常见离散分布期望与方差的推导

用定义直接求离散型随机变量的期望与方差有诸多共性的技巧,在计算过程中易错点也比较多。通过计算常见的离散型随机变量：泊松分布、二项分布、超几何分布、几何分布以及负二项分布的期望与方差,总结计算方法的共性特征以及计算中需要注意的事项与易错点。     

随机变量和的数字特征

随机变量和的数字特征是概率论和数理统计的重要概念,具有广泛应用.随机变量和指的是n个随机变量相加即∑Xi,这里xi可以是离散型随机变量,也可以是连续型随机变量.运用随机变量和的卷积公式及其推广,利用和式分解求解了随机变量和的数字特征,并对连续型随机变量和的上下界进行了改进.     

Bernoulli随机变量及其性质

文章引入Bernoulli随机变量,研究它的基本运算性质,并尝试借助Bernoulli随机变量的数字特征及其各种运算性质来计算部分离散形随机变量的数学期望及方差。     

数学期望在体育比赛中的应用

文章介绍了离散型随机变量数学期望的概念。并利用离散型随机变量对NBA季后赛火箭对爵士的比赛场数进行预测,最后给出预测结果;另外,就乒乓球比赛中的两种赛制,以中国队和韩国队为例,利用离散型随机变量分析不同赛制对中国队的优劣。     

关于Fuzzy随机变量的进一步讨论

本文在[1]的基础上,给出了Fuzzy随机变量的等价定义,讨论了Fuzzy随机变量的性质,以及Fuzzy随机变量的期望与方差,并在此基础上给出了取值在F(R~1)上的Fuzzy随机变量的期望和方差的计算方法。     

数学期望的教学方法新探

结合多年教学实践,由实际问题通过讨论的形式引入离散型随机变量数学期望,并通过对连续型随机变量的离散化,自然导出连续型随机变量数学期望。该方法思路清晰,便于学生深入理解数学期望的内涵,通过实践,效果良好。     

离散型随机变量数学期望解题探讨

数学期望是概率论中很重要的数字特征之一，本文就离散型随机变量的数学期望的解法进行归纳，并对数学期望常用的技巧进行探讨。计算离散型随机变量期望，可根据公式求得。这是我们常用的计算方法。但对于有的离散型变量也可由试验随机变量的期望和性质来求解。例1若事件A在第i次试验中出现的概率为pi，设。是事件A在前n次试验中的出现次数，试求Eμ。解设若第i次试验A出现若第i次试验A不出现而，由此。因为；．表示前n次试验中事件A出现的次数。通过以上例子可得：凡知道第i次试验中出现事件A的概率Pi，就可求出事件A在前n次试验中的出…     

一个离散型随机变量数学期望的计算

分别用定义法和随机变量和式分解法计算得到一个离散型随机变量的数学期望．其中,定义法计算过程步骤多,公式的转化和运算灵活,而随机变量和式分解法利用变量分解技巧,降低了计算难度．     

关于随机变量数学期望与方差的讨论

通过举例探讨了求随机变量的数学期望和方差的若干方法,有利用于学生进一步了解随机变量数学期望与方差的性质和应用。     

M值随机序列加权和的强稳定性

利用样本相对熵作为任意离散型随机变量相对独立变量偏差的一种随机性变量 ,采用研究强极限定理的一种新方法——网微分法 ,得到了一个关于离散型随机变量序列加权和的强稳定性定理     

Strong Limit Theorems for Arbitrary Fuzzy Stochastic Sequences

Based on fuzzy random variables, the concept of fuzzy stochastic sequences is defined. Strong limit theorems for fuzzy stochastic sequences are established. Some known results in non-fuzzy stochastic sequences are extended. In order to prove results of this paper, the notion of fuzzy martingale difference sequences is also introduced.     

关于Weibull分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当X(k)服从参数为m和η的韦布尔分布时,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数,进一步得到X(1)和X(n)数学期望与方差的表达式。此外还证明了当参数m≠1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立且不同分布;当参数m=1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)独立但不同分布。     

连续型随机变量函数的期望和方差的近似计算

本文利用泰勒公式将连续型随机变量函数的期望和方差的计算 ,由积分运算转化为求导运算。给出了近似计算公式 ,从而解决了可 (偏 )导的连续型随机变量函数的期望和方差的计算问题     

H值随机级数的收敛性

运用随机变量的分布求随机变量的函数的数学期望的方法,结合H值随机级数收敛的已有结果,得到一类H值随机级数收敛的简明充要条件.     

NOD序列加权和的完全收敛性

NOD随机变量是一类包含NA随机变量的更为广泛的随机变量类.本文主要研究了NOD序列加权和的完全收敛性,证明了一般双下标加权系数的加权部分和的完全收敛性.     

模糊随机变量序列的均方收敛性

给出二阶模糊随机变量和模糊随机变量序列均方收敛的概念,证明了一些相关的性质.     

随机参数多体系统特征值随机特性分析方法研究

为建立简便可行的系统特征值随机特性分析方法,该文基于多体系统传递矩阵法,建立了系统固有频率与随机参数的关系方程,推导了随机参数多体系统特征值特性分析的3种方法：解析法、随机摄动法和Monte Carlo法,利用此3种方法可以较准确地分析随机参数引起的系统固有频率的随机特性,计算固有频率的期望、标准差和其相对结构参数的敏感度;通过对比分析,得出3种方法的优劣：解析方法精度高、计算量最小,随机摄动法计算方法简单,但精度较低,Monte Carlo法最精确,但计算量最大。     

一个向量二次型均值公式的应用

在概率统计中，直接求与向量的二次型有关的均值、方差的问题，常常比较复杂，有时甚至感到无从着手，运用文中介绍的公式，会使问题巧妙地获得解决．文章最后还介绍了随机矩阵二次型的期望公式。     

关于Hajek-Renyi不等式的推广应用

对Hajek-Renyi不等式进行了推广,利用推广的不等式给出了NA随机变量序列收敛的一个条件.