一道定积分题目的多种解法

针对一道定积分题目进行探讨,提出14种计算方法,可以直接利用换元积分法,也可以先对被积函数化简,然后再利用凑微分法或换元积分法,进而培养学员的发散思维.     

第一换元积分法的技巧

第一换元积分法是不定积分教学中的重点和难点。文中从基本初等函数着手,探讨了第一换元积分法的常用解题技巧。     

隐藏着可以凑微分的不定积分计算问题

凑微分在不定积分计算中占有很重要的地位，第一换元法和分部积分法都需要先凑微分，但有的被积函数是否可以凑微分不是很明显．就一些常见隐藏在被积函数中能凑微分或是通过适当变换能凑成微分的积分进行了总结，旨在使读者能产生一些启示或积累一点经验．     

分部积分教学法研究

<正>分部积分法是求不定积分的重要而又基本的方法.虽然它不如换元积分法用得普遍,但它有特殊的功用,有些换元积分法解决不了的题目,分部积分能很好的解决.因此,它是积分法教学重点之一.下面     

不定积分计算方法刍议

不定积分的计算方法灵活，技巧性强，笔者根据平时的教学经验，对不定积分计算技巧略谈一些认识．不定积分计算方法的选择一般可按以下思维顺序进行．即直接积分法→第一换元积分法→第二换元积分法→分部积分法．     

第一换元积分法教学初探

换元法是数学解题中最常用的一种方法,本文对第一换元积分法内容提出了新的教学方法和理念,使学生能够在学习过程中容易理解和消化,达到学习由难到简的目的.     

关于换元积分法的两点注记

换元积分法是求不定积分的一种常用方法,但在使用中由于忽略某些条件而产生错解和漏解的情浼也时有发生,本文提出了使用换元积分法的两点注记,可以减少或避免出现错解和漏解。     

第一换元积分法的技巧探究

用第一换元积分法求不定积分,应抓住换元积分的实质,从不同角度分析被积函数,根据不同类型,适当变元.     

复变函数在换元积分法中的应用

讨论了复变函数方法在换元积分法中的应用．     

浅谈不定积分的第一换元积分法

为了便于学生对不定积分的第一换元积分的理解,能灵活运用第一换元积分法求部分积分运算。作者利用多年的教学经验,从换元法的总结出了一种直观、易理解与掌握的方法。     

线性边值问题的一类新型边界元法

本文由加权残值法导出了边界元法的一类新型积分公式,并提出了相应的内点公式和边界点公式联立求解方法。在这类公式中,不一定要取权函数为控制方程的基本解,在许多问题中。当用常规边界元法而找不到基本解时,可以改用本文的新型积分公式来解决。本文给出了这类积分方程的一般推导方法,就一些具体线性边值问题作了讨论,建立了相应的积分公式和求解方法。这种方法为用边界元法求解名类问题编制系统电算程序提供了方便。     

关于不定积分的一题多解问题

不定积分在大学数学中有着举足轻重的地位,是学习大学物理、概率论与数理统计、微分方程等课程的基础知识.求解不定积分的技巧性很强,而且目前可用的工具也很少,只有换元积分法和分部积分法两种最基本的解法.从3道不定积分例题着手,采用换元积分法、分部积分法、添项法、万能公式法、欧拉代换法等多种方法对3道例题进行求解,最终总结了含根号或者幂次方、含分式、含三角函数这3类不定积分题型的求解方法.通过一题多解的方式,帮助学生掌握系统的知识,培养发散性思维,解决更多类型的不定积分的求解方法.     

关于二重积分的一个注记

换元积分法是简化积分运算的一种重要方法，但所作变换必须是一一变换，否则会导出错误的结论．并对二重积分换元中的有关问题作了讨论和分析．     

关于不定积分∫secxdx的几种求解方法

通过给出求不定积分∫sec xdx的5种方法,旨在帮助学生理解求函数不定积分过程中换元积分法的本质.     

典型农区县域城乡一体化特征及其形成机理研究——以河南省为例

县域尺度的城乡一体化水平是典型农区科学推进新型城镇化的重要依据,基于熵值法和Arc GIS技术对河南省159个县域单元的城乡一体化水平进行量化测度和空间分析.结果表明:河南省县域城乡一体化发展仍处于初级阶段,地域差异大、空间分布不均衡,粮食主产县区及农村县域城乡一体化水平整体低,人口及经济要素与县域城乡一体化发展密切相关,与生态环境建设、社会服务条件及传统农区功能定位一起,共同驱动典型农区的县域城乡一体化格局的形成和发展.最后提出促进欠发达农区城乡一体化发展的对策建议.     

对求解∫R（x~n,（a~2-x~2）~（1/2））dx,∫R（x~n,（a~2＋x~2）~（1/2））dx型不定积分方法的思考

不定积分的计算是数学分析的一个重要方面,同时也是大学数学的一个重要方面。不定积分的计算方法很多,常用的积分方法有分解法,换元法,分部积分法;对某些无理函数的积分的求解通常使用换元法。初学者对形如含a2-x2,a2＋x2,x2-a2因式的积分经常按教材的总结一律用三角代换来计算,其实针对不同的题型可采取不同的方法从而简化积分运算,针对如何求以下两类∫R（xn,a2-x2）dx∫,R（xn,a2＋x2）dx积分总结归纳出一些规律。     

基于视频流的运动人体检测方法研究

提出一种基于对称帧间差分与背景减除相结合的运动目标检测和自适应背景更新方法.该方法首先建立背景模型,采用帧间差分法将当前帧图像分别与其相邻两帧图像相比较得到运动目标前景部分,并将三帧中变化率小于某一阈值的像素点以一定的更新率实时更新到背景模型中.同时,采用背景减除法对所建立的背景模型进行前景提取,将两种方法所获得的前景图像进行融合,再通过数学形态学运算去除噪声及小面积非人体运动部分,最终得到完整可靠的运动人体二值图像.实验结果表明该方法准确高效,能很好地克服光线的影响,提高监控系统的稳定性.     

企业纵向并购中双赢整合模式的研究

企业完成纵向并购后会形成从原材料到最终产品的产业链,产业链联系着其中两个或数个上游和下游企业,这些企业本身都是独立核算的经济主体,有着各自不同的利益所在.产业链如何发挥这些企业的协同作用,通过内部结算来减少企业成本获得竞争优势,是企业整合后的最大挑战.显然,平衡整合后各企业间的利益,建立合作机制是解决问题的有效方法.从博弈论的角度出发,建立针对性的博弈模型来分析这些利益主体到底是如何选择策略是发现这种平衡形成的有效方法.鉴于世界上多数企业在纵向并购中尝到了失败的苦果,针对这个问题的研究就有了现实的意义,从博弈论的角度出发来研究有效机制的形成应该是一个较新的途径.最终的研究结论可以帮助企业在并购后实现双赢,从而提升整个产业链的绩效.     

二维简谐势阱中理想气体玻色-爱因斯坦凝聚的转变温度

用直接数值求和的方法研究了低温、低密度理想量子气体的玻色一爱因斯坦凝聚问题．对于二维简谐势阱体系，计算了体系粒子数给定时玻色一爱因斯坦凝聚的转变温度，并分析了积分方法与数值求和方法存在差别的原因．结果表明在低温、低密度条件下采用数值方法可更精确的反映系统的特性，积分方法的结果应作修正．     

领导替代及其与变革型领导的关系

研究领导替代理论及其与变革型领导理论的关系,以期为领导替代理论研究困境找到一个突破口,并为两种理论的融合提供研究思路和理论借鉴。研究发现领导替代显著影响变革型领导的有效性作用机制,两者融合有助于准确把握领导有效性内在机理;跨文化研究,内部作用机制的探讨,替代因素作用类型和调节效应的细致剖析,新兴理论的融入将是两种理论关系研究的新的切入点。