高阶半线性抛物-双曲型方程的定解问题

本文对高阶半线性抛物-双曲型方程(1)提出了两个定解问题.并且证明了其解的存在唯一性.在证明中。首先把方程(1)的右端函数f中的未知函数视为已知的,从而作为线性问题求出其形式解——微分-积分方程;其次,用这个微分-积分方程定义一个算子.从而应用Laray-shauder不动点定理证明这个算子存在唯一的不动点.     

一类高阶线性混合型方程的定解问题

本文讨论了一类高阶线性混合型方程,并且证明了两个边值问题解的存在唯一性。     

三阶拟线性抛物-双曲型方程的定解问题

对三阶拟线性抛物-双曲型方程提出两个定解问题,并且证明了这两个定解问题解的存在唯一性。在证明过程中,首先把原来的定解问题用特征坐标表示出来,并用特征坐标把问题化为与之等价的微分-积分方程;其次,用这个微分-积分方程定义一个算子,并且证明了这个算子在一个小区域上存在唯一的不动点即解;最后,把这个解延拓到原来的求解区域。     

一类半线性波动方程的低正则性估计

对形如ｕｕ－△ｕ－ｕ＾ｋ（Ｄｕ）＾ａ（ｘ∈Ｒ＾３,ｋ∈Ｚ＾＋,ｌ＋｜ａ｜＝２）的半线性波动方程在三维空间中的Ｓｏｂｏｌｅｖ指数进行了研究,用较简单的方法得到了与ＫｌａｉｎｅｒｍａｎＳ．和ＭａｃｈｅｄｏｍＭ．（Ａｒｃｈ Ｒａｔ Ｍｅｃｈ Ａｎａｌ,１９９２,８６（５）：３６９）相同的结果,即Ｓｏｂｏｌｅｖ指数为２。     

三维空间中半线性波方程整体解的渐近性

研究三维空间中半线性波方程utt-△u=εf(u ,ε) ,　t >0 ,u(0 ,x ,ε) =u0 (x ,ε) ,ut(0 ,x ,ε) =u1 (x ,ε) ,(其中 x∈R3 ,u是一个实值未知函数 ,△ =∑3i =1 2 x2 i,ε充分小且 0 <｜ε｜≤ε0 1,)整体解的渐近性 ,得到了在C2 空间中时间T =∞时形式近似解的合理性及适定性 .这一结果描述了形式整体解的渐近行为     

高阶Burgers-Kdv方程的初边值问题

借助适当的逼近,用散逸算子理论,差分和估计方法证明了「０,１」＊「０,Ｔ」上高阶Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｋｄｖ方程ｕｔ＋Ｄ＾２ｎ＋１ｕ－Ｄ＾２ｕ＋ｕＤｕ＝ｆ（ｘ,ｔ）的一类初边值问题存在唯一的解ｕ∈Ｌ＾∞（０,Ｔ;Ｈ＾２ｎ＿（０,１））∩ｃ（０,ｔ;Ｈ＾２ｎ（０,１）∩Ｗ＾１,∞（０,Ｔ;Ｌ＾２（０,１）。     

高阶椭圆型复方程的一类边值问题

高阶椭圆型复方程的一类边值问题杨广武许克明河北科技大学基础部,０５００１８,石家庄关键词椭圆型复方程,边值问题,不动点定理分类号（中图）Ｏ１７５．２５;（１９９１ＭＲ）３５Ｊ设Ｄ为平面上一有界域,考虑如下形式的一般四阶椭圆型复方程ｗｚ２ｚ２＝Ｆ（ｚ,...     

二阶泛函差分方程边值问题

利用压缩映照定理，研究了一个二阶泛函差分方程边值问题，得到存在和唯一性定理．     

一类四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理以及山路引理研究了一类四阶奇异边值问题，在不同的条件下得到了该问题正解存在的充分条件以及正解存在的充分必要条件．     

高阶非线性方程两点边值问题

在本文中,我们将二阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性结果推广到高阶非线性方程。     

一类滞后型四阶泛函微分方程边值问题的正解

利用锥上不动点原理证明了一个四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性。     

奇异二阶Neumann边值问题的正解

分别在f,g同超（次）线性情形下，研究了非线性Neumann边值问题－u″ Mu=α（t）f(u) b(t)g(u),u′(0)=u′(1)=0正角的存在性，其中α,b在端点可以具有奇性。     

非线性SBq耦合方程组的初边值问题

考虑非线性SBq耦合方程组的初边值问题。采用Galerkin方法和能量估计,在适当条件下证明该问题整体弱解的存在性和整体强解的存在唯一性。