约束系统广义Tzénoff方程的Mei对称性及其对应的守恒量

 以往关于约束动力学系统Tzénoff方程对称性和守恒量的研究,针对的都是一般Tzénoff方程,为了研究广义Tzénoff方程的Mei对称性和守恒量,首先建立了完整约束和非完整约束2种力学状态下的广义Tzénoff方程,给出了在群的无限小变换下Mei对称性的定义和判据,研究了Mei对称性产生守恒量的必要条件,给出了这种新守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的条件方程,只要能找到规范函数满足条件方程,那么该系统就一定存在这种新守恒量.     

变质量非完整系统Tzénoff方程的Mei对称性与其导出的守恒量

导出了变质量非完整力学系统的Tzénoff方程,研究了变质量非完整力学系统Tzénoff方程的Mei对称性及其所导出的守恒量,并给出了该守恒量的函数表达式和导出该守恒量的判据方程.研究结果对进一步探究变质量航天器系统具有更为深刻的物理意义和指导价值.     

非完整系统Tzénoff方程的Mei对称性所对应的一种新守恒量

 研究了非完整力学系统Tzénoff方程Mei对称性所对应的一种新守恒量,给出了这种守恒量的函数表达式和导致这种守恒量的判据方程.利用该方法比以往更易找到守恒量,最后举例说明了新结果的应用.     

完整系统广义Tzénoff方程的Lie对称性及其Hojman守恒量

本文研究了完整系统广义Tzénoff方程的Lie对称性及其所导出的Hojman守恒量,给出了这种新守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的判据方程。该研究结果具有一般性,为进一步探究非完整系统广义Tzénoff方程的守恒规律奠定了理论基础。     

机电系统Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究机电系统Mei对称性的共性不变性与守恒量．由系统的Lagrange—Maxwell方程,给出系统Mei对称性的共性不变性,导出系统Mei对称性的共性不变性的相关条件,得到系统的确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性,Lie对称性以及Mei对称性之间的关系及相应的守恒量．举例说明结果的应用．     

准坐标下完整力学系统Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究准坐标下完整力学系统Mei对称性的共形不变性与守恒量.引入无限小单参数变换群及其生成元向量,定义准坐标下完整力学系统动力学方程的Mei对称性的共形不变性,借助Euler算子导出Mei对称性共形不变性的条件,给出其确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性、Lie对称性以及Mei对称性之间的关系,利用规范函数满足的结构方程得到系统相应的守恒量,举例说明结果的应用.     

相对运动动力学Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性共形不变性和守恒量

在相对运动动力学Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的基础上,进一步研究它的共形不变性及其相应的Mei守恒量.利用引入无限小变换群及其生成元向量,定义该系统Appell方程Mei对称性和Mei对称性的共形不变性,推导出该系统具有Mei对称性和Mei对称性共形不变性的充分与必要条件,得到该系统相应的Mei守恒量.最后,举例说明其应用.     

梯度系统的共形不变性与Mei守恒量

考虑梯度系统在无限小变换下的Mei对称性与共形不变性. 给出梯度系统Mei对称性的定义和确定方程及其导致的Mei守恒量, 并给出梯度系统的共形不变性同时是Mei对称性的充分必要条件, 得到了梯度系统共形不变性通过Mei对称性导致的Mei守恒量.     

完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量

 研究完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量.建立完整系统的Appell方程和系统的运动微分方程;在群的无限小变换下,给出完整系统Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到用Appell函数表示的完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.     

离散完整力学系统的Mei对称性共形不变性

基于离散完整系统的差分Euler-Lagrange方程,研究离散完整力学系统的Mei对称性共形不变性和守恒量.提出了该系统Mei对称性共形不变性的定义和确定方程.结合规范函数和共形因子,得到在无限小单参数点变换群作用下系统的共形不变性导致的守恒量形式.举例说明结果的应用.     

变质量完整系统相对运动Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量

研究变质量完整约束的相对运动动力学系统Nielsen方程的Mei对称性和Mei对称性直接导致的Mei守恒量.通过研究变质量完整系统相对运动Nielsen方程,导出了Mei对称性的判据方程及其直接导致的Mei守恒量的表达式.最后举例说明结果的应用.     

单面Chetaev型非完整力学系统Appell方程的Mei对称性与新型守恒量

研究单面Chetaev型非完整力学系统Appell方程的Mei对称性,给出单面Chetaev型非完整力学系统Appell方程的Mei对称性确定方程,新型结构方程,限制方程和附加限制方程,得到对称性导致的新型守恒量,并举例说明结果的应用。     

Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量

研究Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量.建立Chetaev型非完整系统的Appell方程和系统的运动微分方程;给出函数沿系统运动轨道曲线对时间全导数的表示式,并在群的无限小变换下,给出Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到用Appell函数表示的Mei对称性的结构方程和Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用.     

变质量单面完整约束系统的Lie对称性与守恒量

研究变质量单面完整约束系统的Lie 对称性与守恒量. 首先利用微分方程在无限小群变换下的不变性建立了系统的Lie 对称性的确定方程,给出了结构方程和守恒量;其次研究了系统的Lie 对称性逆问题;最后举例说明结果的应用.     

准坐标下完整力学系统Lie对称性的共形不变性与守恒量

研究准坐标下完整力学系统Lie对称性的共形不变性与守恒量.引入无限小单参数变换群及其生成元向量,定义准坐标下完整力学系统动力学方程的Lie对称性的共形不变性,借助Euler算子导出Lie对称性共形不变性的条件,给出其确定方程,讨论共形不变性与Noether对称性、Lie对称性以及Mei对称性之间的关系,利用规范函数满足的结构方程得到系统相应的守恒量,举例说明结果的应用.     

相空间中单面非完整系统的Mei对称性和广义Hojman守恒量

研究相空间中单面非完整系统Mei对称性导致的广义Hojman守恒量。建立系统Mei对称性的判据,给出系统Mei对称性为Lie对称性的充分必要条件,得到由系统Mei对称性间接导致的广义Hojman守恒量。最后给出一个例子说明结果的应用。     

相对运动非完整动力学系统的共形不变性与守恒量

研究了相对运动非完整动力学系统的共形不变性与守恒量,提出了该系统共形不变性的概念,推导出了相对运动非完整动力学系统的运动微分方程具有共形不变性并且是Lie对称性的充要条件,给出系统弱Lie对称性和强Lie对称性的共形不变性,借助规范函数满足的结构方程导出系统相应的守恒量,并给出应用算例。     

单面完整约束系统的Lutzky守恒量

研究了单面完整约束系统的对称性与守恒量。建立了系统的运动微分方程，在时间和空间的点对称变换下，给出了系统的Lie对称性的定义，得到了由单面完整约束力学系统的Lie对称性直接导致的一类新守恒量——Lutzky守恒量，作为特例，给出了有多余坐标系统、非保守系统、Lagrange系统的Lutzky守恒量，并举例说明了该研究结果的应用。     

单面完整约束系统的Lutzky守恒量

研究了单面完整约束系统的对称性与守恒量.建立了系统的运动微分方程,在时间和空间的点对称变换下,给出了系统的Lie对称性的定义,得到了由单面完整约束力学系统的Lie对称性直接导致的一类新守恒量--Lutzky守恒量,作为特例,给出了有多余坐标系统、非保守系统、Lagrange系统的Lutzky守恒量,并举例说明了该研究结果的应用.     

准坐标下一般完整系统Nielsen方程的Mei对称性导致的Mei守恒量

研究准坐标下一般完整系统Nielsen方程的Mei对称性导致的Mei守恒量.给出一般完整系统Nielsen方程的Mei对称性的定义和判据,讨论一般完整系统Nielsen方程Mei对称性直接导致的Mei守恒量的条件及Mei守恒量的形式,并举例说明结果的应用.