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列举了数学分析中上、下极限的三种常见定义,利用两边夹等定理证明了它们的等价性.对上、下极限及相关内容的教学做了初步探讨. 相似文献
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程昌品 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1989,(1)
目前常见的《逻辑代数》教材,如文〔1〕〔2〕〔3〕等,在逻辑代数公理化定义的处理上,均不考虑公理的独立性,这样作使得推导其它公式或定理比较方便,实用,但讨论公理的独立性,以加深对基本公理的了解,从而更好地理解逻辑代数的定义,是十分必要的,本文将对几种逻辑代数定义予以讨论,主要结果由定理示之。 首先,在文〔1〕中,将如下六条定律作为公理化定义的基本公理。 相似文献
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关于凸函数几个定义的等价性 总被引:2,自引:0,他引:2
赵明方 《四川师范大学学报(自然科学版)》1982,(2)
凸函数概念在数学分析中的出现,主要是作为导数的一个应用而被引入的。实际上,它的作用远不止此,由于凸函数自身所具有的特性,使得它在数学的许多分支中有着广泛的应用。但在常见的一些文献里,往往采用各种不同形式的叙述。本文将对下述几个定义的等价性问题进行讨论。 相似文献
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赵明方 《四川师范大学学报(自然科学版)》1983,(2)
在〔1〕中证明了数列的上、下极限的几个定义的等价性,本文将在此基础上给出数列上、下极限的几个定理。(全文在实数范围内讨论)为了叙述的方便,我们引入以下两个概念: 相似文献
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晏能中 《达县师范高等专科学校学报》2001,11(2):11-12
本文主要给出并证明了群的五种等价定义,同时指出在定义Ⅳ,定义Ⅴ中,条件2的唯一性不可缺少,否则定义IV,定义V不成其为群。 相似文献
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本文将几维拓扑空间E^n中的连续映照概念在1维实数空间R中具体化,从而得出实数空间R上连续函数的六个等价命题。 相似文献
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实变函数的中心问题是建立 Lebesgue 积分的理论,我们在这里对于它的三种常被采用的定义的等价性予以证明,目的在于说明 Lebesgue 积分的本质特点。一、Lebesgue 积分的三种定义这里,我们总假定 E 是一个 Iebesgue 可测点集,且 mE< ∞. 相似文献
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朱培勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》1988,(2)
本文首先给出了二次曲线的代数定义与射影定义.为了说明这两种定义的等价性,我们对Steiner定理作了严格证明.随后,在复射影平面上给出了Steiner定理的逆定理,并用代数方法证明了这个逆定理的正确性.从而,在复射影平面上使二次曲线的代数定义与射影定义的等价性得到严格论证. 相似文献
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现行教材中,指数函数、对数函数、幂函数三者的定义方式差异很大,有的叙述也嫌冗长,难于把握各自的本质特性。本交给出这三个函数的一种新的等价定义,就其简洁程度和它们在形式上的一致性而言.作为"公理化定义"是合用的。同时,若用原本定义、将这种等价定义作为"判别准则"也是合用的。文中的指数函数A(X),对数函数L(x),幕函数M(x),均为单值实函数。R1=(-∞,+∞),R1'=(0,+∞)。 相似文献
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本文是从一元函数连续性的定义推广,得出多元函数连续性的定义,并以此定义为基础,分别用定理的形式论证了多元函数连续性的八种等价说法。 相似文献
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