初等数学中的一些拓扑思想

拓扑学是高师院校数学专业的一门重要课程.拓扑学的思想和方法已经渗透到现代数学的很多领域,并且广泛地应用在许多学科中.通过我国部分地区中考、高考及竞赛数学试题实例,阐述了初等数学中出现的一些拓扑学思想,论证了在高师院校数学专业开设拓扑学的必要性.这样才能使拓扑学的研究方法和思想更好地渗透到初等数学的教学中,使中学生更好地认识数学的本质,掌握一些数学方法,提高分析问题和解决问题的能力,增加数学学习兴趣.     

一般拓扑学与现代数学

一般拓扑学的历史约六十年,由于它适应了科学的发展,其生命力是相当旺盛的。由于一般拓扑学的建立,一些边缘学科也相继产生,于是,拓扑学及与拓扑学密切相关的学科在纯粹数学中的地位愈来愈重,拓扑学这个名词也将逐渐地像几何这个名词一样被人们所熟悉。     

拓扑学浅谈

拓扑学是二十世纪诞生的一个新的数学分支。它的历史虽然不足百年,却以旺盛的生命力蓬勃发展,成为现代数学的强大支柱和基本工具之一。目前,在我国和世界很多国家,拓扑学都被列为高等学校数学专业的一门必修课,它的观点和方法已渗透到中学     

拓扑教学随感

今天,数学专业本科学生需要学习一般拓扑学课程,看来是没争议的。但对于这一课程在整个数学教育体系中的地位,人们的看法可能不尽相同,这一问题已引起许多人的深思与探讨。 “三大支柱”之说也许是对的 现代数学的课题无论如何纷繁复杂,但其研究对象无非是这样或那样的数学结构。例如拓扑学与Lie群论分别研究拓扑结构与Lie群结     

关于点集拓扑学以及它的作用

自从本世纪初Hausdorff建立拓扑空间以来,点集拓扑学经过半个多世纪的发展,目前已经形成了一门内容丰富、应用广泛的数学学科。由于理论研究和邻近学科的需要,点集拓扑学先后开创出不同的研究方向:集值映射,广义度量空间,度量化问题,拓扑结构的统一理论、映射与空间、超空间理论等都是点集拓扑学不可分割的重要组成部分。六十年代,cohem的著名工作引起了点集拓扑学的一个飞跃。集合论的思想方法作为一种新的工具应用于点集拓扑学,许多长期未能解决的疑难问题迎刃而解,从而开辟了一个新的研究领域:集     

美国耶鲁大学李伦怡教授来我院讲学

应教育部的邀请,美国耶鲁(Yale)大学数学系李伦怡教授在北京大学讲学之后赴长沙探亲期间,又应湖南省数学学会的邀请,于今年8月4日至7日在我院数学系向我省高等学校部分数学教师和数学工作者作了《拓扑学的最新成就和研究方向及其在近代数学中的地位和作用》的学术报告,详细介绍了拓扑学这一新的数学分支在国际上研究的动态、一些尚未解决的问题及主攻方向,特别是近几十年来在代数拓扑方面所取得的成就。参加听报告的除了我院数学系部分教师外,还有湖南大学、中南矿冶学院、长沙铁道学院、湘潭大学、国防科技大学等院校的部分教师。报告会始终在孙本旺教授和李盛华教授的主持下进     

Polish Mathematical School 1915—1939

本文展示和介绍了二十世纪上半叶（１９１５－１９３９）波兰数学领域的主要成就。在华沙、利活夫数学学校的创立，一些数学创始人在数学教育、教学上所做的努力，培养了一批世界级顶尖的数学大师；在学术研究上，创办了如《基础数学》杂志等数学刊物，国外学者到学校讲学，召开学术会议吸引了全世界各国的数学家进行了广泛的合作和交流，使波兰在集合理论、拓扑学、实值函数理论等方面取得了历史上开创性的进展，为世界数学的发展作     

点集拓扑学中的疑难问题

整个数学发展的历史,可以说是不断地提出问题和解决问题的历史。点集拓扑学的发展同样也不例外,大量问题的提出和解决,有力地推动着这一学科的蓬勃发展。即使在今天,点集扑拓学仍然存在很多疑难问题有待于人们解决。 本文的目的,是要把我们知道的点集拓扑学部分疑难问题汇编在一起,为使这些问题得到解决提供一定的方便。     

细胞结构与计算机仿真

本文介绍了在随机组织中使用的一些数学与拓扑学知识，二维和三维Vornonoi结构是此类仿真中常用的初始模型，在我们的仿真中，分别就这两种结构对Von Neumann定律和Aboav-weaire定律进行了计算与验证。     

关于拓扑教学的某些探讨

拓扑学的高度抽象对初学者是一个很大的困难，也为拓扑学的教学带来诸多不便．自1980年以来，通过二十余年的本科教学实践，拓扑学的教学得到不断的改进和完善．     

论《数学史》课的教育意义

本文论述了数学史在数学教育中的意义和作用,论述了通过数学史的教学,陶治学生思想情操,培养学生谦虛、严谨、求实、刻苦的治学精神,并使学生受到爱国主义的思想教育。     

应用模糊数学方法评价软科学成果

通过建立恰当的评价指标体系,应用模糊数学中的模糊综合评判法和模式识别法讨论了软科学成果的综合评价问题。     

《墨经》数学分类初探

本文将《墨经》中所讨论的数学内容分成两大类。一类为初等效学(16条):算术,初等几何。另一类为高等数学(7条):数学分析中的一些基本概念。两类共23条,并分别对每条作了一定注释。     

数学软件在高职数学实验课中的应用

高职数学教育应将数学实验作为课程内容的一部分来设计,目的是以实验为载体,展示数学的探索发现过程,使学生亲历这个过程,从中发现、体验、理解、运用数学,培养创新意识和探索精神.数学实验应体现活动化、操作化特征,在揭示数学概念定理的形成和发展过程以及展示数学问题的解决过程的同时,注重与基本的数学思想、数学方法挂钩,有机地与数学知识教学相互结合、相互促进.     

新世纪高师数学专业课程体系改革的宏观构想

课程体系和教学内容的改革是高师数学专业整体教学改革的重点和难点，是实现本专业培养目标和培养规格的基本保证。面对新的教育改革，要站在时代发展的高度，重新审视高师数学专业的课程体系，以全面适应高等师范教育趋势和培养新世纪基础教育合格师资的要求，科学构建高师数学专业课程体系。     

培养中学生建立MM途径初探

本文探讨了增强建立数学模型的意识和培养建立数学模型能力的方法.     

“离散数学”课程的教学探讨

离散数学不仅是计算机专业的一门主要基础课,也是信息与计算科学专业的一门重要基础课.通过离散数学课程的学习,不仅能为学生专业课学习及将来从事软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础,同时也有助于培养他们的抽象思维,严格的逻辑推理和创新能力.如何在信息与计算科学专业中提高该课程的教学水平,结合自身的教学实际,提出了注重教学内容的合理安排、注重教学方法的合理使用、注重历史知识的渗透、注重作业的合理布置和注重应用知识的介绍5个原则.     

经济数学课程改革初探

本文在分析现行经济数学课程存在问题的基础上，提出了经济数学课程改革的基本思路和对策，并讨论了经济数学的应用性特点．