关于杨乐不等式的一点注记

在亚纯函数值分布论中,有重要的杨乐不等式.本文基于Nevanlinna理论将杨乐不等式中计数函数的常数推广为多项式函数.     

关于杨乐不等式的一点注记

在亚纯函数值分布论中,有重要的杨乐不等式。本文基于Nevanlinna理论将杨乐不等式中计数函数的常数推广为多项式函数。     

关于亚纯函数的亏量与微分多项式

在本文中得到了含有亚纯函数的亏量与微分多项式的几个不等式。它们的应用之一是对于满足一个微分方程的亚纯函数的值分布。     

关于亚纯函数齐次微分式的Milloux不等式

在亚纯函数值分布论中,Milloux不等式是对Nevanlinna第二基本定理的重要推广。本文将此不等式进一步推广到亚纯函数f(z)的齐次微分多项式的情形,并考虑了f(z)的重值。     

关于亚纯函数齐次微分式的Milloux不等式

在亚纯函数值分布论中,Milloux不等式是对Nevanlinna第二基本定理的重要推广。本文将此不等式进一步推广到亚纯函数f(z)的齐次微分多项式的情形,并考虑了f(z)的重值。     

微分多项式具有重值的亚纯函数的奇异方向

给出了一类亚纯函数在涉及微分多项式具有重值情况下的正规定则与奇异方向,分别推广了杨乐、顾永兴、陈怀惠、柏盛桄和作者的结果.     

一类超越亚纯函数的差分多项式的值分布

利用Nevanlinna的亚纯函数的值分布理论,研究了超越亚纯函数微分多项式的值分布理论,讨论了差分多项式的特征函数和零点,取得了一个结果.并且对差分多项式零点的一些经典结果建立了差分模拟.     

零级超越亚纯函数的q-差分多项式的值分布

利用Nevanlinna的亚纯函数的值分布理论,研究零级超越亚纯函数的q-微分多项式的值分布理论,讨论差分多项式的特征函数和零点,取得一些结果,并且对差分多项式零点的一些经典结果建立差分模拟.     

代数体函数的几个定理

定义并研究了代数体函数的对应加法,结合杨乐、孙道椿的研究亚纯函数的方法,将仪洪勋联系重值的亚纯函数唯一性定理推广到了多值的代数体函数.     

关于亚纯函数及其导数重值问题的注记

本文中我们应用杨乐处理重值的方法建立了几个估计亚纯函数特征函数T(r,f)的界囿定理.在此基础上,我们考察了亚纯函数的例外值问题,得到了若干结果,其中的一些改进了熊庆来与何育赞“关于亚纯函数及其纪数的重值”一文中的某些结论.     

一类非线性微分差分方程亚纯解的性质

利用值分布理论,研究了几类非线性差分方程是否有有限级的超越亚纯解的问题,还考虑了:微分差分方程$~f^{n}(z)+M(z,f)=h(z)$是否存在有限级超越整函数解的问题,其中$~n\geq3$是整数, $~h(z)$是非零的有理函数,$~M(z,f)$是系数为小函数的线性微分差分多项式.     

几类整函数中函数的唯一性

利用值分布理论中的展布关系对滋长级小于1的整函数的唯一性进行了研究,得到了一些结果。     

一类亚纯系数高阶非齐次线性微分方程解与小函数的增长性

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程方法, 研究了亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解与小函数的关系, 得到了一类高阶非齐次微分方程解取小函数时的精确估计.     

关于Hayman不等式

文中得到Hayman不等式的一个新的形式,并用以研究精确亏量的上界和估计一些亚纯函数的级．     

非线性微分方程解的唯一性

运用Nevanlinna值分布理论,研究亚纯函数的唯一性问题。若f(z)为f 'f=F(z)的有限级亚纯解,其中F(z)为非零整函数且λ(F(z))< 1,当f(z)与有限级亚纯函数g(z)CM分担0、1、∞,则f=g。如果f(z)为f '+A(z)f ⁿ=F(z)的一个有限级亚纯解,其中A(z)为不等于0的多项式,F(z)为非零整函数且λ(F(z))< 1, A(z)≠F(z),若有限级亚纯函数g(z)与f(z)CM分担0、1、∞,则f=g。     

亚纯函数导数亏量与亏量和的精密上界

本文讨论了亚纯函数各阶导数的一些精密Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ第二基本定理，应用它们，我们获得了导数亏量和的一些精确估计，设ｆ（Ｚ）是超越亚纯函数，ｎ为一正整数，则