在量子力学到经典力学过渡中的应用

在经典极限h→0条件下，量子力学可以回到经典力学，这一说法曾经被很多物理学者所接受。随着量子力学的发展，这一结论出现了很多的不合理因素，甚至在有些情况下被认为是错误的。文章以经典极限为条件，从两个方面来讨论h在量子力学到经典力学过渡中的应用：一方面，在经典极限条件下，量子效应忽略不计，以测不准关系、对易关系、量子能量来说明经典力学可以过渡到量子力学；另一方面，以经典极限h→0为条件，得出量子力学在过渡到经典力学时出现困难。     

二维谐振子量子运动的新探讨

二维谐振子的一子力学描述在经典极限下过渡到经典统计力学而不是经典力学，给出二维谐振子量运动的双波描述，这双波描述在经典极限下过渡到经典力学，量子力学描述是这双波描述的一种统计情况。     

量子力学与经典力学联系的几个例子

文章通过下面几个方面谈量子力学在一定条件下过渡到经典力学处理问题:谐振子与氢原子能级在n→∞时由量子到经典问题的过渡;薛定谔方程在一定条件下转化为哈密顿方程;解薛定谔方程的准经典近似方法。     

量子力学与经典力学联系的几个例子

文章通过下面几个方面谈量子力学在一定条件下过渡到经典力学处理问题:谐振子与氢原子能级在n→∞时由量子到经典问题的过渡;薛定谔方程在一定条件下转化为哈密顿方程;解薛定谔方程的准经典近似方法.     

磁场中的Klein-Gordon方程的量子与经典对应

在量子领域,由Bohr对应原理,在大量子数情形下,量子力学应过渡到经典力学。根据Heisenberg对应原理,在经典极限下厄密算符的量子矩阵元对应经典物理量的Fourier展开系数。应用Heisenberg对应原理研究在磁场中粒子的量子经典对应问题。将Heisenberg对应原理应用到相对论领域的Klein-Gordon方程,在一个新的表象的直角坐标系中,从量子力学的矩阵元计算出带电粒子在磁场中Klein-Gordon方程的精确波函数。研究发现,在经典近似下其对应经典运动方程的解。对坐标矩阵元计算表明,在经典近似下坐标随时间周期性变化,粒子的轨道是一个圆,其对应运动形式是匀磁场中的匀速圆周运动。     

量子与经典对应:Dirac方程中的速度算符

由量子力学中的Bohr对应原理可知,在大量子数情形下,量子力学应过渡到经典力学。在经典极限下,由Heisenberg对应原理可知,厄密算符的量子矩阵元对应经典物理量的Fourier展开系数。利用Heisenberg对应原理研究相对论效应的自由粒子和在匀磁场中的带电粒子的量子经典对应问题。将Heisenberg对应原理应用到相对论领域的Dirac方程,计算出自由粒子的Dirac方程中的α算符及其经典近似,并且研究自旋1/2的带电粒子在匀磁场中的Dirac方程情形。对于相对论效应的自由粒子和在匀磁场中的带电粒子,Dirac理论中的α算符将对应经典的速度。     

含时线性势的量子经典对应

在量子力学中,Bohr对应原理指出,在大量子数近似下量子力学应过渡到经典力学;Heisenberg对应原理指出,在经典近似下量子力学中的矩阵元对应经典物理量的Fourier系数;由Heisenberg对应原理,所有可能的矩阵元之和将给出经典运动方程的解。因此,HCP提供一种从量子力学的经典极限得到经典方程的解的方法。HCP的思想应用到含时线性系统,得到含时哈密顿谐振子的经典精确解。含时线性势(TLP)的精确波函数,通过假定某种形式的波函数,可以直接从薛定谔方程中导出波函数。将HCP应用到含时线性系统,利用试探波函数方法,得到了含时线性势的薛定谔方程的一般解。根据Heisenberg对应原理,由量子矩阵元得到含时哈密顿谐振子的经典精确解。     

量子力学和经典力学的关系

讨论了量子力学和经典力学之间的关系,由不确定性原理推出了量子力学过渡到经典力学的宏观过渡条件.     

量子信息论及其哲学思考

量子信息论是经典信息论与量子力学相结合的新兴交叉学科 ,它是一门用量子力学的世界观来重新构建信息理论的科学。如今 ,量子信息论已经成为一门独立的学科 ,并且在许多方面已显示了它超越经典信息论的地方。这一点可以体现在量子信息领域的两位权威Bennett和DiVincenzo最近在《自然》杂志上对量子信息所做的总结性评价上 :从经典信息到量子信息的推广 ,就像从实数到复数的推广一样。[1]一、量子信息的实质与表征经典信息是以比特作为信息单元。从物理角度讲 ,比特是两态系统 ,它可以制备为两个可识别状态中的一个 ,如是或非、真或假、0…     

关于抗磁性的感生场解释

(一)物质的抗磁效应(抗磁性)本质上是一种量子力学现象,严格的一贯的经典理论不能解释这一现象.但是,在电磁学范围内又必须给抗磁性以某种解释.这种解释建立在经典力学、经典电磁学(或者半经典半量子)的理论基础上,因而并不是“真正”正确的理论.     

量子运动的经典极限和Fejér平均值

通过对一维无限深势阱的量子运动严格的解析计算表明,经典极限下,量子力学中的物理量在等权波包下的期望值,趋于经典力学量的傅立叶级数的Fejér平均值,而不是傅立叶级数本身.而且,当等权波包中叠加的本征态的数目N等于量子数n的平方根时,等权波包的不确定性最小.     

量子运动的经典极限和Fejer平均值

通过对一维无限深势阱的量子运动严格的解析计算表明,经典极限下,量子力学中的物理量在等权波包下的期望值,趋于经典力学量物傅立叶级数的Fejer平均值,而不是傅立叶级数本身,而且,当等权波包中叠加的本征态的数目N等于量子数n的平方根时,等权波包的不确定性最小。     

有界域上一维双极量子力学模型解的经典极限

考虑一维双极等熵量子力学模型.首先,对方程进行一些变形,利用Poincarés不等式及函数收敛和弱收敛的一些性质,得到了稳态解的经典极限,即当普朗克常量ε趋于0时,量子力学模型方程的稳态解趋于经典力学模型方程的稳态解.然后,利用非稳态解已有的一些结论和Sobolev不等式,Schwartz不等式,Gronwall不等式及一些能量估计,得到了非稳态解的经典极限,即量子力学模型方程的光滑解趋于经典力学模型方程的光滑解.     

重新审视量子．经典关系超越简化论和多元论

经典力学和量子力学是目前为止发展的两个最成功的科学理论，一个理论是确定性，另一个是不确定性；一个理论描述了这个世界上混沌的普遍性，另一个则说明世界中混沌的不存在性。如何使这两个完全不同的理论成功地描述同一个世界，到现在还很不明确。本书则围绕“量子混沌”这个令人兴奋的领域，揭示了存在于经典和量子力学间的一种微妙和复杂的关系，     

同类双原子链一维量子振动的严格解

以量子力学变换严格求解了同类双原子链的一维量子耦合振动,得出了变换矩以及2N个原子振动的频谱。当N为一大数时,作者求解的频谱与以经典力学推导出的频谱相似,但不完全相同。     

量子力学中一个基本物理思想的前因后论

文章从历史上分析了量子力学波粒二象性的起源，以及被确立的过程。指出了量子理论初期的结构性矛盾，并认为在当今的量子力学体系中，应正确理解波粒二象性的物理意义。它不能再作为量子理论成立的核心基本条件，仅是一种局限意义下的经典类比，而决不能作为一种普遍性的构成原则。     

量子力学的经典极限与库仑散射

论述了量子力学的经典极限问题,并运用狄拉克判据研究了库仑散射的经典极限;指出库仑散射存在一经典极限的“黑箱”禁区,在经典极限的“黑箱”禁区以外,库仑散射的经典理论是量子理论的很好近似。     

量子谐振子与量子系统的经典极限

以一维量子谐振子为例，经过分析，认为量子系统经典极限条件也可表示为h→0。     

现行量子力学存在的一个突出问题

现行量子力学存在的一个突出问题燕光（内蒙古师范大学物理系，呼和浩特，０１００２２）中图分类号Ｏ４１３·１自量子力学问世７０多年来，对有关该理论的解释、哲学意义的探讨等问题一直进行着有益的争论．其中尤为突出的是量子力学在极限条件下向经典力学过渡的问题．...     

光线量子论

用长度坐标代换时间坐标,用光波长λ_0代换普朗克(Planck)常数h,可以看到几何光学与波动光学相似于经典力学与量子力学。由几何光学量子化而产生的光线量子理论,可以用来解决光的传播问题。