带Markov跳随机种群收获系统数值解的指数稳定性

研究一类带跳的非线性随机种群收获动力学模型的数值解指数稳定性的问题,给出了外界环境对系统产生影响的条件下带跳的随机收获动力学系统.通过一些特殊不等式,Ito公式及Burkholder-Davis-Gundy不等式,讨论了带Markov随机种群系统数值解的收敛性,得到了数值解指数稳定所满足的充分条件,所得结论是确定性种群系统的扩展.     

随机森林发展系统数值解的指数稳定性

研究了一类随机时变森林发展系统,考虑了外部环境对系统的影响.对随机森林发展系统的解以及数值解的均方指数稳定性进行了讨论,并给出了解决此类问题的方法与步骤.根据Euler方法,构造了系统的数值解,利用等距法得到了数值解均方指数稳定的充分必要条件.所得结论是对已有结论的推广和完善.     

带扩散的随机种群系统的指数稳定性

讨论了Hilbert空间上一类带扩散的随机种群系统的指数稳定性,利用Ito公式、指数鞅公式和一些特殊不等式得到了带扩散的随机种群系统指数稳定的充分条件．     

时变随机种群系统的数值解

讨论了一类具有随机扰动的时变种群系统的数值解问题.用Euler-Maruyama方法给出了时变种群系统的数值解表达式,在局部Lipschitz条件下,证明了方程的数值解均方意义下收敛与解析解.通过算例对本文的结论进行了验证.     

与年龄相关的具有扩散的随机种群系统数值解的收敛性

通常情况下,大多数与年龄相关的具有扩散的随机种群系统没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具.为此,给出了与年龄相关的具有扩散的随机种群系统的数值方法,应用随机泛函微分方程理论,根据Gronwall和Barkholder-Davis-Gundy引理,证明了系统的数值解收敛到其解析解.特别要指出的是,所得结论是通常种群系统现有结论的扩展.     

不动点与马尔可夫调制的随机脉冲微分方程的稳定性

利用Banach不动点理论方法,研究了一类马尔可夫调制的随机脉冲微分方程的p阶渐近稳定性及均方渐近稳定性。     

带Poisson跳和Markovian调制的年龄相关随机种群方程数值解的收敛性

研究了带Poisson跳和Markovian调制的年龄相关随机种群方程数值解的收敛性,在给定条件下证明了数值解收敛到解析解,并给出了Euler逼近的阶数.     

马尔可夫调制的随机微分方程解的平稳分布的存在性

运用耦合方法得到马尔可夫调制的随机微分方程解的平稳分布存在性的一个充分条件。     

带泊松跳马尔可夫调制随机微分方程的渐近稳定性

对带泊松跳马尔可夫调制随机微分方程的渐近稳定性进行了研究.通过对解析解的分析,给出了方程解析解渐近稳定的充分条件.     

Banach空间中随机种群方程的数值解

运用显式Euler数值方法研究随机种群系统的数值计算问题,给出了其数值解收敛于解析解的充分条件.     

Markov跳变的非线性脉冲系统指数稳定性

研究了具有Markov跳变的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性.首先, 利用平均停留时间, 基于Lyapunov函数,建立了这类系统指数稳定的充分条件;然后,基于M-矩阵,给出了指数稳定的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的有效性.     

中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

Exponential stability of impulsive stochastic recurrent neural networks with time-varying delays and Markovian jumping

In this paper, we consider a class of impulsive stochas- tic recurrent neural networks with time-varying delays and Markovian jumping. Based on some impulsive delay differential inequalities, some easy-to-test conditions such that the dynamics of the neural network is stochastically exponentially stable in the mean square, independent of the time delay, are obtained. An example is also given to illustrate the effectiveness of our results.     

带跳和Markov调制的随机时滞中性技术进步与投资系统的收敛性

根据Euler-Maruyama方法,运用Burkholder-Davis-Gundy不等式,Holder不等式,Young不等式及Gronwall引理,讨论了在局部Lipschitz条件下带跳和Markov调制的随机时滞中性技术进步与投资系统数值解的均方收敛性.     

Markov调制的随机时滞系统的条件稳定性

用比较方法讨论了Markov调制的随机时滞系统的条件弱随机稳定性，并给出了一个应用实例。     

马尔可夫调制的碳排放期权价格随机模型研究

利用几何布朗运动和随机微分方程理论,确立了马尔可夫调制的碳排放期权价格随机模型,同时给出了风险中性模型。在此基础上,得到测量方程和模型的离散形式,最后再利用卡尔曼滤波最大似然递推算法得到相应的参数估计。     

一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的稳定性

根据显式Euler数值方法,构造一类带Poisson跳的随机森林发展系统的数值解,并运用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall引理和Kolmogorov不等式对随机时变森林发展系统解的均方稳定性和指数稳定性进行讨论,得到数值解均方稳定和指数稳定的充分条件.     

一类随机微分方程Runge-Kutta方法的指数稳定性

为进一步研究随机微分方程的稳定性,给出了随机微分方程的二级Runge-Kutta方法的算法格式,研究了二级显式随机Runge-Kutta方法的均方稳定和指数稳定的条件,并证明了对于线性检验方程,均方稳定性和指数稳定性的关系.     

Delay-Dependent Exponential Stability of Stochastic Delayed Recurrent Neural Networks with Markovian Switching

The exponential stability problem is investigated for a class of stochastic recurrent neural networks with time delay and Markovian switching. By using Ito＇s differential formula and the Lyapunov stability theory, sufficient condition for the solvability of this problem is derived in term of linear matrix inequalities, which can be easily checked by resorting to available software packages. A numerical example and the simulation are exploited to demonstrate the effectiveness of the proposed results.