L-模糊度量空间的紧致性

在L-模糊度量空间的意义下,定义了准紧致性和Lebesgue数.并证明了Lebesgue数定理,进一步研究了L-模糊度量空间中准紧致性与紧致性的关系.     

L-模糊赋范空间中的三角形不等式

通过讨论L-模糊赋范空间中L-模糊点的L-模糊范数, 得到了在L-模糊赋范空间中对于任意的L-模糊点三角形不等式也成立。     

Quantale中的L-模糊滤子及其相关性质

基于完备格L,在Quantale中引入了L-模糊滤子的概念,并研究了L-模糊滤子的基本性质.在L是闭集格的条件下,得到了Quantale中的L-模糊滤子的等价刻画;在L是空间式Frame且Q是幂等左半可换Quantale的条件下,证明了LQ上的生成滤子映射是Quantale核映射,进而全体L-模糊滤子构成的Quantale FilL(Q)是LQ的幂等的商Quantale;在Quantale中定义了L-模糊滤子拓扑,并得到了Quantale同态关于相应的L-模糊滤子拓扑连续的结论.     

L-模糊拓扑空间的一组新的弱分离公理

在L-模糊拓扑空间中引入准分明集的分明度的概念,在此基础上,定义了一组新的弱分离公理,即WiT3,WiT4（i=1,2,3）分离公理,它们比文[1]中的WT3,WT4分离性还要弱,并且证明了它们在L-模糊拓扑空间满层的条件下彼此等价,最后证明了它们也是一般拓扑学中分离性概念在Lowen意义下的“好的推广”．     

L-模糊弱伪理想及其性质

给出了L-fuzzy弱伪理想的概念及其刻画,并研究它的运算性质.在二次弱理想的基础上,借助于以前研究者所得出的一些成果,将弱伪理想进一步推广到L-模糊集论中,提出了L-fuzzy弱伪理想的概念以及L-fuzzy弱伪理想的4种水平截集式刻画,并进一步研究了它在L-模糊环同态下的不变性与逆不变性,以及它的和与积等运算性质.     

L-模糊拓扑的新表示定理

利用完全分配格L上的关系,给出L-模糊拓扑的2个新表示定理.其研究结果表明:集合X上的每个L-模糊拓扑都是由一族以L为指标集的L-拓扑粘接起来所得到的,且2个不同的表示定理反映了不同的粘接方式.     

L-拓扑空间的相对近似模糊紧集及其性质

当L是完备格的DeMorgan代数时定义了L-拓扑空间的相对近似模糊紧性.讨论了相对近似模糊紧性与近似模糊紧性之间的关系,并用网和覆盖等工具对相对近似模糊紧性进行了刻画,研究了相对近似模糊紧性的性质.证明了相对近似模糊紧性的闭遗传性等性质.给出了相对近似模糊紧性的若干等价刻画.     

基于CRI算法的蕴涵算子族L-λ-R_0模糊系统的函数逼近性及概率表示

针对蕴涵算子族L-λ-R_0,讨论了基于CRI算法的模糊系统的函数逼近的泛性及概率表示.首先证明了蕴涵算子族L-λ-R_0模糊系统只具有阶跃输出能力,不具有函数逼近泛性;其次揭示了蕴涵算子族L-λ-R_0模糊系统的概率意义,给出了其概率分布.     

EQ-代数中的L-模糊滤子与EQ-同余

利用模糊数学和格论的思想方法,在EQ-代数中引入了L-模糊滤子的概念,得到了L-模糊滤子的一个等价刻画,证明了全体L-模糊滤子之集是序完备的EQ-代数。同时还研究了L-模糊滤子与EQ-同态和EQ-同余的关系,得到了EQ-代数中的基本同态定理。文中的结果是对EQ-代数中模糊前滤子理论的补充和完善。     

模糊度量空间的紧致性

在A. George和P. Veeramani定义的模糊度量空间的意义下,定义了Lebesgue数并证明了Lebesgue数定理,进一步讨论了在模糊度量空间中紧致性与序列紧致的关系以及紧致性与分离性的关系.     

Dirichlet空间到Zygmund型空间的一个积分型算子

空间之间算子的有界性及紧性是算子理论的重要组成部分,因此诸多算子理论方向的研究人员对这个问题进行了深刻而系统的讨论.事实上,由于可以讨论的空间很多,算子也不惟一,所以这方面的研究成果一直在不断更新中.基于文献[1-2]中对Zygmund空间及Bloch空间之间积分算子的讨论,并且借鉴了文献[3]中单位球上Dirichlet空间的定义及空间中的函数估计式.给出了单位球上算子Lg:D2→Zμ有界性及紧性的充要条件,结论清晰明了,很容易理解.此外按照同样的方法可以讨论差分Lg-Lh:D2→Zμ有界性及紧性的充要条件,但由于篇幅限制未做出介绍.     

拓扑线性空间与Euclid空间的线性同胚性

应用拓扑线性空间中局部基构造的方法,利用有界集的性质和Euclid空间的特点,对拓扑线性空间附加了一些条件,证明了拓扑线性空间与Euclid空间是线性同胚的.     

平衡子空间的一些性质

本文讨论了源自泛函分析的极化恒等式的一些推广,并由此定义了作为实代数簇的平衡子空间,进而讨论了平衡子空间的一些几何,组合,拓扑以及代数性质.     

LF拓扑空间的S-闭空间

在LF拓扑空间中引入S-闭空间的概念,并给出它的若干性质。     

诱导L-smooth拓扑空间

引入L-fuzzifying拓扑空间及生成L-smooth拓扑空间的概念,研究了L-fuzzifying拓扑空间(X,τ)与其相应的生成L-smooth拓扑空间(LX,ω(τ))的关系;介绍了ω算子及其运算性质;给出并研究了L-smooth诱导空间,L-smooth弱诱导空间,L-smooth满层空间的定义和它们之间的联系。     

从Bloch-type空间到Bers-type空间的复合算子

一个线性算子把有界集映为有界集,则称它为有界的;若一个线性算子把有界集映为有紧闭包的集合,则称它是紧的。在解析函数空间中,感兴趣的是找出解析映射所诱导的有界算子或紧算子的函数理论特征。主要给出了从Bloch-type空间到Bers-type空间及小Bers-type空间的复合算子有界和紧的充要条件。     

LF拓扑空间的S-可列闭空间

给出了在LF拓扑空间中(LX,δ)为S-可列闭空间,可列H(i)空间,可列紧空间,S-可列紧空间,强S-可列闭空间等概念;并证明了在LF拓扑空间中S-可列闭空间的性质.     

L-层次拓扑空间的Ir-可分性

在L 层次拓扑空间中,引入了Ir 可分空间,并讨论了它的基本性质。 证明了它是可遗传的,而且在Dα 序同态下保持不变等性质。