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1.
对于不定方程组{x^2-2y^2=1 2y^2-3z^2=4和{x^2-2y^2=1 2y^2-5z^2=7,证明了它们没有整数解. 相似文献
2.
设a,b是给定且不相等的正整数.我们研究了联立Pell方程组x2-ay2=1, y2-bz2=1的正整数解(x,y,z)的个数.本文运用Bennett关于联立Pad6逼近的一个结果和对数线性型的下界估计,证明了当a=2时,该方程组至多有1组正整数解(x,y,z). 相似文献
3.
利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等,证明了D=2~n(n∈Z+)时,不定方程x~2-6y~2=1与y~2-Dz~2=4:(i)n=1时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(iii)n=5时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±35),(±5,±2,0);(iv)n≠1,3,5时,只有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0). 相似文献
4.
也谈不定方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4 总被引:6,自引:0,他引:6
设D=2k∏i=1pil∏j=1qj,其中,诸pi和qj是互异的奇素数,pi≡5或7(mod8),qi≡3(mod8),l≤3。本文证明了不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-Dy^2=4仅有平凡解z=0。 相似文献
5.
6.
对于Pell方程组x^2-6y^2=1和y^2-Dz^2=4,证明了:D=2^n(n≥,n∈N)时,仅有正整数解(n=5),(x,y,z)=(485,198,35)。 相似文献
7.
8.
设p,q,r_i均为相异奇素数,且p≡1(mod8),q≡3(mod8),r_i≡5或7(mod8).证明了Pell方程组x~2-2y~2=1,y~2-Dz~2=4当D=2pqr_i时,除了D=34时仅有非平凡解z=±12外,其他情形仅有平凡解z=0。 相似文献
9.
关于Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4的公解 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了若D =2 ∏si=1pi,pi 为互异的奇素数 ,且pi ≡ 5 (mod 8)或pi ≡ 7(mod 8)时 ,Pell方程x2 - 2y2 =1和y2 -Dz2 =4仅有平凡解z=0 相似文献
10.
关于一类Pell方程的公解 总被引:1,自引:1,他引:0
证明了如果1≤l≤3,D=Лlj=1qjЛsj=1pi,其中,qj和pi为互异的奇素数,而且qj≡3(mod8),pi≡5(mod8)或pi≡7(8),mj Pell方程x2-2y2=1主y2-Dz2=4仅有平凡解z=0。Л 相似文献
11.
运用Pell方程的解的性质、递归序列和同余等初等方法讨论了当ps(1≤s≤4)是互异的奇素数,* 时,不定方程组x2-5y2=1与y2-Dz2=16仅当D=2t×7×23(t=1,3,5,7)时有正整数解。(注:*处代表公式)
相似文献
相似文献
12.
郑紫霞 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(5)
运用了一种初等的方法,证明了当D=54时,不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-Dz^2=4有整数解(x,y,z)=(±3,±2,0)。 相似文献
13.
14.
乐茂华 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2004,22(2):1-3,9
设D1是正整数。本文证明了如果4D1=r^2-1,其中r是正整数,则至多有1个奇D2数D2可使联立Pell方程组x^2-4D1y^2=1和y^2-D^2z^2=1有正整数解。 相似文献
15.
不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4 总被引:1,自引:0,他引:1
设D为奇数且最多含有3个互不相同的素因数,证明了不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4仅有两组非平凡解D=11,(x,y,z):(49,20,6)和D=11×89×109,(x,y,z)=(4801,1960,6)。 相似文献
16.
17.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(3)
设D1,D2是无平方因子正整数.该文给出了方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2有本原整数解(x,y,s,t)的必要条件. 相似文献
18.
19.
李杨 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2006,23(2):20-22
对于不定方程组a2x2-a1y2=a2-a1,a3y2-a2z2=a3-a2,本文取(a1,a2,a3)=(9,11,40),得不定方程组 11x2-9y2=2,40y2-11z2=29。再进一步构造出一个集合M,M中的数由一个二无线性递归数列确定,在此基础上做一些初等计算,即可求出本文所得的不定方程组的解。 相似文献
20.
关于不定方程x^3+1=266y^2和x^3+8=133y^2 总被引:2,自引:1,他引:1
谷杨华 《云南民族大学学报(自然科学版)》2009,18(4):305-309
利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=266y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),x3+8=133y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(5,±1). 相似文献