π-余模余代数与π-余模余理想

引进了π－H－余模余代数、π－－模代数的定义,给出了一些相关的性质,然后证明了局部有限维的π－H－余模余代数的对偶是一个π－H*－模代数;接着又引进了π－H－子余模、π－H－余模余理想、π－－子模以及π－H－模子代数等概念,证明了π－H－余模余理想与π－H*－模子代数间的对应关系.     

π-模子余代数

设H为有限型Hopfπ-代数,A为π-H-模余代数,研究了Hopfπ-代数H上的π-H-模余代数与Hopfπ-余代数上的π-H*-余模代数之间的对偶关系,得到了C是A的π-H-模子余代数当且仅当C⊥是A*的π-H*-余模理想.     

Hopf π-余代数与单侧π-余理想

介绍了π-余代数,Hopfπ-余代数,左（右）π-余理想,左（右）π-理想等概念,证明了Hopfπ-余代数的对偶空间H^＊为Hopfπ-代数.在此基础之上,得到了Hopfπ-余代数H的单侧π-余理想与H的对偶H^＊的单侧π-理想之间的对偶关系.     

Hopfπ-余理想

设H为局部有限维的Hopfπ-余代数,研究了H的π-余理想和Hopfπ-余理想,分别得到了H的π-余理想和Hopfπ-余理想的一些充分必要条件.     

π-余代数及π-分次代数

引进π-子余代数及π-子代数正交的概念,讨论π-子余代数正交补与其对偶π-代数的π-理想的相互关系,将文献[2]中的一些性质在Hopf-π-余代数上进行推广.     

π-余代数上的余模

设C是π-余代数,给出了π-余代数C上的C-π-余模和有理π-C*-模的概念,把余代数上的相关性质推广到π-余代数上.研究了C-π-余模、有理π-C*-模的基本性质,给出了左C*-模的极大有理π-C*-模的刻划以及它们之间的密切联系.     

π-H-模余代数的Morita-Takeuchi关系

设π为有限群,H为有限型Hopfπ-余代数,C为左π-H-模余代数.利用π-余积分诱导出C的右π-H 余模结构,并构造了π-分次余代数(~CxH);再由C的右π-H-余模结构诱导出C的左H*-模结构;最后利用π-群象元素和π-积分建立了(~CxH)与-C＝C/（H**·C）之间的Morita-Takeuchi关系.     

π-余模代数与π-张量积

主要讨论Hopfπ-余代数H上π-H-余模代数与π-张量积.首先引进π-H-余模的π-张量积的概念,得到两个π-H-余模的π-张量积仍是π-H-余模;然后讨论局部有限维的Hopfπ-余代数H上π-H-余模代数的对偶,给出π-H-余模代数的一个等价条件.     

Hopfπ-代数

引进了π-代数，π-理想，Hopf π-代数，π-模，Hopf π-模等概念，证明了π-代数上的基本同构定理并研究了Hopf π-代数的一些代数性质。     

π-H-模代数与π-H-模理想

设H为局部有限维Hopfπ-代数,A为局部有限维π-H-模代数。利用对偶原理研究了π-H-模代数的相关性质。得到了局部有限维Hopfπ-代数H上的π-H-模代数的对偶是Hopfπ-余代数上的π-H*-余模余代数。证明了B是A的π-H-模理想当且仅当B⊥是A*的π-H*-余模子余代数。     

广义Lie代数的Kegel定理

设π是一个群,(H,σ)是一个余三角Hopfπ-余代数,在π-H-余模范畴中构造了一类广义Lie代数,并且得到了经典的Kegel定理。     

楔横轧楔入轧制接触面几何形式

在对楔入轧制过程分析的基础上,建立了板式楔轧楔入轧制接触面的数学模型,确定了轧制接触面方程及其边界方程,以及不同工艺条件,不同轧制阶段下的接触面几何形式。     

一类楔形体的通解

本文在笔者文［１］的基础上，再次用推广的因次分析法证明了楔形体顶端受集中力，边界上受有与ｒ成反比的面力以及带小孔无限大板在孔中受集中力一类楔形体的通解，完善了文［１］中关于边界上受有与ｒ成反比的面力的解答．     

用劈尖产生的干涉条纹测量液体的折射率

提出了用劈尖干涉实验装置,通过测量干涉条纹的宽度来测量液体折射率的方法.     

关于X和γ射线束楔形板剂量的修正算法

利用加速器治疗肿瘤时，通常要在射线束的路径上加入楔形板以改变平野的剂量分布，作者研究了用衰减系数法计算加楔形板后的剂量修正算法，即通过测量楔形板的材料衰减系数，再根据楔形板剖面的尺寸大小，建立插值算法以计算射线穿透楔形板的路径长度，从而准确地计算射线楔衰减因子修正平野的剂量。     

二维楔形体入水砰击仿真研究

基于数值仿真的方法对二维刚性楔形体的入水砰击问题进行了研究.建立了包含气水流场的二维有限元模型,考虑空气、重力等因素在砰击过程中的影响,研究了流场的自由液面、压力和速度等物理量的变化情况.对不同入水角的楔形体入水的砰击压力峰值系数进行了计算,分析压力峰值的变化规律.结果表明,楔形体入水砰击压力峰值系数不仅与入水角度有关,而且与入水速度也有很大的关系.     

分布楔乘的一个性质

在非线性微分形式及其在现代映射理论的应用中,一个重要的概念是分布楔乘.本文研究分布楔乘的性质,首先给出分布楔乘的定义,然后证明了其与磨光核的卷积为通常意义下的楔乘.     

三维楔形体转动破坏的稳定分析

依矢量分析原理推导了三维楔形体转动破坏的力学条件和几何条件及其稳定系数的计算公式.     

橡胶楔体与刚性缺口接触大变形渐近分析

利用高玉臣 (1990 )给出的橡胶材料应变能函数 ,对橡胶楔体和刚性缺口接触问题进行了研究 .得到了接触尖点附近奇异性特征及奇异性指数与材料常数的关系 .对导出的渐近方程进行了数值计算 ,得出尖角附近的变形及应力分布 .