样条空间S_3~1(△)上曲面的一种数值表示和逼近

在已知散乱点集三角剖分的基础上，引进了多边形元，并找到了在多边形元上一种插值适定的充要条件，从而和原来的三角形元、四边形元混合起来，构成了一种新的三次插值样条空间，并利用Ｂ－网的方法，给出了曲面的一种数值表示和误差估计．     

细分技术的研究与实现

曲面造型通常所采用的是基于三角形或多边形的表示方法。在实际绘制过程中,往往由于多边形网格不够细密而影响绘制效果。为了得到高质量的绘制效果,引入了细分曲面造型方法。文章探讨了基于多边形网格的细分方法,实现了基于三角形控制网格1-4分裂的Loop细分模式。     

分片侧铣加工整体叶轮刀位轨迹的生成

为提高整体叶轮叶片数控加工的效率和质量，提出了一种分片侧铣加工法．该方法在一次走刀成形近似直纹面不能满足精度要求的情况下，将叶片曲面分成多片，在每一片曲面上采用侧铣方法加工，用多个曲面片拼接出所需要的曲面．文中对该方法涉及的关键问题——各曲面片上刀位轨迹的算法，包括刀轴方向的确定、刀位轨迹的规划及加工误差的分析进行了讨论．计算机仿真及加工实例验证了所提出的算法的正确性．     

露天矿三维可视化矿床地质模型的建立

基于裁剪曲面和不规则多边形，建立了露天矿三维可视化矿床地质模型，这个模型是由地质界面模型和地表面模型组合而成的。地质界面模型是由煤层的顶底板插值曲面经煤层边界和断层曲面裁剪而成的，地表面模型是对原始地表数据和矿坑数据进行三角剖分得到的三角形网格。根据露天矿的开采特点，实现了对模型的自动维护和更新，形成了动态的露天矿三维可视化矿床地质模型。     

反求工程中散乱点云数据的自动分割与曲面重构

提出了一种在反求工程中对散乱点云数据进行自动分割与曲面模型重构的方法．建立了散乱点云数据之间的拓扑信息，对点云数据进行三角剖分重构网格曲面模型．基于网格曲面求解点云数据的曲率极值，提取边界点云，进一步拟合成边界曲线．利用边界曲线将整个点云自动分割，每一片点云采用二次曲面或自由曲面进行拟合，对于二次曲面可以根据参数自动确定曲面类型，最终得到完整的CAD模型．用一个鞋跟模型的实例证明了该方法的有效性．     

一种计算广义曲面积分的方法

本文讨论了广义曲面积分,将曲面剖分为曲面三角形单元,采用二阶等参数元,使曲面三角形上的积分变换到平面三角形上,给出一种计算曲面积分的相似“搜索法”,达到很高的精度,应用于许多问题的计算中,得到了满意的结果。     

基于八叉树的隐式曲面与隐式曲面求交

先将隐式曲面进行多边形化,两隐式曲面的求交,采用八叉树来搜索它们相应的两组多边形面片的交线,这一方法既避免了解析法对所给定隐式曲面要有特殊的局限性,又有克服数值法遇到初始点选取和迭代收敛性问题,算法准确可靠。     

易于拼接且形状可调的Bézier曲线曲面

为了增强Bézier曲线曲面形状表示的灵活性,同时简化Bézier曲线曲面的光滑拼接条件,构造了3组含参数的多项式基函数,并由它们定义了结构分别类似于二次、三次、四次Bézier曲线曲面的新曲线曲面.它们不仅保留了Bézier曲线曲面的基本性质,而且还具有形状可调性,并且由新曲线曲面构成的组合曲线曲面可以在简单的条件下实现G2或G3光滑拼接.另外还给出了构造与给定多边形相切的曲线的方法,该方法简单有效,而且曲线对给定的多边形是保形的.     

不规则多边形的干涉算法

研究了二维两不规则多边形图形之间的干涉计算问题,借鉴有限元法的思想,将不规则多边形视为若干三角形的组合,从而转化为两三角形之间干涉计算问题。分析了两三角形之间干涉图形的有关性质,给出了两三角形之间干涉量的计算方法,进而给出了两不规则多边形之间干涉计算的有限三角形单元干涉算法。算例表明了本算法的可行性。     

罗氏空间中四面体的外接球曲面及旁切球曲面

罗氏空间中每一四面体有唯一的外接球曲面及旁切球曲面。本文还讨论了此外接球曲面与四面体各面上的三角形的外接圆曲线的关系．     

基于Loop细分方法的曲线插值

生成带有曲线插值约束的细分曲面,提出基于Loop细分方法的曲线插值方法,不需要修改细分规则,只需以插值曲线的控制多边形为中心多边形,向其两侧构造对称三角网格带,该对称三角网格带将收敛于插值曲线.因此,包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线.运用本方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多条不相交的曲线.     

C-Bézier曲线曲面的光顺拼接算法

在实际应用中,作为相邻的C-Bezier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bezier曲面来构造。针对这个问题,介绍的各种CGi拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问题,使构造的曲面片最佳逼近给定的曲面。     

基于分片与重构的复杂曲面建筑网格划分方法

对于复杂曲面,如边界裁剪、存在孔洞等情况,提出了一种曲面分片并重构的方法。应用该方法可消除裁剪边界及孔洞的负面影响,提高建筑网格划分质量。首先,在曲面上绘制分片的边界。然后,应用多边形构造算法并进行修改补充,求拓扑关系,识别分片的区域。接着,对识别得到的子曲面区域,采用插值及松弛算法得到较均匀的n×m规整采样点,并进行曲面重构,得到独立于原曲面的子曲面。再在各个相互独立的子曲面上分别划分网格。最后,对子网格进行合并,并在原曲面上进行松弛。多个算例表明,网格均匀、流畅,边界效果较好。     

基于指导向量构造隐式曲线(英文)

提出了一种基于由给定控制多边形定义的指导向量构造隐式代数曲线的方法.同时推导了所生成的代数曲线的表达式并具体分析了其性质.这种方法可以用来构造插值曲线,而且曲线的形状很容易修改与调整.此外,该方法也可直接推广用于构造隐式曲面.     

多边形链式编码方式的改进及其编码方法

由于链式编码以每个区域为单位存储边界,相邻区域的边界被重复存储,所以通过索引机制来检查是否存在多余的多边形,从而避免相邻边界被重复保存。基于多边形拓扑关系的算法,对多边形图形链式编码方式提出了一种改进算法,采用二叉树编码、霍夫曼原理,将链式编码进行了重新编码并转换成可运算的多边形矢量编码,实现了多边形图形的叠置运算功能,同时提高了链式编码方式的数据压缩效率。     

汽车车身曲面点云数据分割方法的研究

车身曲面是由多张曲面经过延伸、过度、裁剪拼接而成,直接对测量获得的车身密集点云数据进行曲面拟合非常困难,需要对点云数据进行区域分割.探讨了点云数据的常用分割方法,结合车身曲面特点,研究并实现了一种点云分割的算法-基于平面度的直接分割方法.该方法通过最小二乘拟合平面法矢量夹角的均方差值来搜索具有几何相似特性的连续曲面片,将不同性质的曲面片分块保存.并结合ATOS测量设备得到的车身曲面点云数据,给出不同的实例,证明了该方法的有效性.     

一种判断点在多边形内的新方法

提出一种新方法,用来判断点与多边形的位置关系,此方法是对射线法的改进,首先判断格网单元与多边形的位置关系,再根据点所处的栅格单元来判断点与多边形的位置关系.在检测过程中该算法只需执行少量的射线法函数,不必每个点一一运用射线法.实验结果表明,该算法简单、可靠、检测速度快.     

圆弧曲面加工铣削力预报解析模型

为了控制在多轴机床上对圆弧曲面进行精确的铣削加工,建立了铣削力解析模型。在加工过程中为了保证加工的精度,铣刀与被加工表面之间保持垂直,这就造成了瞬时未变形切屑厚度在铣刀轴线方向上是一个变量。因此圆弧曲面铣削加工是一个动态切削过程。将铣刀沿轴线方向划分成若干微段,每个微段的切削看作一个稳态切削,根据已有的稳态过程铣削力模型,可以得到在每个微段上单位铣削力模型,然后沿轴线方向积分得到圆弧曲面铣削加工铣削力解析模型。通过实验,验证了该模型的有效性。     

3种带形状参数的二次三角样条曲线

构造了3种带参数的三角样条基,基于这3组基定义了3种三角样条曲线。与二次B样条曲线类似,这3种曲线的每一段都由相继的3个控制顶点生成。这3种曲线具有许多与二次B样条曲线类似的性质,但它们的连续性都比二次B样条曲线更好。对于等距节点,在一般情况下,这3种曲线都整体C2连续,在特殊条件下它们都可达C3连续。另外,这3种曲线都具有比二次B样条曲线更好的对控制多边形的逼近性。     

集逼近插值于一体的形状可调曲线曲面

为了使3次均匀B样条曲线曲面既可以在不改变控制顶点的情况下自由调整形状,又可以在不需要反求控制顶点的情况下轻松实现插值,这里在多项式函数空间上构造了含两组参数的混合函数,并由之定义了基于四点分段的多项式曲线和相应的张量积曲面.混合函数以3次均匀B样条基函数为特例.其中的一组参数控制曲线段的端点位置、曲面片的角点位置;另一组参数控制曲线段在端点处的切矢、曲面片在角点处的切矢.合理选择参数,可以使曲线曲面位于控制顶点的凸包内,或者插值内控制顶点.因此,这里用一个模型实现了对控制多边形或控制网格进行逼近和插值的统一表示.数值实验结果显示了方法的正确性与有效性.