修正渐近解在力学中的应用

采用修正渐近法研究了在力学中应用范围比较广泛的一类具有变系数二阶线性齐次方程，并求得了其修正渐进解。介绍了具有变系数二阶线性齐次方程修正渐近解在力学中的应用，同时，通过实例计算证实了该修正渐近法不但计算过程简便而且计算精度也高。     

修正渐近解在力学中的应用

采用修正渐近法研究了在力学中应用范围比较广泛的一类具有变系数二阶线性齐次方程 ,并求得了其修正渐进解。介绍了具有变系数二阶线性齐次方程修正渐近解在力学中的应用 ,同时 ,通过实例计算证实了该修正渐近法不但计算过程简便而且计算精度也高 .     

粘弹性阻尼夹层结构动力分析的两次渐近法

提出了粘弹性阻尼夹层结构动力分析的两次渐近法．首先根据阻尼夹层结构的实特征方程推导了一阶渐近计算公式，然后在实特征问题渐近分析的基础上再次利用渐近法推导了复特征问题的求解过程．最后通过夹层梁的计算及实验对该法进行了验证     

转动圆环壳中的应力和位移

本文应用Ｔ■ｌｋｅ的轴对称环壳复变量方程，将张维对此方程求得的渐近解推广到二级渐近解，并求得了级数解（对离心力载荷和轴向载荷）。这些解用于计算Ｃ－型波纹管。计算结果表明，二者符合较好，仅■＝０附近有些偏差。     

平底有阻力河床的瞬间全溃渐近解

本文对平底无阻力解进行了简炼化和延伸化的扩展，研究了无限水体的平底有阻力河床瞬间全溃的一阶的二阶渐近解，并推荐了实用解法。在上述基础上，提出了有限水体的平底有阻力的渐近解，并与数值解成果进行了对比验证，最后说明这种解法在数值计算中，可供选择合理的时间步长时参考。     

渐近幂级数的反演

讨论了渐近（广义）幂级数的反演这一级数的基本问题,从渐近级数乘幂的渐近展开出发,对渐近幂级数与渐近广义幂级数的反演给出了便于实际计算的纱数递推公式,并对展开式的渐近性予以证明,递推公式虽较繁杂,但却便于计算机进行大项数的计算。     

具有马尔可夫跳的多重定时滞随机神经网络的依分布渐近稳定性

在神经网络的电子实现中往往伴有时滞现象，为了更好地应用，研究了一类带马氏切换的随机神经网络在多重延时下按分布的渐近稳定性.根据模型方程的特点，并结合按分布渐近稳定性的充分条件，构造了Lyapunov泛函，通过广义的Ito公式计算、不等式放大技巧，寻求到了系统相应的稳定性充分条件.最后举例做了数值拟合，验证了结果的可行性.     

圆环壳在承受轴对称载荷时的复变量方程和渐近解法

本文根据壳体理论，导出了圆环壳的Ｔｏｌｋｅ方程，再由此导出Ｅ·Ｒｅｉｓｓｎｅｒ—Ｃｌａｒｋ方程和方程。这说明了三种方程的一致性，只是所取的复交量不同，若采用其它复交量，还有其它形式的复交量方程。这些方程的误差均在壳体理论的误差范围之内。 本文研究了这些含有转向点的二阶微分方程的渐近解。着重研究了非齐次解，针对非齐次项含有奇异性及不含奇异性情况，分别导出一次渐近解及二次渐近解。指出三种方程的不同点及相同点，并通过例子说明三种方程计算结果的一致性。     

应用渐近边界条件技术计算螺管线圈的电感与磁场分布

采用一种新的边界条件处理技术－渐近边界条件技术，计算了螺管线圈的电感与磁场分布。结果表明：（１）采用该技术后，计算结果具有较高的精度，且同时能够显著地减小求解区域，大大地降低了计算工作量；（２）该技术保留了有限元法的显著优点－系数矩阵的高度然疏性和对称性；（３）在同一人工边界上，采用的渐近边界条件的阶数越高，解的精度相应地就越高。     

双参数指数分布位置参数变点的假设检验

关于双参数指数分布位置参数只有一个变点的假设检验问题分别给出了非参数检验和一个Ｄ－检验．对其中四个非参数检验，给出其渐近临界值，并讨论了它们的势；关于Ｄ－检验，给出了渐近临界值的一种计算方法     

50余年来的数学科研工作成果综述

1945-2001年主要研究领域为组织分析、渐近分析、函数逼近论、计算方法与计算组合数学。这篇自述报告只就高维渐近积分定理、算子半群理论第一指数公式的量化定理、大范围收敛迭代方法、快速振荡函数积分的渐近展开、Gould-Hsu反演公式、广义Mǒbius反演理论、广义Stirling数的统一研究等成果略作介绍。     

涉及二项式系数倒数的一些和式的渐近值

在组合计数中有许多涉及二项式系数倒数的和式,本文利用Laplace渐近积分定理及某些运算技巧,研究与二项式系数倒数有关的一些和式的计算,并给出了它们的渐近值.     

具有二重半简特征值的静态分叉解及其稳定性

提出用分叉解幅值作为摄动参数，给出计算具有二重半简特征值一般演化系统静态分叉的摄动投影方法．提出一种新的判定静态分叉解稳定性的渐近展开方法．用本文方法计算了弹性基础上压杆后屈曲分支的渐近展开和稳定性．     

广义双线性系统的镇定

通过引入E－渐近稳定性的概念，利用Liapunov方法研究广义双线性系统，设计了一个镇定控制器，保证闭环系统E－渐近稳定和 Liapunov意义下渐近稳定，作为应用，给出了一个可行性算例。     

水平荷载作用下求解刚架内力的一种渐近解法

水平荷载作用下的有侧移刚架的一种渐近解法，即剪力分配法与力矩分配法联合求解刚架内力（弯矩），将刚架的内力可展成等比级数，求得级数的首项与公比，直接进行弯矩计算，该渐进解法与其他渐近解法相比较，具有计算简单，精确，适用性强等优点。     

关于多元一次不定方程的行列式解法

众所周知通常求二元一次不定方程的整数解的方法有辗转相除法，矩阵方法和求连分数的渐近分数等方法。本文要提供一种方法，称为行列式解法，这种方法核心是将原有的连分数方法中的渐近分数的计算转化为行列式的计算，该方法清楚、简洁，并易于推广。     

大型分布式迭代随机系统的均方渐近收敛性

研究分布式迭代随机大系统的均方渐近收敛性,得到一些收敛性判据．文中处理的子系统是具有多个噪声的随机系统．关于孤立随机子系统的基本假设就是其均方收敛的充要条件,在大系统的关联项中也假设存在随机噪声．文中对随机子系统的均方渐近收敛性作了详细的研究,给出了判断其均方渐近收敛性的两种途径：Ｒｏｕｔｈ＿Ｈｕｒｗｉｔｚ判据和数值计算方法．文中尤其研究了一类优化问题,以减小所得分布式迭代随机大系统的均方渐近收敛性判据的保守性．     

第五类Painleve方程解的渐近性态分析

首先对Painleve方程求出数值解，然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解，对最佳渐近解的表达式形式，用谐波平衡法方法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系．先前用此方法已对第三、四类Painleve方程的振荡渐近解做了一些研究．当参数α，β，δ，γ满足一些条件时，用同样的方法，对第五类Painleve方程给出了渐近解的形式，并找出这类渐近解与参数之间的关系．     

具有时滞的中立型微分方程的稳定性

研究了具有时滞的中立型方程平凡解的渐近稳定性，通过构造Liapunov泛函，得到了平凡解渐近稳定的充分条件．     

一个新的同余方程及其渐近解

研究了一个新的同余方程的渐近解，并给出了一个较为精确的渐近公式。