广义收敛分析中的三步投影方法及对变分不等式的应用

设H是一实Hilbert空间,首先给出了H空间中的一个变分不等式问题,由变分不等式与投影间的关系(张石生.变分不等式和相补问题理论及应用.上海:科学技术文献出版社,1991.)将变分不等式问题化为一个有关投影的问题,然后给出了在H空间中的一个带误差的三步投影方法.最后将该三步投影方法应用于求解变分不等式问题,给出了此方法在变分不等式中的应用.     

边界带障碍的边值问题与变分问题的等价性证明

接触问题广泛存在各个领域。许多接触问题可归结为边值问题和变分问题。边界变分不等式方法在解决接触问题中起着重要作用，它将所有的边界条件和接触条件归纳到一个变分不等式中，便于理论分析，也有了一定的研究基础。变分问题是用变分不等式解决边值问题的桥梁。本文根据最小位能原理构造泛函，证明边界带障碍的边值问题与泛函最小即变分问题等价，从而边界带障碍的边值问题可通过变分问题解决。     

广义混合变分不等式的Tikhonov正则化方法

极小化问题可以转化为变分不等式,因此,变分不等式是解决极小化问题的一类重要方法.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制条件,以保证变分不等式的解存在.比较了几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有变分不等式性质时,给出了广义变分不等式解存在的证明,并且用Tikhonov正则化方法解决了不适定广义变分不等式解的存在性问题.广义混合变分不等式是比广义变分不等式更一般的模型,将广义变分不等式的Tikhonov正则化方法推广到广义混合变分不等式,以使Tikhonov正则化方法具有更加广泛的应用范围.为此,主要建立广义混合变分不等式的Tikhonov正则化理论.首先,在更弱的强制条件下,证明了广义混合变分不等式解的存在性,然后给出了广义混合变分不等式的Tikhonov正则化结果.     

集值拟变分不等式间隙函数的一个注记

拟变分不等式作为变分不等式的推广,利用集值变分不等式的一类间隙函数提出了集值拟变分不等式的间隙函数;同时,建立了集值拟变分不等式的间隙函数并证明了它的一些性质.     

不具Lipschiz条件的一般变分不等式解的带误差Ishikawa迭代逼近

通过引入辅助次微分原理,在Banach空间中证明了一类一般变分不等式解的存在性定理,在非线性算子不具Lipschitz条件下,建立和分析了这类一般变分不等式解的带误差Ishikawa迭代逼近.这些算法和结果改进和推广了许多已知的结果.     

带磨擦的Signorini边值问题及其变分不等式等价性的初等证法

接触问题是固体力学领域的一个重要问题,也是工程实际中经常遇到的问题之一,而解决接触问题有多种方法.本文给出一个带摩擦的Signorini边值问题及其等价的变分不等式,并采用初等证法证明它们的等价性,从而可以把带摩擦的接触问题的偏微分方程通过相应变分不等式加以解决,使得解决问题的方法更加简单.     

带磨擦的Signorini边值问题及其变分不等式等价性的初等证法

接触问题是固体力学领域的一个重要问题,也是工程实际中经常遇到的问题之一,而解决接触问题有多种方法。本文给出一个带摩擦的Signorini边值问题及其等价的变分不等式,并采用初等证法证明它们的等价性,从而可以把带摩擦的接触问题的偏微分方程通过相应变分不等式加以解决,使得解决问题的方法更加简单。     

向量拟变分不等式与标量广义拟变分不等式之间的关系

建立了向量拟变分不等式与标量广义拟变分不等式之间的等价性,证明了向量拟变分不等式的Levtin-Polyak适定性与标量广义拟变分不等式的Levtin-Polyak适定性之间的等价关系.     

向量拟变分不等式与标量广义拟变分不等式之间的关系(英文)

建立了向量拟变分不等式与标量广义拟变分不等式之间的等价性,证明了向量拟变分不等式的Levtin-Polyak适定性与标量广义拟变分不等式的Levtin-Polyak适定性之间的等价关系。     

集值向量变分不等式组的数量化方法

文章定义了四种集值变分不等式组,即分别具有强解和弱解的集值向量变分不等式组和集值数量化变分不等式组。通过运用Konnov的数量化方法,研究将一个集值向量变分不等式组转化为一个集值数量化变分不等式组,并给出了两种集值变分不等式组的等价条件。     

非单调性下一类广义隐拟向量变分不等式解的存在性问题

研究了Hausdorff空间中一类广义隐拟向量变分不等式问题（GIVQI）,利用不动点定理得到了其一个解的存在性的等价条件。     

广义隐拟向量变分不等式解存在性问题

在广义拟向量变分不等式问题（GVQVI）和隐向量变分不等式问题（IVVI）的基础上提出广义隐拟向量变分不等式问题（GIVQI），并利用Sehie Park’不动点定理，假设映射具有广义伪单调性，讨论该变分不等式解存在性问题．     

广义强非线性拟变分不等式和拟补问题解的扰动算法

本文进一步研究了由第一作者引入和研究的一类广义强非线性拟变分不等式和拟补问题．在另一类假设条件下证明了解的存在性，提出了一类新的求近似解的迭代算法——扰动算法，证明了扰动近似解序列强收敛于精确解     

具有间断映象的隐变分不等式

在本文中，我们对一类隐变分不等式和广义隐变分不等式证明了几个解的存在性定理，其中所涉及的映象不需要有任何连续性质，这些定理改进和推广了Ｄｉｎｇ－Ｔａｒａｆｄａｒ，Ｙａｏ－Ｇｕｏ和其他人的某些最近结果。     

关于Fuzzy映射的完全广义混合型非线性隐拟变分包含

引入并研究了一类关于Fuzzy映射的完全广义混合型非线性隐拟变分包含,在Hilbert空间中给出了逼近解的迭代算法,证明了解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性．     

完全广义非线性含参隐拟变分包含的灵敏性分析

在q一致光滑Banach空间中,引入了一类新的含广义m增生映象的完全广义非线性含参隐拟变分包含,并研究了这类变分包含的灵敏性分析.     

广义变分不等式和隐补问题

本文利用作者得到的极小极大不等式,在具有充分多连续线性泛函的Hausdorff拓扑矢量空间内证明了一类广义变分不等式和广义隐补问题解的存在性定理.我们的定理改进和推广了Isac,Allen和Karamadian等人的相应结果,此外我们还将Thera关于补问题解的存在定理推广到了隐补问题.     

T—KKM映象与拟变分不等式

本文引入一种新的T-KKM映象替代KKM映象,得到了Ky Fan定理的推广形式及局部凸Hausdorff线性拓扑空间中一类拟变分不等式解的存在性定理。推广和改进了Ky Fan(1953),Aubin(1984),J.X.Chou,G.Chen(1988)等人的一些主要结果。     

随机内积模上广义强非线性拟变分不等式

文章给出随机内积模上一类变分不等式的解的存在性定理。在随机内积空间中利用随机闭凸子集的最佳逼近元及投影算子的理论,研究了一比较广泛的强非线性变分不等式的解的存在性及其收敛性。     

关于随机内积模上强非线性拟变分不等式及补问题

给出随机内积模上一类变分不等式的解的存在性定理.在随机内积空间中,利用随机闭凸子集的最佳逼近元及投影算子的理论,研究了一比较广泛的强非线性变分不等式的解的存在性及其收敛性.