正则FI代数及其伴随代数

引入了正则FI代数伴随代数的概念，研究了该伴随代数与Boolean代数的联系；同时讨论了正则FI代数许多有趣的性质。     

Banach代数乘子的若干性质

本文讨论了交换Banach代数A的乘子代数(A)的若干性质,并且得到了如下的结论:如果A是一个忠实交换的~*—代数,那么M(A)也是一个交换的~*—代数.     

代数的等价

对用多项式集刻划的代数的等价作了讨论，对同构，子代数，商代数和积代数的等价问题分别给出了结果，还对代数的等价的定义作了推广，并作为应用而对群的等价作了讨论。     

关于Schur代数的一点注记

证明了当ｒ≤ｎ和ｒ＞ｎ＞（ｒ－ｎ＋１）１时，群代数ＫＧ（ｒ）同构于Ｅｎｄｓｋ（ｎ，ｋ）     

τ-李代数的普遍包络代数及其PBW定理

讨论了作为李代数、李超代数、ε李代数的推广的一类广义李代数：τ-李代数以及τ-李代数L上的普遍包络代数U．为了进一步说明U的结构，定义了与U相关的分次结合代数G及L上的分次结合代数：τ-对称代数S，并通过构造τ-李代数L的一个表示φ，把关于李代数的普遍包络代数的重要结果——PBW定理，推广到τ-李代数上，得到了τ-李代数的PBW定理：分次结合代数G与S是同构的．     

反射（余）代数的一个应用

文章将反射(余)代数应用至卷积代数中,证明了卷积代数在一定条件下同构于余代数张量积的对偶代数,这对研究Hopf代数与antipode是很有帮助的。     

由Tubular代数的Hall代数实现相应的单李代数

与李代数的交叉与渗透是近年来有限维代数表示理论发展的重要特点之一．用Hall代数的方法实现李代数是一个有趣的问题．按照Asashiba的思路，本文利用Tubular代数的根范畴的Ringel—Hall李代数与2-Toroidal李代数的同构对应．在T（2,2,2,2）,T（3,3,3）,T（4,4,2）,T（6,3,2）型Tubular代数的退化合成李代数上构造商代数．并证明它们同构于相应的D4,E6，E7，E8型单李代数．而且李运算完全由Hall积给出．作为例子文中还通过计算系数给出D4型单李代数的具体实现．     

幂零根基为Heisenberg代数的可裂李代数

本文刻划了幂零根为Heisenberg代数的可裂李代数的结构,并给出了这类李代数的导子代数.作为应用,刻划了幂零根为Heisenberg代数的完备李代数.     

平衡拟补Ockham代数的理想格

本文主要讨论平衡拟补Ockham代数 的理想格,给出了核理想的特征表示,并且证明了由核理想生成的同余格是一个p-代数.     

环逆代数—一般环的等效系统

推广了广义结合ＢＥＩ－代数系统，引入环逆代数的概念，该类代数与一般环中加法的“逆”有密切关系，故称之为环逆代数。本文主要证明了环逆代数与一般环间的一一对应关系，从而说明环逆代数是一般环的等效系统。     

Coribbon余拟Hopf代数和辫子余拟Hopf代数的S~4公式

本文给出了余拟Hopf代数,在α是不可逆情况下日成为coribbon余拟Hopf代数的一个充要条件,并给出了辫子余拟Hopf代数上的Radford S~4公式.     

卷积代数的正合性、反射性和半单性

本文主要给出了卷积代数Hom(C,A)和卷积余代数A*C的正合、反射和半单等性质,并且证明它们关于反射、余反射具有可扩张性．同时,引入卷积双代数概念,并给出它的一些性质．     

H─模代数的一般根论和素根

首先建立了Ｈｏｐｆ模代数的一般根论，在此基础上对Ｈ－模代数的素根给出了五种不同刻划，从而为进一步研究Ｈ－模代数根论建立了框架．     

代数课程体系及教学内容改革的研究与实践

探讨了范畴论进入基础课的依据，并以代数结构为主线构建了一个新的代理课程体系，且介绍了课程体系改革的教学实践情况。     

Fuzzy结合代数的外张量积

文［１］引进了Ｆｕｚｚｙ代数的概念，讨论了Ｆｕｚｚｙ代数的有关性质，本文书引进有限维Ｆｕｚｚｙ结合代数的外张量积的概念，并对其有关性质进行了初步探讨，这对于进一步研究Ｆｕｚｚｙ代数具有重要的理论意义．     

具有析取性质的软代数

证明了具有析取性质的软代数所对应的拓扑空间是含有一个对合同胚的布尔空间，由此得到一个软代数具有析取性质的充要条件是它的每个素理想是极大理想，此外，证明了既约的具有析取性质的软代数仅有二元链及四元可补格M2。