自对偶椭圆曲线码

Goppa几何码是基于有限域上的光滑代数曲线来构造的线性码,这些码的主要参数有着很简单的几何解释。由于椭圆曲线的理论比较成熟,故根据椭圆曲线构造的椭圆曲线码的性质比较清楚。     

一类有限域上射影代数簇上的码

80年代初由V.D.Coppa引进的代数几何码(或称几何Goppa码)是一类著名的线性码,对代数几何码的研究十多年来一直受到广泛关注,时至今日仍是编码理论中的热点。1989年Justesen等人构造了一类平面代数曲线上的码,并研究了这类码的译码算法。     

n-内外缀码

一类新的码-n-内外缀码被引进.象Ito,J(?)rgensen shyr,Thierrin等人所研究的n-码和n-前后缀码一样,我们定义了一类新的码-n-内外缀码.n-内外缀码的分层及不同层次的n-内外缀的若干代数性质被讨论.众所周知,Sch(?)tzenberger于50年代中期提出了码论中一个很重要的公开问题:对于一个码C,当它的星号语言C~*的句法么半群是一群时,则C本身具有     

二次函数域和超椭圆曲线码

Goppa几何码是利用有限域上非异射影曲线构造的。这类码对纠错码理论意义重大,而且它本身有许多理论问题。为了避免超椭圆曲线y~2=D(x)在无穷远点(0,1,0)的奇异性,我们用二次函数域的算术理论讨论一类超椭圆曲线码的最小距离。     

Hermitian码的最小距离

一般分圆Goppa码理论,目前还很不成熟。作为分圆Goppa码的特例的Hermltian码,文献[2,3]中做了一般的研究,但理论也不完善,本文就Hermitian码的最小距离作进一步讨论。 F_q~2上的一条Hermitian曲线形如     

线性码的深度分布

研究了线性码的一种新特征－深度分布，给出计算线性码深度分布的两种方法，并且利用高斯系数刻划出线性码深度分布的一系列重要性质。最后，求出了〔１１，６，５〕三元Ｇｏｌａｙ码的全部深度等价类。     

超椭圆曲线MDS码的一个猜测

自从文献用代数几何码改进了编码理论中的Gilbert-Varshamov界以后,代数几何码引起了广泛的研究兴趣.在编码理论中,对字长(wordlength)n,维数k的线性码,其最小距离d满足不等式d≤n-k+1,当d取不等式的上界,称之为MDS码(maximum distaneeseperated code),这类码有重要的理论意义.所谓MDS码的主猜想(main conjecture)是:对定义在q元有限域F_q上的[n,k]MDS码,则n≤q+1当1相似文献   

低复杂度Chase-2型级联码译码器

由里德-所罗门码(RS码)和递归系统卷积码(RSC)组成的级联码被广泛应用于现有的通信系统中, 如卫星通信系统和WiMAX系统. 介绍了一种用于这类级联码的低复杂度迭代软判决译码算法. 通过减少测试图样的使用数量, 对chase-2型算法进行了简化, 达到了减少运算复杂度的目的; 此外, 通过改进内外码解码器之间软信息的处理方法, 增加了软信息的使用效率, 改善了译码性能. 仿真结果表明, 改进型译码算法在性能和计算复杂度上取得了良好的平衡.     

围长为12的QC-LDPC码连续码长的紧致下界

对于围长为12 的任意(3,L)QC-LDPC 码, 提出了连续码长的紧致下界. 当码长大于下界时围长必然为 12, 当码长等于下界时围长必然小于 12. 本文研究结论对于大围长QC-LDPC 码的存在性研究、基于中国剩余定理的大围长QC-LDPC 码构造、具有纠错能力保证的LDPC 码构造等问题具有重要应用价值.     

围长至少为10 的QC-LDPC 码连续码长的紧致下界

对于围长至少为10 的任意(3, L)QC-LDPC 码, 提出了连续码长的紧致下界. 当码长大于下界时围长至少为10, 当码长等于下界时围长小于10. 研究结论对于大围长 QC-LDPC 码的存在性研究、基于中国剩余定理的大围长LDPC 码构造、具有纠错能力保证的LDPC 码构造等问题具有重要应用价值.     

渐近最佳二维光正交码的代数构造

定义1(一个mn,ω, λ_a,λ_c)二维光正交码就是由一组元素为0或1,重量为ω的m×n矩阵组成的集合,并且每个矩阵A=[a (i、j)]的循环自相关函数和任意两个相异矩阵A=[a(i、j)]与B=[b(i、j)]之间的循环互相关函数分别满足:当0≤σ≤m-1,0≤τ≤n-1,(σ,τ)≠(0,0)时,     

一点代数几何码的伴随式序列与大数表决方案

Feng和Rao开创性地运用大数表决方案于一点代数几何码的译码问题,使译码距离达到Goppa设计距离的一半。这大大推动了代数几何码译码问题的研究。随后,出现了各种应用大数表决方案的译码算法。Sakata等人应用推广的Berlekamp-Massey算法对一点代数几何码也给出了一个应用大数表决方案的译码算法。     

代数几何码的译码

代数几何码的参数一般来说都是比较好的,但目前还没有一个很好的译码算法。因而这类码还没能走向实用。本文给出一种较好的译码算法。 设X是F_q上一条光滑不可约代数曲线,P_1,P_2,…,P_n是X上n个不同有理点,考虑X上两个除子D、G:     

超椭圆曲线上的几何MDS码的主猜想

在文献[1]中讨论了几何码的主猜想,证明了当基域的元素个数足够大时,对亏格小于3的曲线上的码,主猜想为真.本文将讨论超椭圆曲线上的主猜想问题.1 一些概念在此,我们回忆一下代数几何的有关概念,F_q表示q-元有限域,X是定义在F_q上的代数曲线,X(F_q)是X在F_q上的有理点集,F_q(X)表示X在F_q上的函数域.Div(X)是X的除子群.对X在F_q上的有理除子D,Supp(D)表示D的支点集,L(D)={f∈F_q(X)~*|div(f) D≥0}∪{0}是F_q向量空间,1(D)=dimL(D).对两个除子D和D’,D～D’表示它们线性等     

西铭矿选煤厂主厂房皮带秤自动链码校验装置的改造

作为动态计量仪器的电子皮带秤被广泛应用于冶金、矿山、港口、化工等行业.电子皮带秤和其他计量仪器一样,在使用一段时间后计量精度就会出现误差,为了校验并及时矫正电子皮带秤的计量精度,满足生产中的计量要求,必须配置标定装置——链码.     

西铭矿选煤厂主厂房皮带秤自动链码校验装置的改造

作为动态计量仪器的电子皮带秤被广泛应用于冶金、矿山、港口、化工等行业。电子皮带秤和其他计量仪器一样,在使用一段时间后计量精度就会出现误差,为了校验并及时矫正电子皮带秤的计量精度,满足生产中的计量要求,必须配置标定装置——链码。     

一类5维q元线性码重量谱的确定

“确定一般线性码的所有可能的重量谱”是通信系统中提出的一个有重要科学意义的基本理论问题. 但当k 或q 稍大时, 对于k 维q 元码, 这是不可能的, 问题的合理提法修改成: “确定k 维q 元一般线性码几乎所有的重量谱”. 基于有限射影几何方法, 本文研究V 类5 维q 元线性码, 文中找出了V 类5 维码的重量谱的新必要条件, 把V 类5 维码的重量谱分为两个子类,并发展改进了“子空间集法”, 从而确定了V 类5 维q 元线性码几乎所有的重量谱. 这为确定5维中剩下的3 类重量谱开辟了道路, 突破了难点. 同时, 新必要条件说明原来k 维码重量谱的必要条件是不够的, 需要研究出进一步的新必要条件, 才能攻击与解决k 维难题.     

Reed-Solomon码中无内周期码字的精确计数

一、问题的提出 设是GF(q)中长度为n的序列,S~ix表示x的i-循环移位,即(其中i+1等按(i+1)modn理解)。如果有正整数0相似文献   

汉字全息码

本期的领头文章《汉字全息码》是一篇重大发明的专利报告。汉字编码是一个世界难题,大半个世纪以来,国内外众多的专家、学者陆续提出数百套汉字编码方案,其目的是为了使具有五千多年历史的中国方块汉字及古今中国文化,能运用电报、电传、电脑等近现代科技手段传递信息,以促进东西方文明的伟大交流。现在,我们自豪地向世界宣告:先进的理想化的“汉字全息码”,已在中华大地上诞生。而这一具有重大意义的发明,创造者竟是年仅15岁的中国女少年杜冰蟾。有了“汉字全息码”,汉语成为国际通用语的灿烂前景犹如旭日临窗,曙光照耀在东方的地平线上。     

扫码时代 掀起移动支付新热潮

<正>随着经济的发展,国民的消费水平也在逐渐上升,为使消费更加便捷,非接触刷卡与移动支付受到广泛欢迎。"无现金支付"成为了一种潮流。二维码,作为移动互联网入口,以其有效连接线上线下的优势,迅速成为客户喜爱的服务方式,被广泛应用于支付、营销、宣传、服务等各个领域。打车扫码、吃饭扫码,甚至到菜场买菜也能扫码,二维码支付已经成为人们生活中司空见惯的消费方式。"扫一扫"无处不在,扫码已经成为一种