光子质量对电磁场理论的影响

光子静止质量为零 ,是麦克斯韦理论成立的前提假设。如果假设不成立 ,即光子静止质量不为零 ,麦克斯韦方程必须改写。本文首次从相对论质量、动量关系出发 ,修正库仑定律和麦克斯韦方程 ,并对由此引起的一系列奇特的电磁现象进行讨论。     

电路基本定律的分析研究

从麦克斯韦(Maxwell)方程组和物质电磁性质方程出发,得到了可应用于线性网络和非线性网络的电荷守恒定律和电磁场能量转换与守恒定律．利用两个守恒定律可推导出线性稳恒集总电路中的电路基本定律——基尔霍夫定律(Kirchhoff),即采用“场”的概念去解释“路”的理论,把电路理论建立在电磁场的基础上．     

麦克斯韦方程组的教学新探

在电磁场理论的教学中,讲授麦克斯韦方程组重点是要剖析方程组的提出过程,分析方程的物理及哲学含义,使学生认识到麦克斯韦方程组的重要意义。     

狭义相对论统一电场与磁场

应用狭义相对论研究电磁场,从电场基本实验定律库仑定律出发,推导出毕奥—萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律和麦克斯韦全电流方程.建立完整的电磁场基本理论:麦克斯韦方程组.证明在狭义相对论理论框架下,电磁场是完整统一的,只需要唯一的实验定律:库仑定律.     

各项同性麦克斯韦方程在系数为弱正则时解的唯一性证明

在假设麦克斯韦方程系数为标量函数的前提下,给出了当麦克斯韦方程的系数函数正则性极弱时解的唯一 性证明.     

关于趋肤效应的探讨

涡流问题是电磁工程和物理教学中的一个重要问题。本文从麦克斯韦方程出发,推导出良导体内的似稳电磁场方程,将导出的电磁场方程用于分析两个电磁工程实例,获得了两个工程问题的涡流场解析计算结果,实例分析结果表明,本文所提出的方法不仅简洁,而且实用,对目前有关文献资料中存在的某些不足是一种有益的偿试性探讨。     

场方程的四元数形式Ⅰ

研究了四元数分析与矢量分析的关系,讨论四元数的物理意义,给出了麦克斯韦方程的四元数形式,利用四元数分析由麦克斯韦方程导出了电磁场的波动方程,证明了一些矢量方程,提出了广义场和广义场方程。     

电荷—磁单极系统电磁场的势及其幅射

根据狄拉克理论和麦克斯韦方程组引入电荷－磁单极系统电磁场的矢势和标势，从而推算该系统的达朗贝尔方程及其解     

基于FDTD的超材料中电磁波传播的演示

由麦克斯韦方程组推导得到波动方程，并分析电磁波的传播特性是电磁场课堂教学的重点和难点。基于时域有限差分法，以电磁场在超材料中的传播的隐身和聚焦为例，将麦克斯韦旋度方程在空间上离散，把电磁场对时间的微分在时域上离散，计算电磁场在超材料中的传播情况。用时域有限差分理论分析电磁波传播原理并直观形象地演示电磁波是如何传播的，以帮助学生加深对电磁波理论的理解。     

麦克斯韦方程与洛仑兹变换

本文以库仑定律为依据，通过洛仑兹变换，由静电场基本方程直接推导出麦克斯韦方程组。从一个侧面阐明了库伦定律的精确性和统一电磁理论的内涵。     

麦克斯韦方程组的一种推导方法

将分析力学的拉格朗日方程应用到电磁场领域，从广义能量的角度导出麦克斯韦方程组。     

An analytical solution to Boltzmann equation of dilute granular flow with homotopy analysis method

The homotopy analysis method （HAM）, as a new mathematical tool, has been employed to solve many nonlinear problems. As a fundamental equation in non-equilibrium statistical mechanics, the Boltzmann integro-differential equation （BE） describing the movement of particles is of strong nonlinearity. In this work, HAM is preliminarily applied to dilute granular flow which is relatively simple. By choosing the Maxwell velocity distribution function as the initial solution, the concrete expression of the first-order approximate solution to BE with collision term being the BGK model is given. Furthermore it is consistent with the solution using Chapman-Enskog method but does not rely on little parameters.     

柱坐标系下上随体Maxwell流体模型

从张量形式的上随体Maxwell流体的本构方程出发,推导出了在柱坐标系下的6个方向的分量方程,并将此结果应用于管内非定常轴向流动中．     

Kerr介质中压缩光的产生

本文利用Maxwell方程讨论了折射率随光强成正比变化的Kerr介质,得到了非线性薛定格方程,并由此研究了该介质中出现的压缩效应。     

KdV-Burgers方程和 KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解

基于对 KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程特点的分析,提出了一种由Burgers方程的解和 KdV 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers 方程的解以及由 KdV 方程的解和Kuramoto-Sivashinsky 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的解的方法,并用该法求得了 KdV-Burgers 方程和 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的若干精确解.     

用试探方程法求解Boussinesq方程

通过试探方程法求解非线性发展方程——Boussinesq方程，得到了3类精确解，即双曲正切解、正切解和指数形式解．     

理想气体状态方程的统计证明

应用麦克斯韦速度分布律严格证明了理想气体状态方程．     

薛定谔方程和海森伯方程的共轭形式

引入复共轭变数和共轭算符,可将薛定谔方程和海森伯方程变换为相同的共轭形式,且两个方程的物理含义保持不变。     

波浪Boussinesq方程与缓坡方程的比较

分析、比较了近岸浅水波浪传播变形的Boussinesq方程和缓坡方程的形式与特点,建立了包含底摩擦能耗效应、波浪破碎效应和子网格效应的Boussinesq方程波浪数学模型,并介绍了处理动边界问题的窄缝法以及处理消波边界的海绵层技术．采用经验非线性色散关系,结合含非线性项的缓坡方程,得到考虑非线性作用影响的缓坡方程模型．用物理试验结果对两种模型进行验证,并用相关性分析方法对两模型的计算精度进行了分析与说明．     

简单系统热力学基本方程麦氏关系记忆方法及推广研究

热力学理论中涉及了大量公式和数学推导,使得这部分知识比较零散,脉络不清不利于学生理解掌握,本文通过归纳总结给出了系统函数微分方程和麦氏关系的记忆方法,并提纲要领的阐述了怎样应用这部分知识对热力学系统进行研究,最后推导出了几种典型系统的函数微分方程和麦氏关系,实现热力学知识体系系统化.