二阶中立型微分方程解的振动性

一、引言 过去20多年以来,对于时滞微分方程解的振动性与非振动性已有许多研究成果。中立型时滞微分方程解的振动性研究始于1980年,目前已有一些作者从事这一课题的研究。 在本文中,我们研究二阶线性具有变系数的中立型方程     

一阶中立型泛函微分方程组振动的比较定理

关于泛函微分方程振动性的研究,过去只考虑非中立型的时滞和时超方程,近几年来,中立型方程振动性的研究越来越受到人们的注意。对中立型方程振动性的研究,过去大多数集中在纯量方程的情形,而对方程     

关于方程(t)+px(t—τ)—qx(t—σ)=0的振动性

Ladde研究了具有正和负系数的形如(其中p,q,τ,σ都是正常数)的滞后微分方程的振动性,他证明了:若1/q—1/p≥τ≥σ及1/(p—q)e<τ,则方程(1)的一切     

一类n阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性

对于n阶非线性滞后型方程的振动性与渐近性已有不少作者进行了研究(如文献[1—3]),然而对于n阶非线性中立型方程迄今尚未见到研究的成果。 本文研究n阶非线性中立型方程     

一类中立型微分方程振动的充分必要条件

一、 引言 近二十年来,由于生态学、社会经济学、尖端工业技术等应用上的需要,以及理论研究的需要,具偏差变元微分方程解的振动性的研究得到了迅速发展。但其中对中立型微分方程的研究相对较少,所见的文献(如文献[1—9])中所讨论的也主要是解振动的充分条件。 本文研究一阶中立型微分方程     

中立型方程的强迫振动

一、引言 关于二阶中立型微分方程解的振动性质已有不少研究,但似乎还未见到研究中立型微分方程的强迫振动的,这篇短文首先给出保证下列二阶中立型微分方程 (y(t)+λy(t-τ))′+f(i,y(t))=R(t),t≥t_0 (1)的解都是振动的充分条件,然后把结果应用到一类中立型双曲型方程解的振动性,得到了新的振动准则。     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文讨论了二阶非线性变系数中立型泛函徽分方程     

二阶中立型连续分布滞量方程的振动

对二阶中立型时滞微分方程解的振动性质已有一些研究成果,它们大多是关于离散分布滞量情形的,而对于连续分布滞量情形酌研究尚不多见,本文考虑具有连续分布滞量的非线性二阶中立型方程     

具连续变量差分方程振动性的比较定理及应用

考虑具连续变量的差分方程 y(t)-y(t-τ)+sum from i=1 to m(p_i(t)y(t-σ_i))=0 (1) 和它的特殊形式 y(t)-y(t-τ)+p(t)y(t-σ)=0, (2) 其中τ,σ,σ_i均为正常数,p(t),p_i(t)∈C(R~+,R~+)。 文献[1]借助研究离散变量差分方程振动性的一般方法建立了(1)和(2)式振动的若干充分条件,揭示了连续变量差分方程与离散变量差分方程振动性之间的某种内在联系。然而,文献[1]中主要结果要求系数满足条件。这种较强的条件起因于方程的离散化过程。此外,文献[1]中的大部分结果也因此不同程度地存在条件的“亏损”。     

一阶中立型时滞微分方程的振动性

考虑一阶变系数中立型方程其中P,Q∈C([t_0,∞),R),τ>0,δ>0。 本文主要结果: 定理1 假设P(t)≤-1,且还满足     

二阶线性中立型微分差分方程非振动解的类型与判别

本文讨论二阶线性中立型微分差分方程其中τ>0,σ>0,c∈R,p∈R~+-{0}。给出了方程(1)的非振动解的所有类型及其判别。 置 z(t)=x(t)-cx(t-τ)。 定理1 当c≤0时,方程(1)不存在     

一阶中立型方程的振动性

考虑一阶中立型微分方程其中c为实参数,τ≥0,pi>0,σi>0,1≤i≤n均为实数。在本文中,我们给出了方程(1)的所有非平凡解为振动的显式充分条     

具有时滞的Duffing型方程+g(x(t—τ))=p(t)的2π周期解

关于微分方程x(?) g(x)=p(t)=p(t 2π),(1)讨论其周期解的文献已经很多,在g(x)满足强非线性,亚线性以及避开共振点条件下均已讨论过其周期解的存在性问题(参见丁同仁及葛渭高教授等近几年发表的论文),相对来说,对于时滞Duffing型方程这方面的研究还比较少.1981年,文献[2]在类似避开共振点条件下,证明了如下具有时滞的Duffing方程     

随机中立型泛函微分方程指数稳定的Razumikhin型定理

研究了随机中立型泛函微分方程的指数稳定性,建立了这种方程的ｐ阶均值指数稳定性和几乎必然指数稳定性的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理,并应用这些新结果到具有可变时滞的随机中立型微分差分方程。     

具无穷时滞中立型泛函微分方程的解的有界性及周期性

本文考虑具无穷时滞中立型泛函微分方程:(d/dt)D_(x_t)=f(t,x_t) (1)和如下的中立型Volterra积分微分方程     

可化为一个“积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性质

文献[1,2]讨论具有一个“积分小”系数的二阶微分方程解的振动性质。文献[3]的结果包括和改进了文献[1,2]的相应结果。但文献[1-3]所讨论的方程都是二阶常微分方程。至于“积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性结果,目前尚未见报道。本文为此建立了若干振动性定理。 考虑二阶泛函微分方程     

方程(t)+■(t-τ_i)=0的振动

定理1 方程(1)所有解为振动的充分必要条件:存在整数s,r:s≥-1,1≤r≤n,使不等式     

二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

本文研究二阶中立型泛函微分方程■的非振动解的存在性。其中C_i(t),P_i(t)∈C(t_0,∞),R~+),τ_i(t),g_i(t)∈C([t_0,∞),R)且满足 在更一般情形下本文得到     

无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性

关于积分微分方程的稳定性问题,已有不少研究成果,但关于无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性研究,却较少见到,本文研究无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性,通过不等式分析的手段,获得了简洁的稳定性充分准则。 本文总假定所考虑的方程满足初始条件的解是存在、唯一的。     

分子转动谱公式的改进

通常,分子的振动转动谱可以用由振动量子数γ和转动量子数I标记的Dunham公式:来描述。式中前几项的系数可以通过求解Morse势的Schrdinger方程而导出,其余系数由实验定出。对于纯转动谱,则有