划分空间中绝对积分的实质和作用

讨论了由一般（Ｈ）积分导出测度的性质以及该测度下可测函数与可积函数的关系;对划分空间中的绝对型Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分－Ｍｃｓｈａｎｅ积分进行了讨论,从而给出了一种利用绝对积分刻划非绝对积分的方法,由此可以看出划分空间上绝对积分的实质和作用。     

广义修正随机梯度与广义Skorohod积分

应用有界算子族的加权Bochner积分,考虑连续时间Guichardet-Fock空间L~2(Γ;η)中广义修正随机梯度■及过程空间L~2(Γ×?_+;η)中的广义Skorohod积分δ_h,其中h是?上的非负函数,对特殊的h,相应的■和δ_h恰是修正随机梯度和Skorohod积分.结果表明,■分别是L~2(Γ;η)和L~2(Γ×?_+;η)中的稠定线性闭算子,一般是无界的;对于一类特殊的非负函数h,证明了相应的广义修正随机梯度■和广义Skorohod积分δ_h是L~2(Γ;η)和L~2(Γ×?;η)上的有界线性算子;进一步,得到了■是关于点态修正随机梯度族■及其共轭族■;s∈?_+}的加权Bochner积分表示,利用该表示及修正随机梯度■和Skorohod积分δ的共轭关系,得到了■的共轭关系.     

控制收敛定理的推广及其应用

基于叶果罗夫定理,考虑Lebesgue积分序列的收敛性,证明了一致绝对连续可积函数序列的处处收敛性,通过分析Sobolev空间逼近函数列的性质,发现了它的一致绝对连续性以及相应积分序列的收敛性,证明了Sobolev空间中的函数可以被一致绝对连续函数列逼近.因此只要函数列一致绝对连续可积,就足以保证积分序列的收敛,最后举例进行了说明.     

S积分的收敛定理

讨论了S积分与极限的次序交换问题,所获结果概括了一些非绝对积分的收敛定理.     

非绝对积分与绝对积分的关系

说明了Newton积分与Henstoek积分为非绝对积分，Riemann积分与Laebesgue积分为绝对积分，讨论了这几种积分之间的关系，证明了Henstoek积分是这几种积分的统一形式，同时证明了R([a．b])是不完备空间，H([a，b])是完备空间。     

非线性控制系统绝对稳定性的积分新判据

研究具多个非线性控制项的系统的绝对稳定性，对带非定常控制项的系统的绝对稳定性问题，给出了简洁的积分新判据，并给出了一类系统绝对稳定性的充要条件，最后用积分讨论了鲁棒稳定性问题。     

Riemann 广义积分与Lebesgue积分的关系

由于L积分具有绝对可积性,而R广义积分不必为绝对收敛,因此L积分虽是R积分的推广,却非R广义积分的推广,探讨在某些条件下L积分与R广泛积分的相互蕴含关系,以便直接用R广义积分的剑散性来判别函数的L可积性,同时得出了它们在数值上的关系,为计算L积分也是提供了方便。     

非线性控制系统绝对稳定性的积分新判据

研究具多个非线性控制项的系统的绝对稳定性．对带非定常控制项的系统的绝对稳定性问题，给出了简洁的积分新判据．并给出了一类系统绝对稳定性的充要条件．最后用积分判据讨论了鲁棒稳定性问题     

利用Laplace变换讨论Dirichlet级数的绝对收敛与一致收敛

通过定义一个函数α(t)，将Dirichlet级数转化为Lebesgue-Stieltjes积分(简称L-S-积分)，再利用L-S-积分的性质及其绝对收敛与一致收敛来讨论Dirichlet级数的绝对收敛与一致收敛，并得到了一些有关的结论。     

关于函数列的等度绝对连续积分

本文讨论了函数列｛ｆｎ（ｘ）｝具有等度绝对连续积分与几乎处处收敛的关系，且证明了｛ｆｎ（ｘ）｝具有等度绝对连续积分的一个充要条件。     

关于被积函数为零函数的条件

本文讨论了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分中被积函数为零函数的条件，并给出了较弱的条件。     

关于一类无穷积分收敛性的一点注记

本文对文[1]中的一个命题进行了一系列的推广,获得了若干个应用范围更广泛的命题。     

关于广义非正常黎曼积分的注记

本文定义了一种广义的非正常黎曼积分((GR-)∫ ∞-∞f(x)dx)并讨论了它的敛散性,证明了(1)这种广义积分的收敛等价于绝对收敛,(2)当一个函数f(x)关于这种广义积分收敛于Ⅰ时,则f(x)为勒贝格可积且积分值也是Ⅰ.     

关于绝对S可积性的注记

讨论绝对Ｓ可积性问题，主要结果是绝对Ｓ可积性本质上与局部系Ｓ的选择无关。     

一些特殊积分不等式证明的探讨

主要研究了一些特殊的不等式的证明,如Gronwall积分不等式,阶梯函数的积分不等式,绝对值积分不等式．     

Lebesgue积分与反常积分的关系

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,进一步研究了Lebesgue积分与反常积分的关系。     

可以贷款和投资的古典绝对破产模型的3个保险精算量的联合分布

考虑可以贷款和投资的古典绝对破产模型,利用其马氏性给出了3个保险精算量的联合分布。     

Newton－Leibniz公式的推广

给出了Ｎｅｗｔｏｎ－Ｌｅｉｂｎｌｚ公式在若干较弱条件下的推广，从而为定积分的计算提供了更多的工具。