应力约束下桁架结构拓扑优化的静定基法

对于从基结构出发的单工况应力约束下使桁架结构重量最轻的最优拓扑,必定是静定结构;对于多工况应力约束下桁架结构的最优拓扑大多数是静定结构。而对于超静定结构的求解,目前的方法多是转化为静定的基本结构来求解。由此,本文提出一种求解桁架拓扑优化问题的新分析方法——静定基法,给出了静定基法的基本思想和求解策略,用解析方法求解了单工况应力约束下的桁架拓扑优化问题,研究了多工况应力约束下最优拓扑为静定结构的桁架结构,给出了优化问题的精确解。算例表明了该方法的有效性和可行性。     

钢框架结构离散优化问题的理论下界

针对两种典型的钢框架结构离散优化问题,即柔度约束的最小体积问题和体积约束的最小柔度问题,提出了基于凸组合的线性松弛方法,将关联离散变量进行线性松弛,进而将非线性、非凸的离散优化问题转化为松弛的凸规划问题.其中,体积约束的最小柔度问题可松弛为二阶锥规划问题,柔度约束的最小体积问题可松弛为半定规划问题.采用成熟的优化求解器,就可以得到两类凸规划问题的全局最优解,也就是原离散优化问题的理论下界.以一跨四层钢框架的离散优化问题为例,用所提出方法进行求解,并用枚举法和遗传算法对优化结果进行验证.数值结果证明,所提出方法可以快速得到离散优化问题的理论下界.     

考虑局部稳定性约束的桁架拓扑优化设计

研究单工况作用下考虑稳定性约束的圆截面桁架拓扑优化问题，以内力为设计变量将问题改写为线性约束下的数学规划；在单纯形法的基础上，提出了一个修正的算法，通过求解这个数学规划，得到了满应力的静定最优解，为了避免不稳定结构拓扑的产生，对优化结果进行了机动性分析。还将结果与不考虑稳定约束的拓扑优化结果作了比较，提供了有价值的启示。大量算例表明，本方法实用、有效，可以很方便地应用于实际工程设计。     

考虑局部稳定性约束的杵架拓扑优化设计

研究单工况作用下考虑稳定性约束的圆截面桁架拓扑优化问题，以内力为设计变量将问题改写为线性约束下的数学规划；在单纯形法的基础上，提出了一个修正的算法，通过求解这个数学规划，得到了满应力的静定最优解，为了避免不稳定结构拓扑的产生，对优化结果进行了机动性分析。还将结果与不考虑稳定约束的拓扑优化结果作了比较，提供了有价值的启示，大量算例表明，本方法实用、有效，可以很方便地应用于实际工程设计。     

一种考虑位移和应力约束的结构拓扑优化方法

为了研究位移和应力约束以及重量最小的结构拓扑优化问题,基于ICM（独立、连续、映射）方法和渐进结构优化方法的思路,提出了一种考虑位移和应力约束的结构拓扑优化方法．在优化迭代循环的每一轮子循环迭代求解开始时,为了控制拓扑设计变量的变化量,依据结构位移、应力量和其约束限,形成和引进了新的位移和应力约束限．研究了位移线性近似式和应力约束转换表达式,建立了单元删除阚值和几轮迭代循环的单元删除策略．为了确保优化迭代中结构非奇异和方法具有增添单元的功能,在结构孔洞和边界周围引入了一层人工材料单元,并建立了一套有效结构信息到结构最大设计域信息的映射转换方法．结合拉格朗日乘子法,改进了子循环迭代中连续拓扑变量的求解方法,形成了一种新的连续体结构的拓扑优化方法．给出的算例验证了该方法的正确性和有效性．     

求解低秩密度矩阵约束最小二乘问题的优函数罚方法

本文应用优函数罚方法求解具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题. 首先用凸差方法处理非凸的低秩约束,并结合罚方法和优函数方法将原问题转化为一系列具有密度矩阵约束的凸优化问题,然后给出求解该优化问题的优函数罚方法,并对该方法进行收敛性分析. 之后,运用半光滑牛顿增广拉格朗日算法求解优函数罚方法的子问题. 最后,合成数据集和真实数据集上的数值结果表明了优函数罚方法有效地求解了具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题.     

基于QP序列的IPMSM驱动系统优化电流求解法研究

提出一种基于二次型规划(QP)序列的内嵌式永磁同步电动机(IPMSM)控制系统的优化电流(保证电机运行损耗最小的d/q轴电流)的求解方法.首先,将IPMSM的效率优化建模为基于非线性约束的规划问题;然后,将非线约束的规划问题求解转化为线性约束的QP序列的求解.本文证明了QP序列解的收敛性、收敛值和IPMSM控制系统优化电流的近似同一性.仿真分析了该方法,其收敛度较快,且计算量较小,比较适用于IPMSM控制系统效率优的数字化控制.     

基于分布估计算法的建筑结构设计优化

建立了以质量最小为目标的建筑结构优化数学模型,解决具有应力约束和截面尺寸约束的离散变量结构优化问题.通过统计方法构建个体空间分布概率模型,随后依据此模型随机抽样生成新的群体,实现群体的进化.仿真结果表明分布估计算法求解建筑结构优化设计问题是可靠有效的,搜索能力更强,收敛性能更佳,为解决建筑结构优化问题提供科学的参考.     

一种求解QoS路由问题的半定规划算法

QoS路由的主要问题是求源节点到目的节点满足QoS多个约束的优化问题。由于半定规划在求解组合优化问题和NP-完全问题时具有收敛速度快,迭代步数少等优点。本文基于QoS路由问题的线性整数规划网络模型,利用半定规划方法研究了时延约束的代价最小问题。把QoS路由的一般模型松弛为半定规划的标准形式,利用半定规划内点方法进行求解,然后利用随机扰动方法得到原问题的近似最优解.数值试验表明了算法的有效性。     

带有叉熵约束的最小叉熵优化问题的求解

研究了带有叉熵约束的最小叉熵优化问题的求解问题.根据对偶理论,提出了一个简单的几何规划,该方法把一个带有叉熵约束的叉熵优化问题转化成了一个对偶规划,而对偶规划是一个只需要解决一个带有线性约束的凸规划问题,比较容易计算.     

采用类桁架优化方法研究大跨桥梁的构形

采用类桁架拓扑优化方法研究大跨桥梁的选型.通过求解应力约束体积最小类桁架结构拓扑优化问题,得到不同跨高比下桥梁结构的拓扑构形,验证了桥梁构形与跨高比有关.典型算例结果表明:文中方法在大跨桥梁选型中可以节约成本、提高结构性能和缩短设计周期.     

约束正定式几何规划迭代法

本文提出了一种新的优化方法－－约束正定式几何规划迭代法，当约束正定式几何规划问题因目标函数项数较多而引起困难度很大时，用迭代法求解比用其它优化方法更为简便，而且易学易懂，便于掌握。     

考虑自重影响和屈曲约束的结构拓扑优化方法

为综合解决考虑自重影响和屈曲约束的结构拓扑优化问题,提出一种新的拓扑优化设计方法.首先,针对优化过程中低密度区域的伪屈曲模态问题和自重引起的寄生效应问题,同时为了减少计算量,提出了改进的材料惩罚模型,并引入伪屈曲模态的识别和删除措施.其次,为克服常规应力单元的应力刚化问题,采用混合应力单元对结构应力进行了精确评估.基于密度过滤及Heaviside三场映射方案,建立了目标函数为考虑自重影响的结构柔顺度最小、满足屈曲和体积主动约束的拓扑优化模型.利用伴随变量法对屈曲约束的灵敏度进行了推导,并采用移动渐近线(method of moving asymptotes,MMA)算法对模型进行了优化求解.最后,通过算例说明了本研究方法的正确性和可行性.     

桁架的最小重量设计

结构优化设计的传统方法采用能反映横截面性质的有关量或其倒数作为设计变量,导致了隐函数形式的特性约束,给许多优化解法带来了诸如需要大量的结构重分析和收敛失稳等问题.本文就单工况作用的桁架结构,根据力法分析的思想,提出以多余杆内力和静定基杆应力作为设计变量,形成了具有显式约束的数学规划问题;同时也提出了一种线性化解法,可保证迭代寻优过程收敛的稳定性.整个求解过程不需要结构重分析,不需要灵敏度计算,一般情形下迭代收敛快,可较多地节省计算时间.     

用约束正负定式几何规划迭代法进行普通螺栓组联接的优化设计

本文用约束正负定式几何规划迭代法对普通螺栓组联接进行了优化设计，结果表明：该法与其它优化方法比较，可降低问题的困难度，该法是求解广义的几何规划问题的一种行之有效的方法。     

基于ABAQUS的多载荷工况结构拓扑优化设计研究

如何高效、准确的对拓扑优化问题进行求解是结构优化领域发展的重点.本文提出了一种以体积为约束的多载荷工况下柔顺度最小的优化方法.在优化迭代过程中,为使优化拓扑有较好的0-1分布特征,确保优化迭代中的结构非奇异及快速收敛,采用改变体积约束限和调整设计空间策略.基于导重法给出了结构拓扑求解算法,给出的算例证明该方法不仅迭代次数少而且求解效率高,具有清晰的0-1分布.     

大型水轮机推力轴承支架结构优化设计

本文通过对大型水轮机推力轴承支架结构特点的分析,提出了大型水轮机推力轴承支架结构优化设计的数学模型.这是一个有尺寸、应力及位移约束的结构优化问题.本文采用复合形法迭代求解,采用自编的推力轴承支架的结构分析和优化设计的程序系统进行计算,得出最优解.     

线性规划在结构优化设计中的一个应用及其稀疏算法

本文把线性规划和准则设计方法结合起来，以解决只有应力约束和最小截面约束的结构优化设计。文中还结合结构优化设计中线性规划的矩阵稀疏性，提供了一个比较有效的算法。     

为院校编制课程表的人工智能方法

编制课程表是一个问题求解过程,而该问题是一个约束满足问题。本文由人工排课过程中提取的两个概念(排课准则及课程结构)推导出排课知识中的规则及约束集。人工排课步骤中所使用的各种经验方法,可以用人工智能中的分级规划及回溯等试探性控制策略予以阐明。所以,人工排课过程可以用一个产生式系统给以完整的描述,并在微型计算机上用一个人工智能应用软件实现这个系统。     

基于动态规划迭代法的最小H圈路径优化研究

规划距离最小的环形路径是减少配送成本、提高配送效率的有效方法.构建了基于动态规划迭代法的最小H圈求解模型,将环形路线优化问题转化为带约束条件的最小H圈问题,先将求解最小H圈问题分解为求解最小H链问题,再将最小H链问题转化为一个多阶段决策问题,然后结合改进的动态规划方法——动态规划迭代法来求解.通过货物配送路线优化的实例计算,证明了该算法能够快速、有效地求解有约束条件的最小H圈问题.