移轴技巧在结构动力分析中的应用

本文利用移轴技巧和串联刚度概念提出了一个计算自振特性的新方法。兹举例说明。 三层楼的一、二、三层集中质量为M1=1,M2=2,M3=3,一、二、三层的层间刚度为K1=1,K2=2,K3=3(单位:吨·米·秒)。试求自振特性? 根据串联刚度概念可推出上面结构的基频计算公式为其中 σ11,σ22,σ33为单位力单个加在M1,M2和M3上时,分别在M1,M2,M3上产生的位移,而且当结构的三个频率相差越大时,(1)式的计算精度就越高。为了利用(1)式来计算高阶频率、振型,可采用移轴技巧,这可以用图1来说明。 图 1是结构的频率谱轴,当将原点由 O点移至 O’点时,则移后的基…     

用应力杂交元进行薄板、薄壳结构分析

在有限单元法中,采用位移协调模型,作单一的形函数假设是目前应用最广泛的方法。但是,对位移函数的要求比较严格,不单在单元内部要求位移是连续的,而且在单元边界上要求相邻单元间及其某些导数必须是协调的。在某些情况下,要构造完全协调的位移函数是很困难的。为此本文采用了应力杂交单元,以及应力杂交单元同其它单元形式的组合。实际应用表明,它能获得比其它有限元模型更好的计算结果。1.应力杂交模型矩形薄壳单元刚度矩阵 1)在单元内部假设一个满足平衡条件的应力场 ｛σ｝=〔P〕｛β｝(1-1)式中｛σ｝=〔σxσyτxy〕T ｛β｝──待定…     

可列非齐次马氏链的强极限定理

设｛Xn,n≥0｝,S=｛1,2,3,…｝上具有初始分布q(i)和转移概率Pn=pn(i,j)=P(Xn=j|Xn-1=i)的可列非齐次马氏链,其中i,j∈S,利用马氏链的特性和网微分的方法讨论了｛Xn,n≥0｝的级数收敛性,建立了若干强极限定理和强大数定律。     

具有给定秩的｛1｝—逆与｛2｝—逆

给出了矩阵的｛1｝-逆与｛2｝-逆的独特性质,讨论了具有给定秩矩阵的｛1｝-逆与｛2｝-逆的存在性、构造性问题,并得到了给定秩矩阵的｛1｝-逆与｛2｝-逆的详细结构和分类,从而对满足Penrose-Moore方程的广义逆有了更深入的了解,在实际应用中具有指导作用。     

两类广义Fibonacci数列的关系

本文将研究广义Fibonacci数列｛un=un-1 un-2｝和数列｛αn=αn-1 αn-3 αn-4｝的内在关系，得到：设αn=1，α2=(m↑∑↑i=1ui s)^2,α4=(m 1↑∑↑i=2ui s)^2,α6=(m 2↑∑、i=3ui s)^2且αn=αn-1 αn-3 αn-4，则（1）α2n=(m n-1↑∑↑i=nui s)^2,α2n 1 α2n-2 α2n-3=2(m n-2↑∑↑i=n-1ui s)(m n-1↑∑↑i=nui s)(2)α2n 1=(m n-1↑∑↑i=nui s)(m n↑∑↑i=n 1ui s) (-1)^n 1X(m,s)，其中X（m,s)=(um s 1-us 1)(um s 2-us 2)-1。     

一类脉冲微分方程边值问题的求解

给出了一类脉冲微分方程边值问题的求解方法：先求出｛Lx=g(t)R1(x)=y1,R2(x)=y2的解x(t),再求出｛Ly=0,t≠ti,i=1,2,…，m△y|t=ti=Ii(y(ti) x(ti)),△y′|t=ti=Ii(y(ti) x(ti)),i=1,2,…,的解R1(y)=0,R2(y)=0y(t),则（x(t) y(t)即为此类脉冲边值问题的解。     

线性结构关系模型参数估计的强收敛速度

该文讨论了线性结构关系模型｛β’ｘｋ＋α＝０ ζｋ＝ｘｋ＋εｋ ｛εｋ，ｋ＝１，２，…，ｎ｝，ｉ，ｉ，ｄ。ｋ＝１，２，…，ｎ，Ｅ（ε１）＝０ ｖａｒ（ε１）＝σ＾２Ｉｍ式中，｛ｘｋ，ｋ＝１，２，…，ｎ｝为一组ｉ．ｉ．ｄ。的不可观测的ｍ维随机向量，｛ｘｋ，ｋ＝１，２，…，｝，与｛εｋ，１，２，…，ｎ｝相互独立。     

Q-闭空间

在q-开集、q-覆盖的基础上给出一个新的概念-Q-闭空间.拓扑空间(X，T)称为Q-闭空间，如果对于X的每个q-覆盖｛Vα｜α∈I｝，存在一个有限子族｛Vαi｜i=1,2,…,n｝，它们的闭包的并集为X.     

算子的第二类广义Bott Duffin逆

对矩阵的第二类广义Bott Duffin(B D)逆的概念进行推广, 利用算子的｛1｝ 逆定义无穷维Hilbert空间上有界线性算子A关于一个闭子空间L的第二类广义Bott Duffin逆,并运用Hilbert空间上算子分块的技巧分别讨论算子的第二类广义Bott Duffin逆的存在性、矩阵表示形式和相关性质。     

路和圈上的锥的D(2)-点可区别正常边染色

设G是顶点集合为V(G)=｛v0i|i=1,2,…,p｝的简单图,n是正整数, 称Mn(G)为G上的锥(或广义Mycielski图),如果 V(Mn(G))=｛v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…;vn1,vn2,…,vnp,w｝, E(Mn(G))=E(G)∪｛vijv(i+1)k|v0jv0k∈E(G), 1≤j, k≤p,i=0,1,…,n-1｝∪｛vnjw|1≤j≤p｝。 讨论了路和圈上的锥的D(2)-点可区别正常边染色,并给出了相应的色数。     

对一个不等式的证明

用归纳法证明了不等式（min｛xi｝）｛x1 (1 d)x2 … [1 (n-1)d]xn｝≤(n-1)d 2/2n(x1 x2 …xn)^2成立。     

计算定积分的一个方法

<正> 平面图形绕 y 轴旋转所得旋转体的体积,教材给出一个计算公式:V#=(?)πφ~2(y)dy其中φ(y)是函数 y=f(x)的反函数。而有些函数的反函数不易求出,有的虽然能求出,有时应用上式积分比较麻烦。如果将区间[a、b]用分点 x_0=a,x_1,x_2,…xj_(-1),xj…x_n=b,(x_0相似文献   

三步投影方法的广义收敛及其在变分不等式中的应用

在这篇文章中,首先介绍了带有误差估计的三步投影法的广义模型,其次将其应用到解决一组在Hilbert空间中的非线性变分不等式的近似解。令H是实值Hilbert空间,K是H中的非空闭凸集。对任意选定的起始点x0,y0,z0∈K,计算序列｛xn｝,｛yn｝and｛zn｝,使得xn1=(1-an-dn)xn anPk[zn-ρT(zn)] dnunforρ>0Yn=(1-bn-en)xn bnPk[xn-ηT(xn)] enνnforη>0zn=(1-cn-fn)xn cnPκ[yn-λT(yn)] fnwnforλ>0其中T:K→H是K上的非线性映射,PK是H到K的投影且o≤an,bn,cn,dn,en,fn≤1,｛un｝,｛vn｝,｛wn｝是K中的有界序列。三步投影模型应用到许多变分不等式问题。     

ρ-混合误差下回归函数估计的渐近正态

设Y1,Y2,…,Yn 是固定点x1,x2,…,xn 的n 个观察值,适合模型Yi= g(xi)+ εi,1≤i≤n.在｛εi｝为ρ混合误差下讨论了Priestley 等人提出的一类非参数回归函数加权核估计的渐近正态性;在较弱条件下,通过对统计量分块的方法,证明了估计量的渐近正态性     

图的侧廓问题的一些界

侧廓问题是:寻找一个从V(G)到正整数集合｛1,2,…,│V(G)│｝的一个一一对应,让x∈V(G)∑ (f(x)-min f(y)尽可能小,这里y∈N*(x),N*(x)是x的闭领域.本文提供这个问题的两个结果.     

关于多自由度系统动力计算逐步积分法稳定性条件的讨论

单自由度体系逐步积分法的各种计算格式都建立了相应的稳定性条件,但对多自由度系统逐步积分法的稳定性条件还没有明确的结论。通过下面的分析可以看出,多自由度系统逐步积分过程是否稳定的关键在子阻尼阵〔C〕的性质。单自由度和多自由度体系的逐步积分格式分别为式｛X｝tΔ=〔A〕｛X｝t+｛L｝pt+θΔt和｛V｝tΔt=〔H〕｛V｝t+〔G〕｛p｝t+θΔt,则当｛X｝与｛V｝的元素为相同的物理量时,矩阵〔A〕和〔H〕的谱半径ρ〔A〕和P〔H〕之间存在一定的关系,它的具体形式取决于〔C〕的性质。 若逐步积分过程的每一步,都能满足〔C(t)〕关…     

高阶振型对地震应力影响的估计

在地面运动作用下,结构物的运动方程为[M],[C],[K]为结构的质量、阻尼、刚度矩阵,[X],[X],｛X｝为结构物结点的相对位移、相对速度、相对加速度向量,[M]｛J｝a0为地面加速度 a0诱生的激振力向量。把｛X近似分解成如下形式 分别为第i阶振型向量、自振圆顿率、参与系数和广义坐标,Ve为估计高振型影响的等效广义坐标,N,n分别为全部振型数和选用振型数。利用下面的关系式可以得到式(4)｛0｝是结构物在静荷载向量[M][J]KcKzg作用下的应力向量,即最古老的静力法所确定的地震应力, 是振型应力向量,Kc,Kz各为地面加速度系数和结构综合系数。…     

哈密顿力学的纤维丛结构

1哈密顿力学的纤维丛结构 一个有n个自由度的力学体系,它的运动在拉格朗日表述中,描述为位形空间中的一个质点沿该空间一条曲线 ｛q'(t)｝的运动.该局部坐标系｛q'｝的建立使位形空间成为微分几何中的流形,记为Q研究力学体系的运动,除了要知道在流形中的位置外,还要知道它的速度｛q’｝,对流形Q中某一点p,所有速度构成了该点的切向量空间,以Tp记之.因此,考虑力学体系的运动时,我们研究的对象是流形Q及其切向量空间Tp构成的几何实体,该几何实体称为切丛[1].切丛是纤维丛的一种. 速度｛q'｝是逆变矢量,而动量｛q'｝是协变矢量.我们对坐标变…     

产生式系统的划分和并行处理

一、产生式系统产生式系统(亦称基于规则的系统)由工作存贮器、产生式存贮器和规则解释程序组成. 工作存贮器中存放着一系列断言,它们称为工作存贮器元素. 一条产生式是如下形式的一个命题:if C_1&C_2&…&C_n then A_1 A_2…A_m.这里C_i(1≤i≤n)是条件元素(亦称为产生式的左边),A_j,(1≤j≤m)是动作(亦称为产生式的右边).     

随机Volterra生态系统的稳定性

利用构造广义二次型作为随机李雅诺夫函数的方法讨论了一般n维随机Volterra自治生态系统：dyi=[∑j=1^nαij(y)fj(yj)]dt σi(y)dw(t) i=1,2,…n的全局渐近稳定性。