一类图簇HiSS＊（1）（q,n（rm＋1））伴随多项式的因式分解

通过研究图簇HiSS＊（1）（q,n（rm＋1））的伴随多项式的因式分解,证明了这类图簇补图的色等价图的结构定理。     

广义q－轮W（5＋q）和W（7＋q）的色性

设Ｐ（Ｇ，λ）表示图Ｇ的色多项式．图Ｇ称为色唯一的，如果由可得到．一个广义ｑ－轮是Ｃｎ和Ｋｑ的联图．记作Ｗ（ｎ＋ｑ）．证明了Ｗ（５＋ｑ）和Ｗ（７＋ｑ）不是色唯一的．     

完全三部图K（n,n,n＋k）的色性

设Ｇ为简单图,Ｐ（Ｇ,λ）为Ｇ的色多项式。若对任意简单图Ｈ满足Ｐ（Ｈ,λ）＝Ｐ（Ｇ,λ）,都有Ｈ与Ｇ同构,则称Ｇ是色唯一图,设Ｋ（ｍ,ｎ,ｒ）表示完全三部图。证明了（１）对任意非负整数ｋ,若ｎ≥ｋ＋ｋ＾２／３,则Ｋ（ｎ,ｎ,ｎ＋ｋ）是色唯;（２）若ｎ≥４,则Ｋ（ｎ,ｎ,ｎ＋４）是色唯一图。     

图E^S（m m＋1，…，m＋1}r）UrK1的色性分析

讨论了图簇E^S（m m 1，…，m 1}r）的伴随多项式的因式分解式，并证明了E^S（m m 1，…，m 1}r）UrK1的补图不是色唯一的。     

一类图簇S_(k(rm+1)+1)~(S*(1))的伴随多项式因式分解

通过研究图S^S^＊（1）k（rm＋1）＋1的伴随多项式的因式分解,证明这类图簇的补图的色等价图的结构定理。     

一类G＝（p,p＋1）且R（G）＝—2图簇的补图的色唯一性

本文利用图的伴随多项式的最小根的性质,讨论了几类n个点n 1条边且R（G）＝－2的不可约图簇的补图的色唯一性的问题。     

几类G=（p,p＋1）且R（G）=—2图簇的补图的色性

本文利用图Ｇ的伴随多项式的最小根的性质,讨论了几类ｎ个点ｎ＋１条边且Ｒ（Ｇ）＝－２不可约图的补图的色性。     

Φ形图簇的伴随分解定理及其补图的色等价性

本文运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇ΦS（（k n＋1）δ,nδ）∪2kSδ的伴随多项式的因式分解定理,进而证明了它们的补图的色等价性.     

图Kn—E（kPs∪rK3）的色唯一性

利用不可约路的概念，证明了当Ｐｓ是不可约的路时，Ｋｎ－Ｅ（ｋＰｓ∪ｒＫ３）是色唯一的图，其中设Ｋｎ－Ｅ（Ｇ）表示从完全图Ｋｎ中删去一个和Ｇ同构的子图的所有边而得到的图，ｓ≠４，且ｋｓ＋３ｒ＝ｎ，ｋ３是有３个顶点的完全图，同时给出了三类新的色等价图簇。     

图Gi^s＊（P,2∑j=1^nmj）的伴随多项式因式分解的图论方法及应用

通过研究图的伴随多项式的因式分解，给出了证明非色唯一图的一种新方法，并且得到了若干图簇的色等价图的结构性质。     

（UiCi）U（UjDj）图的色唯一性

设G是简单图，用P（G，λ）表示图G的色多项式，若P（G，λ）=P（H，λ），则称G与H是色等价的，简单的表示为H-G．记[G]={H／H-G}．若[G]={G}，称G是色唯一的．本文给出了（UiCi）U（UjDj）图色唯一的相对于文献[1]、[2]中的结论更为一般的结论．     

稠密图[T（1,2,n）∪（∪iCui）]补的色等价刻画

研究稠密图[T(1,2,n)∪(∪iCui)]补的色性，并刻画它的色等价图，其中，T（l1,l2,l3,)(l1≤l2≤l3）表示只有一个3点度，三个1度点，且唯一3度点到三个1度点的距离分别为l1,l2,l3的树，P（G，λ）和h(G,x)分别表示图G的色多项式和伴随多项式。     

图的参数π（G）及其图的分类

图Ｇ的参数ω（Ｇ）与图的色多项式和色唯一性研究密切相关，令Пｉ表示ω（Ｇ）＝－ｉ的连通图类。本文给出ω（Ｇ）的某些性质与Цｉ的递归构造方法。     

一类R(G)=-2图簇的补图的色性探讨

研究图的色唯一性问题是图论的一个重要内容,利用图G的伴随多项式的末项的特点,探讨了一类n个点n＋1条边且R（G）=-2的不可约图补图的色唯一性的问题,证明了：设｜V（B2）｜=n（≥7）,若B2是不可约的且n≠8,则B2^-是色唯一的．     

Sρ(m,n)类图簇的伴随多项式的恒等式及其因式分解

本文通过研究S^ρ（m,n）类图簇的伴随多项式的恒等式和因式分解,给出了证明色等价图的结构性质。     

两种图的色类

讨论了两种图的色类．第一种图是围长为３的２－连通（ｎ，ｎ＋２）－图；第二种图是０（１，ｂ，ｃ、ｄ）．     

一类图的色等价图类

设G是一个图,P（G,λ）是G的色多项式,用[G]p表示以P（G,λ）为其色多项式的所有图的集合,称为图G的色等价类.刻画了[I^cm]p,其中Im（m≥6）表示路Pm-4的两个端点分别粘接一个^＋P3的2度点后得到的图.G^c表示G的补图.     

一类图的伴随多项式的因式分解及色性分析

通过对一类图簇的伴随多项式因式分解的研究,给出并证明了这类图簇的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.     

完全三部图K(n- k,n,n)的色性

设Ｐ（Ｇ,λ）表示简单图Ｇ的色多项式;若对任意简单图Ｈ 满足Ｐ（Ｈ,λ） ＝ Ｐ（Ｇ,λ）,都有Ｈ 与Ｇ同构,则称Ｇ是色唯一图;设Ｋ（ｍ ,ｎ,ｒ） 表示完全三部图;本文证明了：（１） 若ｎ ＞ ｋ ＋ ｋ２／３,则图Ｋ（ｎ － ｋ,ｎ,ｎ） 是色唯一的,（２） 若ｎ ≥８,则Ｋ（ｎ － ４,ｎ,ｎ） 是色唯一的;     

Y形图簇的伴随分解及其补图的色等价性

为研究图的补图的色等价图的结构规律。使用图的伴随多项式的因式分解理论。得到了一类新的图簇YSμδ∪βSδ的因式分解定理。这类图簇和其补图色等价。