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1.
主要通过先验估计得出广义超弹性杆方程Cauchy问题解的整体存在性,使得广义函数在文中所指定的条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题具有整体存在性. 相似文献
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借助于辅助耦合复Riccati方程组求非线性发展方程精确解的方法,导出了广义Zakharov方程组和复KdV方程组的精确解。 相似文献
3.
广义Zakharov方程组的精确显式行波解(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
周宏宪 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2011,24(2):158-161
借助动力系统方法,得到了广义Zakharov方程组的5组有界行波解的精确显式参数表达式,并且给出了保证上述5组显式精确解存在的参数条件. 相似文献
4.
利用推广的Kudryashov方法, 借助分数阶行波变换和一致分数阶导数, 给出非线性广义时间分数阶Sharma Tasso Olver方程和Zakharov方程组的若干双曲函数形式的精确解. 相似文献
5.
借助数学软件Mathematica,利用基于Lamé方程和Jacobi椭圆函数展开法的小扰动方法求得了Zakharov方程的多级包络周期解,极限情况下它们退化为各种形式的包络孤波解. 相似文献
6.
用连续性方法和精妙的先验估计式证明了在二维空间中一类具混合阶型非线性项的广义Zakharov系统柯西问题整体光滑解的唯一性. 相似文献
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一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破 总被引:1,自引:0,他引:1
证明一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题局部广义解和局部古典解的存在性和惟一性,并给出这个问题解爆破的充分条件. 相似文献
8.
在对外力后向缓增的假设条件下,通过对解的估计,首先证明了具有乘法噪音的随机Zakharov格点方程在空间E=l2×l2×?2上存在后向紧一致吸收集,再证明了由该方程生成的随机动力系统在吸收集上是后向渐进紧的.最后利用后向紧吸引子的存在性定理,证明了该随机Zakharov格点方程在空间E=l2×l2×?2上存在后向紧随机吸引子. 相似文献
9.
广义超弹性杆方程解的爆破 总被引:1,自引:0,他引:1
非线性发展方程的初边值问题包括方程解的存在性、唯一性、稳定性、爆破性和正则性等,是非线性发展方程的最基本问题之一。文章主要从特征曲线的角度研究广义超弹性杆方程Cauchy问题解的爆破条件,使得解在有限时间内爆破的条件取决于最小初始速度的梯度变化范围以及初始值和广义函数g(u)的有界性,即初值和有界函数g(u)在文中所指定条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题会产生爆破现象。 相似文献
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何彩霞 《青海师范大学学报(自然科学版)》2021,(2):24-29,41
将(Φ/Ψ)展开法推广应用到广义Zakharov方程组,较简洁地得到了该方程组的丰富新精确解.这些解有利于研究等离子体波的传播特性.该方法也可用于求解其它非线性演化方程的精确解. 相似文献
11.
研究二维Zakharov方程组的初边值问题,采用Galerkin方法和能量估计,证明了该问题整体强解的存在唯一性。 相似文献
12.
文章研究了一类p-Laplacian方程边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先利用隐函数定理证明了该问题局部解的存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性,最后利用区间套定理证明了该问题存在唯一的正径向整体解. 相似文献
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金丽 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2006,29(2):156-159
利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和惟一性.以上下解为基础,建立了解的惟一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和惟一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和惟一性研究提出了新的思路. 相似文献
14.
考虑边界含尖点的有界区域上Helmholtz方程即△u+k^2u=0的Dirichlet问题解的存在及唯一性.对于边界是光滑的情况,利用位势理论将问题转化为第二类边界积分方程,由Fredholm选择性定理可得到其Dirichlet问题解的存在及唯一性.但对于边界含尖点的有界区域,由于尖点处法向导数不连续,上述方法会遇到困难.可以通过对位势跳跃条件作相应修正来克服这一困难.从而得到边界含尖点区域上Helmholtz方程Dirichlet问题解的存在及唯一性. 相似文献
15.
研究了一类新型二相Stefan问题,该问题在自由边界上的条件和一般的Stefan问题有较大的不同.在证明解的存在唯一性过程中,先将问题转化为等价的积分方程组,由此定义一Banach空间及其上的一个映照T.证明了T在该空间一闭子集上是压缩的,得到了积分方程组局部解的存在唯一性.由等价性也就证明了新型二相Stefan问题局部解的存在唯一性.用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.最后讨论了解的适定性. 相似文献
16.
用Fourier分析法与Leray-Schauder不动点定理, 讨论四阶周期边值问题解的存在性与唯一性, 在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等式条件下, 获得了该问题解的存在性与唯一性. 相似文献
17.
考虑一类中立型积分微分方程的概周期解的存在性和唯一性问题。利用矩阵测度和不动点的方法获得概周期解存在唯一性,并推广了相关文献的主要结果。 相似文献
18.
关于某类非线性发展方程的弱解 总被引:3,自引:0,他引:3
洪乃端 《厦门大学学报(自然科学版)》1987,(2)
本文讨论如下非线性发展方程的初值问题 u_1 (f(u)) u-u_(xx)-u_(xxt)=0 (x,t)∈Ω×[0,T] u(x,0)=u_0(x) x∈Ω给出在某类Sobolev空间弱解的定义,利用Galerkin方法证明了该问题弱解的存在性,并用能量技巧证明了问题解的唯一性. 相似文献
19.
本文给出了一类非线性发展方程初边值问题在初值较弱条件下解的存在、唯一性,并建立了相应动力系统的一个全局吸引子. 相似文献
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一类反应扩散方程的边界元分析 总被引:3,自引:1,他引:2
李丙杰 《兰州大学学报(自然科学版)》2000,36(4):16-19
引入一类不同方向具有不同扩散系统的反应扩散方程的边界元方法,利用Fourier积分变换导出方程的基本解,从而得到该方程初边值问题的边界积分方程和边界变分方程及其解的存在惟一性定理,证明了边界元方法的收敛性,从理论上完善了抛物型方程边值问题的边界元方法。 相似文献