用特征方程推导斐波那契数列的通项公式

斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的.受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法的启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。     

用母函数法推导斐波那契数列的通项公式

递推数列的通项公式的求解近年来吸引了许多数学工作者的注意,目前已经出现了诸如数学归纳法、特征方程法、待定系数法等求解方法.受齐次线性微分方程的母函数解法的启发,研究人员利用母函数,力图寻找出著名的斐波那契数列通项公式的一种新的求解方法     

斐波那契数列与卢卡斯数列的联系及性质

本文利用斐波那契数列与卢卡斯数列的通项公式,得到了卢卡斯数列的一些性质及与斐波那契数列的一些关系式。     

关于广义斐波那契数列的线性空间结构的研究

运用一种全新的方法去研究广义斐波那契数列空间,证明它具有线性空间的结构,并给出它的基与维数的刻画。同时,突破传统的对于斐波那契数列的限制,给出前两项可以是任意项的广义斐波那契数列的通项公式。     

线性递推数列的通项公式

将文［1］求斐波那契数列通项公式的矩阵方法推广到更一般的情形．     

斐波那契数列通项公式的几种新求法

利用幂级数法、行列式法、差分方程法和递推关系式法,分别推导出斐波那契数列的通项公式.     

斐波那契数列与行列式

本文主要给出了斐波那契（Fibonacci）数列的通项行列式证法,给出与斐波那契数列紧密相关的一个重要极限,并附带给出行列式的一些应用。     

一类线性递归数列通项公式的证明和应用

利用线性代数知识,证明且给出下列形式的数列通项公式的一种求法:an m=kman (m-1) ... k2an 1 k1an,其中k1,k 2,...,km为已知常数,数列的前m项a0,a1,...,am-1已知.并用这种方法求出了斐波那契数列的通项公式.     

一类线性递归数列通项公式的证明和应用

利用线性代数知识,证明且给出下列形式的数列通项公式的一种求法:an m=kman (m-1) … k2an 1 k1an,其中k1,k2,…,km为已知常数,数列的前m项a0,a1,…,am-1已知。并用这种方法求出了斐波那契数列的通项公式。     

关于斐波那契数列倒数的有限和(英文)

通过初等方法和解析方法研究了斐波那契数列倒数的有限项和,并给出了一个包含斐波那契数列的等式.     

文艺理论研究的崭新命题与成果——评张利群的《文艺制度论》

《文艺制度论》对中国文艺制度的历时性建构、文艺制度的理论构成和文艺评价制度的建设等一系列重要问题进行了系统的研究,并对当今我国文艺制度的改革提出建设性的意见。这部专著填补了长期以来文艺制度理论全面系统研究的空白,构建了相对完整的文艺制度理论研究体系,呈现出开拓性、学理性和实用性等特色,具有文艺制度理论建构与文艺制度建设实践指导的双重价值与意义。     

煤与瓦斯突出电磁辐射多重分形特征

利用固定质量法对煤岩电磁辐射多重分形维数进行了计算，电磁辐射强度序列具有多重分形的特征。电磁辐射多重分形Dq*q曲线的陡峭程度反映了其数据的波动程度，并用分形维数ΔDq指标来表达这种波动规律。通过对现场测试的煤岩电磁辐射序列的分析，其多重分形维数指标与煤与瓦斯突出灾害危险程度有较好的一致性，为电磁辐射预测预报煤与瓦斯突出提供了一种分析手段。     

气动人工肌肉与标准气缸的力特性比较

为了精确地描述气动人工肌肉的力特性，建立了一个基于弹性力学的新型串联模型，并结合实验评估系统的实验结果对它进行进一步的补偿．气动人工肌肉和气缸在模型和实验数据方面的比较结果表明，气缸模型虽然简单，但爬行现象严重；气动人工肌肉的模型复杂，却无爬行现象，为气动人工肌肉在工业中的应用提供了设计依据．     

径流式有叶涡轮流量特性预测及试验研究

介绍一般的涡轮流量计算方法,分析其不足之处.在此基础上,经考察涡轮流道上各种气体状态参数间的关系,提出一种通过联立方程预测涡轮流量特性的方法,并给出了该方法的求解过程.用该方法与涡轮台架试验相结合确定了流量系数随工况的变化关系,利用这种关系预测了几个径流式有叶涡轮的流量特性.试验表明,该方法是可行的,并且有较高的准确性.     

小波频率特性的频带边界问题

分析了Daubechies小波系列的频率特性,指出了在绝大多数频带边界频率处都存在着边界问题。在边界频率左、右两侧,频带能量有巨变现象,并且能量的跳变方向相反。边界问题严重影响着信号特征提取的准确性。为此,提出了相邻频带比较法,给出了边界频率的判断准则。运用该方法可以准确识别边界频率。     

关于方阵幂级数收敛性判定定理的一些注记

研究了矩阵幂级数,利用方阵A的特征值和方阵A的幂级数系数之间的各种关系,给出了方阵幂级数绝对收敛和发散的一系列判定法.     

摩擦力的一般特性与做功特性分析

分析了在经典力学中导致摩擦力复杂因素的内在机制和各种特性，讨论了滑动摩擦力与滚动摩擦力的特性差异和广义可比关系，给出了目前仍引起争论的一些问题的简要分析，研究表明：滑动摩擦作用主要来自凸出的相互接触点弹性形变的剪切应力以及分子间的相互作用．摩擦力做功与参照系的相关性与研究的视点有关．     

Cn中全纯函数组零点集的局部表示

由Weierstrass预备定理和吴文俊关于多项式组的理论,给出C^n中全纯函数组特征列的概念,以及如何从一组全纯函数经过有限次的线性变换和运算得到特征列,并在此基础上得到了C^n中全纯函数组零点的一个新的局部表示．     

多维随机变量的矩数确定其分布的充分条件

本文应用台劳级数及特征函数,提出了多维随机变量的矩数确定其分布的一个充分条件。