半线性椭圆型方程的狄氏问题的正解的最大歧点和最大渐近歧点

本文利用作者在[1]中提供的一个不动点指数计算公式,导出全连续锥算子最大歧点定理和最大渐近歧点定理。然后将这个抽象结果应用于二阶半线性椭圆型方程的狄氏问题,找出其正解的最大歧点和最大渐近歧点。     

凝聚映象正不动点集的结构

本文用拓扑方法研究凝聚映象和严格集压缩映象正不动点集的结构,以及歧点和正固有值之间的关系,推广了全连续算子的已知结果。     

非线性算子的渐近歧点

在不假设算子渐近Fréchet导数存在的条件下, 利用齐次算子研究Banach空间中非线性全连续算子渐近歧点的存在性和不存在性。     

集压缩算子的某些不动点定理

孙经先《在科学通报》(1986.728—729)研完了范数形式下严格集压缩算子的锥拉伸(锥压缩)定理。本文将他的条件‖Ax‖≥‖x‖,x∈(?)P_R 削弱为‖Ax‖≥σ‖x‖,这里σ可小于1,将条件‖Ax‖≤‖x‖,x∈(?)P,大为削弱.进而用严格集压缩算子去逼近凝聚算子,从而得到范数形式下凝聚算子的锥拉伸与锥压缩定理。     

Banach空间中二阶非自治微分方程三点边值问题

作者通过定义积分算子,运用严格集压缩算子的不动点定理讨论了Banach空间中二阶非自治微分方程三点边值问题-x"=f(t,x),t∈［0,1］,x(0)=θ,x(1)=cx(ξ) （其中c是某常数,ξ∈［0,1］且cξ∈(0,1))的正解和多重正解的存在性,推广了已有的结果.     

抽象空间中二阶三点边值问题正解的存在性

运用Banach空间中锥上严格集压缩算子不动点定理,讨论了Banach空间中一般二阶微分算子三点边值问题正解的存在性.获得了新的存在性结果.     

一类四阶非线性微分方程三点边值问题正解的存在性

利用关于严格集压缩算子的锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了Banach空间中一类四阶非线性微分方程三点边值问题正解的存在性。     

关于集压缩算子的谱分布

本文对Banach空间中Fréchet可微的k-集压缩算子,利用孤立不动点指数考察歧点存在问题及谱的分布。     

关于传染病模型方程的歧点问题

本文研究发生在某些传染病流行过程中的一个非线性积分方程的非负周期解的歧点问题,分别在已知函数有可微性假设和没有可微性假设条件下得到两个歧点存在性结果及歧点所在范围的一个估计。     

半紧1-集压缩映象的耦合不动点定理

本文利用严格集压缩算子列逼近半紧1-集压缩算子,得到了半紧1-集压缩算子的耦合不动点定理,对已有的结果进行了推广.     

2维Lengyel-Epstein模型的分支结构

在2维空间中用局部分支方法讨论Lengyel-Epstein模型的分支问题。 首先证明局部分支解的存在性,其次在分支点附近确定分支方向。     

含有非对称线性算子的变分不等方程的分歧定理

Ｐ．Ｑｕｉｔｔｎｅｒ＾「３」给出分歧点的估计,但仅限于线性部分是对称的,对线性晨对称的情形进行了讨论,并给出分歧点的估计。     

随机分叉定义小议

用几个具体的实例表明和不同的随机分叉的定义得到的分叉点是不同的。     

一类四次多项式系统原点的极限环分支

给出一类四次多项式系统原点的前8个奇点量,由奇点量导出焦点量,得到该系统原点成为8阶细焦点的条件,证明该系统从原点可以分支出8个极限环.     

平面映射一类不动点的倍周期分支及其稳定性判定

给出平面映射f于不动点处Jacobi矩阵有一特征值为－1，以及在另一特征值的绝对值不为1的情况下，平面映射f的倍周期点分支条件及其稳定性判定。     

非可微全连续映象的歧点

利用全连续映象的Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度理论导出了非可微全连续映象的歧点的存在范围，在经典结果的基础上，去掉了映象是正的和可微的条件。     

关于多参数局部分歧的一个问题

引进Ｌ０－Ｌ本征值的新概念，讨论了更加一般的非线性方程的分歧问题，并得到有关结果。     

不同负荷模型在电压稳定分析中的分岔研究

本文采用连续潮流算法得到完整的平衡解流形和P-V曲线,在此基础上找出鞍结分岔点;鉴于电力系统常用微分-代数方程表示,提出基于完整平衡解流形进行奇异诱导分岔点的计算和搜索的方法;最后对于典型企业配电网进行分析,用不同的负荷模型来模拟实际负荷情况,从而搜索出系统的不同分岔点,对于全厂供配电的安全调度运行提供了可靠的信息.     

三基因相互作用调控模型的hopf分支

以τ1＋τ2＋τ3为参数,得到正平衡点的稳定性以及Hopf分支的存在性,并使用规范型和中心流形定理,获得了Hopf分支的方向和分支周期解稳定性的计算公式．