关于拓扑模

介绍了拓扑模的有关概念,证明／Ｓｐｅｃｐ（Ｍ）／≤１（其中Ｐ∈ｍａｘ（Ｐ）的六个等价条件。     

关于拓扑模

本文介绍了拓扑模的有关概念,证明了│Ｓｐｅｃｐ（Ｍ）│≤１（其中Ｐ∈Ｍａｘ（Ｒ））的六个等价条件。     

关于拓扑模

介绍了拓扑模的有关概念,证明了SpecP(M)≤1(其中P∈max(R))的六个等价条件     

任意拓扑空间上的拓扑压

【目的】丰富拓扑压理论,获得更广泛的拓扑压结构。【方法】利用紧致化方法处理一般拓扑空间,使得空间结构更为简洁。【结果】定义了新的空间中的拓扑压。【结论】讨论了新的拓扑压的性质并进行了论证。     

完全有素的乘法模和网

设R是一个带单位元的交换环，若M是完全有素的乘法模，则（1）映射φ：P→PM是从Spec(R）到Spec(M）的双射；（2）Zariski拓扑空间（Spec(R),T)和Stone拓扑空间（Spec(RM^*),TM^*)同胚；（3）（RM^*,λ）构成R的一个网。     

L-拓扑空间的R-强连通性

研究L-拓扑空间中的R-强连通性,运用类比、推广的方法,将一般拓扑空间中的R-强连通性引入到L-拓扑空间中.定义了L-拓扑空间中R-强连通集以及R-强连通L-拓扑空间的概念,证明了L-拓扑空间的R-强连通性具有任意可积性,以及R-强连通性的樊畿定理,得出了R-强连通性是拓扑不变性和L-好的推广等结论.扩展了一般拓扑学中的一些结果.     

可拓扑生成的F拓扑空间的R-强连通性

旨在研究可拓扑生成的F拓扑空间的R-强连通性。运用类比、推广的方法,将一般拓扑空间中的R-强连通性引入到了F-拓扑空间中。定义了F-拓扑空间中R-强连通集以及R-强连通F-拓扑空间的概念,证明了F-拓扑空间的R-强连通性是可拓扑生成的等结论,扩展了一般拓扑学中的一些结果。     

左R-模上Riesz空间的相关性质研究

基于?-群、?-环和线性空间上Riesz空间概念,在左R-模中引入格序结构,定义了左R-模上Riesz空间的概念,研究了左R-模上Riesz空间的基本性质,证明了涉及序理想、带、投影的特征定理．     

浅谈实数域上的拓扑空间

在实数域上,构造了三个拓扑空间:左闭拓扑空间E、右闭拓扑空间G、无限拓扑空间F。左闭拓扑空间E的基为{Br(z,d)|r>0为有理数,z∈R},满足第二可数公理。在分离性上,左闭拓扑空间E既是正则空间,又是正规空间,从而是T2空间、T1空间、T0空间,但是是非连通的。右闭拓扑空间G结构和左闭拓扑空间E相同。无限拓扑空间F是T0空间,不是T1空间。但是,无限拓扑空间F是连通的。     

素子模与Laskerian模上的w-根

给出了素子模在环R与其多项式环R[X]之间的一个等价刻画,并分别对唯一分解整环与主理想整环中有限生成自由模的素子模进行了讨论.利用子模的w-根的相关结论,给出了有限生成Laskerian模上的w-根的两个刻画.     

任意环的乘法模

设R是任意带单位元的结合环．如所周知,任意右乘法模是拓扑模．本文证明:右强duo环上的任一有限生成的右R模-M是拓扑模当且仅当它是乘法模．此外,几个已知的交换环上关于乘法模的结果被推广到非交换环上．     

素根的若干性质的推广

＊－素模得到了进一步的讨论；环论中素根的特征性质得到了推广。     

素子模及其伴随素理想

研究右R-模M的素子模K和它的伴随素理想adj(K)=(M/K)⊥之间的关系.证明右duo整环R上的任一挠可除右R-模D是无素的.右quasi-duo环R上的右R-模M的任意极大子模都是完全素的.     

S-纯子模的若干刻画

Iuliu Cdvei引入了S-纯子模的概念，本文主要研究了S-纯子模的相关性质，并给出了S-纯子模的若干等价刻画。     

Banach空间中概周期序列的谱

引入了Banach空间中与概周期函数类似的概周期序列谱与模的概念,并证明了概周期序列的谱与模有与概周期函数谱与模一样的性质.     

乘积概率度量空间中M-积空间的性质

本文就一般概率度量空间的概率可分性,完备性,概率预紧性以及概率紧性等概念,讨论了乘积概率度量空间中的M-积空间和各因子概率度量空间之间的关系。     

关于（OP）型空间

江泽坚、邹承祖在１９６４年提出了（ＯＰ）型空间的概念，这种空间保证了级数的弱无条件收敛与无条件收敛的等价性，是使谱算子许多性质成立的最佳空间。本文讨论了（ＯＰ）型空间的对偶空间与相关空间，以及（ＯＰ）型空间与谱算子之间的关系。     

强孤立子模

在孤立子模的基础上给出强孤立子模的概念并讨论强孤立子模的一些性质,并证明R-模M的加补子模N是强孤立子模当且仅当N的任意真子模被包含在N的极大子模中.