|z|)<∞}的加权复合算子uCφ的有界性与紧性,主要得到以下结论:(i)uCφ是空间H∞到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件;(ii)uCφ是空间Hq(1≤q<∞)到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件.     

R~N中一类临界非局部问题的正解和无穷多对解

研究如下一类带临界指数的非局部问题:{-(a+b∫_(R~N)(|▽u|)~2dxΔu=μ(|u|)~(2~*-2)u+λf(x)|u|~(q-2)u x∈R~N u∈D~(1,2)(R~N)烅烄烆)其中a≥0,b,μ0,N≥4,1≤q≤2,2*=(2N)/(N-2),系数函数f∈2*/L~(2*-q)(R~N)满足一定的条件.当1≤q2,N≥4时,利用变分方法和临界点理论获得了该问题的无穷多对解;当q=2,N=4时,利用山路引理获得了该问题的1个正解.     

严格对角占优M-矩阵A的|A~(-1)|_∞上界估计式的改进

利用严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A-1的非主对角元素上界的估计式,给出了|A(-1)|∞上界估计式的改进.证明了所得估计式改进了几个现有文献的结果,并用数值算例进行了说明.     

关于α-星象函数的两个极值问题

命S_α~*表示单位圆|z|<1中正则且单叶的函数f(z)=z+α_2~z~2+…所成之族,它们满足条件Re(zf′(z)/f(z))>α(O≤α<1,|z|<1)。Keogh和Merkes与陈文忠得到S_α~*中泛函数|α_3-λα_2~2|的准确上界,-∞<λ<+∞。但未找到所有的极值函数。本文利用文献中的变分方法建立了下述定理,因而彻底解决了这个问题。当α=0时就化为Siewierski的结果。     

均值非零的多元正态分布函数矩形区域的概率质量单调性(英文)

设X=(X_1,X_2,…,X_n)′～N_n(∑β,∑),其中β∈R~n,∑=(σ_(ij))。如果β的所有分量同时非负或同时非正,且存在对角元取值±1的对角矩阵D使得-DΣ~(-1)D的非对角元元素非负,则P[|X_j|相似文献   

齐型空间上加权平均振动的等价性

本文在Meyets,Campanoto及Cuerra.Lotkowski与Edward等人工作的基础上给出了齐型空间上的加权平均振动的Lipschtz条件的等价性,即: 条件∫_B|f(x)-f_B|g(x)dμ(x)≤C|B|F(B)(A) 等价于∫_B(|f(x)-f_B|g(x)),dμ(x)≤C|B|(F(B))~(p1)(B) (10,dv=gdμ∈D_∞及g~(-1)∈A,(dv)(1≤p<∞)|B|为X中开球B的μ测度,f_B=f_B.dv)函数F如正文所述.     

从属函数的回转定理

本文讨论从属函数的回转定理及其性质,得到如下主要结果。定理假设f(x)和F(x)在圆|x|<1中都是正则的函数,f(0)=F(0)=1,F′(0)=1,假如F(x)在|x|<1中是单叶的,f(x)从属于F(x)时,有 |f′(x)|≥(1-|x|)/(1+|x|)~3[2~(n(x~(1/2)/2,0)~-1)|φ(0)|(1-|x|)]~(1+|x|~(1/2))/(1-|x|~(1/2))。·multiply from |a_v|<|x|~(1/2)||a_v|(|x|-|a_v|)/|x|(1+|a_v|)|及 |f(x)|≥integral from 0 to |x|((1-|x|)2/(1-(|x|)~(1/2))[2~(n(|x|~(1/2)/2, 0)-1)|φ′(0)|(1-|x|)~((1+|x|~(1/2))/(1-|x|~(1/2))/(1+|x|)~3) ·multiply from |a_v|<|x|~(1/2)(|a_v|(|x|-|a_v|)/|x|(1+|a_v|)|)|d|x|。其中α_v(v=1,2,…)为f′(x)于圆域|x|<1中的零点。     

树的最大与次小Laplacian特征值和的上界

随着计算机技术和网络技术的不断发展,图的谱被广泛应用于网络拓扑结构的特征分析,Laplacian矩阵的谱(特别是最大特征值和次小特征值)在网络结构中扮演重要角色.设G=(V,E)是一个具有n个顶点的简单图,A(G)为G的邻接矩阵,D(G)为G的度对角矩阵.定义G的Laplacian矩阵为L(G)=D(G)-A(G),设L(G)的特征值为μ1(G)≥μ2(G)≥…≥μn-1(G)≥μn(G)=0,最大特征值μ1(G)称为图G的Laplacian谱半径;次小特征值μn-1也称作图G的代数连通度.本文讨论了树的L(G)的最大与次小特征值和μ1(G)+μn-1(G)的上界,得到几个有意义的结论.     

单叶亚纯函数逆函数的一些极值问题

设∑′表示|Z|>1中单叶解析,在∞处有一个一阶极点的函数F(z)=z+sum from n=1 to ∞ b_n/z~n的全体。∑′中奇函数的子族记为∑′_(odd)而以∑′~(+1),∑′_(odd)~(-1)分别表示它们的逆函数子族。本文用变分法重新获得∑′_(odd)~(-1)中一个准确估计,讨论了∑′_(odd)~(-1)中这个估计与Spriger猜想的关系。在∑′~(-1)中还给出了一个新的准确的估计。