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解析几何作为基础学科，对数学分析、高等几何、微分几何、拓扑学等多门的后续课程起到奠定基础的作用。提高解析几何的教学质量，加强解析几何的课程建设迫在眉睫、本文对解析几何课程建设提出了一些改革措施和建议。 相似文献
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《高等函授学报(自然科学版)》1996,(4):18-18
“三结合”数学专业《微分几何》课程以周家典、戴想元编的《微分几何》为蓝本。在自学过程中应注意,微分几何是门古老的学科,介绍的是向量分析方法处理曲线及曲面问题,因而有必要复习一下空间解析几何与数学分析方面的知识,在熟悉上述知识的基础上再来自学微分几何,则可起到事半功倍的效应。下面就自学时应注意的问题叙述如下: 相似文献
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于纯孝 《山东师范大学学报(自然科学版)》1989,4(3):69-73
球面的特征是很多的,其证明方法也不是唯一的。本文利用解析几何和微分几何的基本知识,分别给出了球面的六个最简单最直观的特征的一种证法。 相似文献
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谭杰锋 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2007,24(5):435-438
探讨将行列式、向量代数、解析几何与微积分结合起来,用于微积分定理的证明,通过微分中值定理的归一性和微分中值定理与积分中值定理的联系等实际例子,讨论了行列式函数几何意义的应用. 相似文献
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《北京大学学报(自然科学版)》1955,(0)
根据微分流形的de Rham同调论,通过微分构造我们可以用E.Cartan的微分算法去研究流形的一些拓朴性质,正如同在解析几何中通过坐标系用代数方法去解决几何问题一样。微分构造使我们能够引进关於几何物件(geometric object)的一系列概念,对於它们的局部性质我们已经有了比较充分的认识;其中最重要的当推黎曼度量。利用几何物件有时可以简明而具体的表出一些拓朴不变量,从而得到物件的 相似文献
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应用微分几何、空间解析几何以及画法几何的原理,提出了构成两种典型的直纹渐弯曲面管道几何模型的简易方法,并以这两种管道为例,对其横断面的变化及其函数方程进行了详尽的和分析,并为这类管道的计算机辅助设计提供了方便实用的数学模型。 相似文献
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王建军 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1995,(1):45-50
矢量法来源于普通物理学，抽象于高等数学。由于此法具有通俗易懂、直观简便等特征，所以它被广泛用于高师数学系各、科的教学中，。本文着重介绍矢量法在解析几何，高等代数、数学分析、微分方程、微分几何等一些高等数学学科以及物理学、化学学科教学中的若干。 相似文献
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沈菊芳 《盐城工学院学报(自然科学版)》1997,10(2):13-17
尝试用微分几何方法对多元微积分中的一些基本问题给出新的推导,从而使高等数学中的一些内容在微分几何这一新的层次上可得到更深刻的理解. 相似文献
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根据李亚普诺夫直接方法，给出了一种基地参考模型的非线性系统反馈线性化的简便方法，该方法首先确定一个具有希望动态特性的线性参考模型，然后了利用李亚普诺夫方法设计系统的非线性控制律，使被控对象的状态趋于近线性参考模型的运动状态，将这一方法应用于大型发电机非线性励磁控制律的设计，实践表明，所得结果同用微分几何法与逆系统方法得到的结果完全相同，该方法仅涉及现代控制理论的基本内容，不涉及微分几何与微分代烽等 相似文献
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沈凤英 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2001,18(2):45-50
为了应用微分几何中关于"曲面上一点的主方向"这部分内容的观点和思想,来改进和完善解析几何中关于"二次曲线的主方向"这部分内容的教学,本文对"二次曲线的主方向"给出了与文献[1]不同的体系,并应用该体系得出了曲面上一点的主方向与二次曲线的主方向的联系曲面上一点的主方向与主曲率也可定义为曲面在该点的杜邦指标线(二次曲线)的主方向和特征根. 相似文献
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本文就微分几何中曲线的渐缩线性渐伸线的定义方法及有关内容进行了深入分析,研讨,并与梅向明,黄敬之编《微分几何》此部分内容进行了比较。 相似文献
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研究了如何将几何内容合理地溶入到代数内容中,并且研究了如何用代数的抽象性一般理论解决解析几何的问题及如何用几何直观性解释代数的抽象性理论, 使两门课在内容和教法上相辅相成, 成为不可分割的整体 相似文献
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论数学思想方法视域下的解析几何课程改革 总被引：8，自引：0，他引：8
巩子坤 《曲阜师范大学学报》2006,32(1):125-128
依据布鲁纳的结构主义课程理论、发现学习理论和数学中的结构主义理论，在解析几何最核心的思想方法即数形结合的思想、几何变换的思想的统领下．构建了解析儿何的整体知识框架；将体现相同数学思想方法、采用相同研究方法的内容进行了优化整合；在相关内容中突现、贯彻了解析几何的思想方法．通过以上改革，对经典的解析几何内容进行了教育学的再加工．从而，优化了解析几何的知识结构，有利于培养学生的创新意识和创新能力． 相似文献
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《西南师范大学学报(自然科学版)》2021,(4)
空间解析几何是数学学科的专业基础课程,为后续的高等几何、微分几何及多元函数微积分等课程的学习奠定了基础,且已被广泛应用于物理学、天文学等其他自然学科中.但现行该课程的教材内容、课程设置、课堂成效、师范生的师范性等方面都存在不足之处.本文探究了以上问题形成的原因,并从教材思想现代化,融解析几何与高等几何教材为一体,增加附录等方面进行教材建设;用动态演示辅助教学,改进教学方式;从教材及教学方式方面加强师范生的师范性;从激发学生学习兴趣等方面给出该课程的改进建议与策略. 相似文献
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解析几何中轨迹方程的求法杨永刚（宝鸡县县功高中）阎恩让（宝鸡文理学院数学系，陕西·宝鸡，７２１００７）根据形成曲线的几何条件，在适当的坐标系下求出曲线的方程，这是解析几何的基本问题，也是用代数方法研究几何问题的基础，现列举常用的几种求法如下，并结合一... 相似文献
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谈《解析几何》课程教学内容与教学方法的改革 总被引：2，自引：0，他引：2
马立 《曲靖师范学院学报》2001,20(3):95-99
《解析几何》是大学数学专业的一门主要基础课 ,面对新的形势 ,传统的以知识为中心的教学模式已不能适应人才培养的需要 .《解析几何》教学的内容和方法必须进行改革 :1 基础知识不能放松 ;2 基本数学思想和研究方法必须掌握 ;3 以学生为本 ,充分发挥学生学习的主动性 ;4 教学内容必须进一步整合 ;5 避免内容重复 ,尽量采用《高等几何》的观点 ;6 充分使用现代化教育技术手段 相似文献
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吴金文 《吉首大学学报(自然科学版)》1983,(1)
在解析几何、微分几何以及数学分析等课程中,我们都将遇到求二次曲面切平面的问题.对于这类问题,有关书籍一般都有介绍,并且提供了求二次曲面上一点的切平面的一般方法.但对于某些二次曲面,要求出其切平面,采用一般方法过程往往较为繁复.本文试图从一般方法中找出规律性,总结出求二次曲面切平面的一种有效方法.下面,从二次曲面的一般方程着手推导. 相似文献