广义不定度规空间

引入一类新空间：广义不定度规空间，利用它解决Ｂａｎａｃｈ空间中一类ｐ耗散算子的自然边界空间的构造。     

广义不定度规空间

引入一类新空间：广义不定度规空间，利用它解决Ｂａｎａｃｈ空间中一类ｐ耗散算子的自然边界空间的构造。     

一类与微分算子相关的不定度规空间

该文根据Sturm-Liouville算子的性质，构造了一个与其相关的完备的不定度规空间和它的正则分解，并讨论了它的正的、极大正的等子空间的性质。     

约化代数的换位

本文找到了约化代数换位是自伴代数的几个充分条件。例如,如果有零空间是有限维的紧算子属于约化代数的换位u′,则u′是自伴代数。使用这些结果,可以得到约化算子问题的部分解答,特别我们推广了P.Rosenthal关于多项式紧的约化算子是正规算子的结果。     

一类约化函数代数

【目的】研究当函数代数乘法作用在函数空间时的可约代数问题。【方法】设X是紧Haursdorff空间,A是X上的对数模代数。根据Riesz表示定理,对A上每个正线性泛函φ,存在唯一的表示测度m。L~2(m)表示X上m可测的平方可积函数组成的勒贝格空间,H~2(m)表示A在L~2(m)的闭。证得H~2(m)中函数可表示为H~∞(m)中两个函数的商。【结果】证明了当A中函数的A乘法作用在H~2(m)时,A的每个稠定义的不变图变换T具有压缩谱,且进一步证明了若B是H~2(m)上包含A的约化代数,则B是自伴的。【结论】推广了已有文献的结果。     

李p—超代数的约化包络代数

证明了有限维李－ｐ超代数的约化包络代数是一个Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ代数，然后研究了李ｐ－超代数的某类约化包络代数满足多基式恒等元的充要条件。     

约化代数的交换子与超不变子空间

本文证明了多项式正常算子具有性质(P)和多项式正常的约化算子必为正常算子。本文最后证明了若T=L+S且LS=SL,其中S是多项式正常算子,L是代数算子,则T或具有非平凡的超不变子空间,或是恒等算子的常数倍。     

约化代数的交换子与超不变子空间

本文证明了多项式正常算子具有性质(P)和多项式正常的约化算子必为正常算子.本文最后证明了若T=L+S且LS=SL,其中S是多项式正常算子,L是代数算子,则T或具有非平凡的超不变子空间,或是恒等算子的常数倍.     

关于约化李代数结构常数的一个公式

使用分析的方法得约化李代数结构常数适应的一个公式，这就是Ｃｉ＝Σ（ｎ，ｊ＝１，ｊ≠１）（－１）＾ｊＣ＾ｊｎδ（ｊ，ｉ）＝０，ｉ＝１，…ｎｂ。这里Ｃ＾ｊ ｊｉ是结构常数：δ（ｊ，ｉ）的值，当１，…ｉ，…，ｊ，ｉ，ｊ＋１…ｎ是偶排列时为１，否则为－１，这里ｉ表示该排列中ｉ不出现在第ｉ个位置上。     

与Ito方程相关的扩展Virasoro代数

本文得到一个与 Ito 方程相关的扩展 Virasoro 代数,进而构造了具有零 Poisson 括号的扩展 Vira-soro)生成元的多项式函数的一个无穷集.     

广义度量空间和K—空间的关系

本文揭示了广义度量空间和K—空间的关系并给出了K—空间中序列t—收敛一个充要条件。     

2-距离空间中一类广义压缩映射的不动点定理

该文在２－距离空间中引进了一类新的广义压缩映射,研究了这类映射的不动点的存在性和唯一性问题。     

凸度量空间上的一个不动点定理

设Ｘ为具有性质（Ｃ）和（Ｐ）的凸度量空间，Ｋ是Ｘ的非空凸子集，ＴＫ→２Ｘ使得ｘ→ｄ（ｘ，Ｔｘ）是１．ｓ．ｃ．若ｉｎｆ｛ｄ（ｘ，Ｔｘ）｜ｘ∈Ｋ｝＝０，且ｘ，ｙ∈Ｋ，λ∈［０，１］，ｕ＝Ｗ（ｘ，ｙ，λ）有ｄ（ｕ，Ｔｕ）≤Φ（ｍａｘ｛ｄ（ｘ，Ｔｘ），ｄ（ｙ，Ｔｙ）｝）．这里ΦＲ＋→Ｒ＋满足条件Φ（０）＝０，在０的右边不减和连续，则Ｔ在Ｋ上有不动点．它推广了Ｔ．Ｈ．Ｃｈａｎｇ和Ｃ．Ｌ．Ｙｅｎ（１９８９）在Ｂａｎａｃｈ空间中的结果     

常曲率空间的半对称超曲面

利用活动标架法给出常曲率空间Nn 1(c)(c=0,n≥）的半对称超曲面的分类,并了单位球面S^n 1(n≥3）上连通紧致的半对称极小超曲面或是全测地的,或是Clifford极小超曲面。     

概率度量空间的拓扑结构

本文讨论了概率度量空间的拓扑结构,举例说明了在一般的概率度量空间上不一定建立按概率度量收敛的拓扑结构。提出了概率度量空间以集族U={U_p(ε,λ):P∈E,ε>0,λ>0}为邻域基的充分必要条件。     

关于完备度量空间上4个自映射的公共不动点

本文通过引进完备度量空间Ｘ上两个自映射的拟弱交换的概念,把Ｓ．Ｓｅｓｓａ和Ｂ．Ｆｉｓｈｅｒ在［１］中得到的主要定理３推广到拟弱交换的自映射的情形,它以［１］的定理３作为其特款,同时我们给出适当的例子以说明所作推广的意义．     

概率度量空间中交换映象的公共不动点定理

本文在概率度量空间讨论可交换映象的公共不动点存在的充要条件,得到了几个新的不动点定理。本文的结果统一和发展了文[3—6]的一些主要结果。     

关于概率度量空间中扩张型映象不动点定理的注记

本文给出概率度量空间中扩张型映象的一个不动点定理,修正[2]中的有关结果。