混合分数布朗运动下的回望期权定价

文章主要研究了当标的股票价格由混合分数布朗运动驱动,且支付固定交易费用时欧式回望看跌期权的定价问题.首先运用对冲原理得到该模型下欧式回望看跌期权价值所满足的非线性偏微分方程及其边界条件.然后通过变量替换将得到的偏微分方程进行降维.之后又通过对变换后的新方程构造Crank-Nicolson格式来求其数值解.最后讨论了该数值格式的收敛性、交易费比率、Hurst指数等对期权价值的影响.     

求解Black-Scholes模型下美式看跌期权的有限差分法

考虑Black-Scholes模型下美式看跌期权的定价问题.采用有限差分法和Newton法耦合求解Black-Scholes方程,得到了期权价格和最佳实施边界的数值逼近结果.数值实验验证了算法的有效性.     

变系数Black-Scholes模型有红利支付下的欧式期权定价估计

主要研究变系数Black-Scholes模型有红利支付下的欧式期权定价的估计问题.首先,构造了波动率函数的估计量,并讨论了所得估计的强收敛性、渐近正态性和收敛速度.然后,基于波动率函数的估计,利用期权定价公式得到了变系数Black-Scholes模型有红利支付下的欧式期权价格的估计.最后,证明了所得估计量是期权价格的强相合估计.     

基于粒子群优化算法的期权波动率估计

波动率是Black-Scholes公式中的一个重要参数,期权价格对它的变动非常敏感.本文首先介绍了Black-Scholes期权定价公式,分析了波动率对期权定价的重要性.然后,为了计算粒子位置和速度,本文根据全局最优位置的历史数据及变异操作,提出了一种基于全局最优位置修正的粒子群优化算法.最后,本文在数值实验中运用修正的粒子群优化算法获得了基于期货合约的欧式看涨期权公式中波动率的估计值,并通过实验结果比较表明该算法具有更好的收敛性.     

Merton随机利率模型下的欧式期权定价

利用偏微分方程的方法研究了Merton利率模型下的欧式期权定价问题。得到了此模型下欧式看涨期权所满足的Black-Scholes方程,并给出了欧式看涨期权的定价公式。在文章的最后给出了相关的数值结果并探讨了该模型下的隐含波动率问题。     

有交易费的几何平均亚式期权的定价公式

以Black-Scholes模型为基础,通过对有固定敲定价格的亚式期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推出了有交易费的非线性期权定价模型．通过对方程的化简、分析,在一定的条件下将非线性的期权定价模型化为Cauchy问题进行求解,并得出具体的有交易费的亚式期权定价公式．     

两因素马尔可夫调制的随机波动模型下的期权定价

研究了风险资产是由两因素马尔可夫调制的随机波动过程驱动的期权定价.第一个波动因素由CIR模型驱动,第二个波动因素、市场利率和股票回报率是由连续时间的马尔可夫过程驱动.连续时间的马尔可夫链用来描述经济状态.由两因素马尔可夫调制的随机过程描述的市场是不完全的,鞅是不唯一的.我们采用状态转换Esscher变化方法确定等价鞅测度,对欧式期权和美式期权进行定价估计,得到了欧式期权价格所满足的系统藕合偏微分方程,并导出了美式看跌期权关于欧式看跌期权和早期执行溢价的分解结果.最后给出了数值模拟结果.     

不确定环境下幂期权的定价研究

基于不确定理论,研究了不确定均值回复模型下欧式幂期权的定价问题.不仅推导了欧式看涨幂期权和欧式看跌幂期权的定价公式,还给出了数值算例,并分析了模型参数（期权到期日和交割价格）对欧式幂期权价格的影响.     

用改进的Newton-Raphson方法计算隐含波动率

如何利用标的资产价格的价格确定波动率函数有着重要的意义.对于欧式期权,在Black-Scholes模型框架下,分析了经典Newton-Raphson迭代格式及修正格式和二分法,有效地解决了隐含波动率的数值计算问题.最后,通过数值算例对比分析了方法的有效性.     

欧式期权波动率校准反问题的正则化算法

标的资产的隐含波动率校准问题无论在理论上还是实际应用中都有重要意义.对于欧式期权,在Black-Scholes模型框架下,提出了一个正则化的最小二乘算法,有效地解决了在期权市场价格已知前提下的隐含波动率校准反问题.最后,通过数值算例说明了方法的有效性.