一类二阶非线性常微分方程爆破解的存在性

得到了一类二阶非线性常微分方程爆破解的存在性。     

一类二阶非线性常微分方程的死角问题

应用首次积分法并结合含变量积分的性质,具体构造了一类二阶非线性常微分方程边值问题存在非负死角解的充分必要条件。     

二阶非线性常微分方程的奇异边值问题

文中讨论类二阶非线性常微分方程的奇异边值问题，利用关于锥的新不动点定理建立了问题的解的存在性定理。     

关于二阶非线性常微分方程的振动性

本文研究了有阻尼项的二阶非线性常微分方程的解的振动性,得到两个主要结果。这两个结果推广了文[1]的主要结果定理1及推论1。     

一类二阶非线性脉冲常微分方程振动的充分条件

用黎卡堤变换研究如下二阶非线性脉冲微分方程{x(tk^ )=x(tk),r(tk)x′(tk^4)=r(tk)x′(tk^-)-gk(x(tk)),k=1,2,3…,^(r(t)x′(t))′ f(t,x)=0,t≠tk,得到了两个判断方程振动的充分条件．     

一类拟线性常微分方程爆破解的存在性

本文得到了两点边值问题-(Фp(u′))′=λ(u(x));0＜x＜1lim u(x)=∞=lim u(x),x→0+ x→1-非负解存在的必要条件和充分条件,这里λ＞0是参数,f是一个光滑函数.     

一类非线性三阶常微分方程的多重正解

考察了一类三阶常微分方程的n个正解的存在性,其中非线性项含有一阶导数,n是一个任意的自然数,结论的主要条件是局部的,换句话说,如果非线性项在某些有界集上的“高度”是适当的。则这一方程至少具有n个正解。     

一类拟线性微分方程爆破解的存在性

通过积分的方法得到了一类带有边值条件的拟线性微分方程爆破解的存在性.     

一类三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性

利用上、下解的方法讨论三阶非线性微分方程ｙｍ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｙ′，ｙ″）满足线性边界条件：ｙ（ｊ）（ａ）＝α，ｙ（ｂ）＝β，ｙ（ｋ）ｃ＝γ（其中ｊ，ｋ∈｛０，１，２｝，且（ｊ，ｋ）≠（２，２）的三点边值问题解的存在性．同时把线性边界条件推广为非线性边界条件　它们分别是赵为礼等文献的推广．     

一类非线性常微分方程的周期解

证明了常微分方程（ａ（ｔ，ｘ，ｘ′）ｘ′）′＝ｆ（ｔ，ｘ）的２π周期解及其两点边值问题解的存在性。     

二阶两点边值问题爆炸解的存在性

应用求积分方法，证明了：若存在α≤P使得lims→＋∞ sup f（s）/s^p-1（lns）^α=L∈[0，∞），则问题（｜u′（x）｜^p-2u′（x））′=λf（u（x）），u≥0，x∈（0，1），u（O）=u（1）=∞，不存在古典解；若存在α〉p使得lims→＋∞ sup f（s）/s^p-1（lns）^α=L∈[0，∞），则该问题存在古典解，这里p〉1．     

二阶常微分方程的积分边值问题

研究二阶常微分方程的积分边值问题,利用动点定理,得到了边值问题存在唯一正解和至少存在3个正解的充分条件.     

一类二阶常微分方程边值问题的比较解

沿用并拓宽了文献［１］ 的思路，采用比较方法，获得了一类二阶常微分方程两点边值问题的解的存在惟一性．