自适应四叉树网格下的N-S方程数值求解模型

提出了一种自适应四叉树网格下的N-S方程数值求解模型.网格能够根据涡度值大小进行自动加密或合并,以达到在不显著增加计算量的前提下,提高重点区域分辨率的目的.模型中采用了无条件稳定的MacCormack格式计算对流项,采用修正的中心差分格式离散压力泊松方程,并提出了在树型网格下黏性项的变通离散格式.通过算例证明,利用新模型所得到的压力泊松方程的数值解具有二阶精度,速度解的精度超过一阶.计算得到的方腔流中轴线上速度分布与Ghia计算结果一致,圆柱绕流中拖曳力系数和升力系数与实测结果一致.方腔流算例还表明,在相同分辨率情况下采用自适应网格计算时间可减少近一半.     

抛物形缓坡方程的数值研究

对2种典型的抛物形缓坡方程进行比较系统的数值研究。通过对4种典型地形上的波浪变形的数值模拟，详细讨论了网格节点数对数值解精度的影响、模型对初始入射角的敏感程度、非线性项对数值结果的影响等。研究结果可为实际应用抛物形缓坡方程研究大区域复杂地形上的波浪传播提供一定的理论指导。     

双曲型缓坡方程的数值求解

双曲型缓坡方程是研究波浪在近岸缓坡区域传播变形的一种有效波浪数学模型。对Madsen和Larsen 提出的双曲型缓坡方程进行了数值模拟,数值模拟中采用时间层同步空间层交错的有限差分格式对双曲型缓坡 方程进行数值离散,并结合两个典型算例对所采用的数值模型进行验证。数值计算的结果表明,该数值模型可 有效地应用于双曲型缓坡方程的数值求解。     

平壁附近钝体绕流的数值模拟

采用有限差分法,模拟粘性流绕平壁面附近的圆柱的流动。流动方程采用涡量-流函数形式。涡量输运方程采用ADI方法求解,流函数方程采用SOR方法求解。计算网格采用椭圆型贴体曲线网格技术数值生成。考察了缝隙比（e/D)对圆柱尾流的影响,得到了与实验基本符合的结果。     

基于曲线坐标系下缓坡方程模拟近岸波浪及波生流

为了更好地模拟曲线边界等不规则岸线附近,波浪传播及其破碎后形成的波生流问题,该文建立了正交曲线坐标下近岸波浪和波生流耦合数值模型;即采用可综合考虑近岸区波浪反射、折射和绕射等效应的双曲型缓坡方程计算波浪场,采用近岸深度平均的二维浅水方程计算波生流场,应用辐射应力的概念,使波浪模型为流场模型提供驱动力.波浪和波流模型基于相同的正交曲线网格,应用高效的ADI有限差分格式进行数值求解.将曲线坐标系下的耦合模型应用到半圆形水槽和凹型水槽两个物理模型中,数值模拟的结果分别和解析解、实验值及已发表的数值结果做了比较.模型实验验证表明,该文建立的数值模型比较准确、有效,可以应用到防波堤和河口等具有复杂边界和复杂地形的实际海域.     

解析解生成的自适应网格在台风路径预报中的…

在原台风路径预报的自适应网格模式的基础上做了以下改进：（１）采用解析解来生成自适应网格，从而减少了原方案需要迭代求解一个拟线性椭圆型方程所花费的时间；（２）采用了球坐标下的正压原始方程来代替局地坐标；（３）重新推导了自适应网格坐标下的方程，比原方案的方程在形式上要简单；（４）在保持台风中心网格分辨率的前提下减少了网格点数，从而大大地减少了计算时间。     

非均匀流场中随机波折射—绕射的数值计算

本文在非均匀流场中规则波折－绕射缓坡方程的基础上,引入谱的概念,建立了用方向谱表示的非均匀流场中随机波折－绕射缓坡方程,并选用文圣常等提出的解析方向谱作为靶谱,就一模型海区进行具体的数值计算,结果表明,随机波折－绕射模型要明确优于规则波的折－绕射模型。     

正交曲线网格生成技术研究

采用Ｐｏｉｓｓｏｎ方程进行曲线网格生成时,如何确定合适的调节因子Ｐ,Ｑ函数是网格生成技术中一个重要的研究内容。提出一种新的构造Ｐ,Ｑ函数的方法,该方法直接利用边界网格节点的分布信息来控制区域内部网格节点的分布,生成的正交曲线网格令人满意,该方法在数值模拟河道,湖泊等一类复杂边界的二维流速场中有很大的实用价值。     

波浪在渗透海床上传播的数学模型及其验证

通过引入考虑可渗海床影响的阻力方程,将一组高阶Boussinesq水波方程拓展到可适用渗透海床的情况.在不同厚度介质情况下对新方程进行了理论分析,并将结果与解析解比较,讨论了方程的相速度及衰减率的精确度.在非交错网格下离散该方程,建立了基于高精度有限差分方法和预报-校正时间积分格式的一维数值模型.其中,在预报中采用三阶Adams-Bashforth格式,校正中则采用四阶Adams-Moulton格式.利用所建立数值模型,对渗透潜堤地形上的波浪传播变形进行了模拟,将数值计算结果与相关试验结果进行了比较分析,证明试验结果与数值结果吻合较好,说明这种改进方法是可行、有效的.     

波浪在潜堤上破碎的数值分析

为模拟潜堤上的波浪破碎,在高阶Boussinesq方程中引入二阶紊动粘性项,建立了考虑波浪破碎的Boussinesq数值模型.在非交错网格下利用预报—校正的有限差分法求解控制方程,其中预报采用了三阶Adams-Bashforth格式和校正采用四阶Adams-Mouhon格式.利用数值模型,通过数值试验,再现了波浪在不同坡度的潜堤上破碎演变过程.首先通过一组地形,将计算波面的时间历程与实验结果进行了对比,讨论和分析了二阶紊动粘性项中启动破碎的参数对数值计算结果的影响,给出模拟该问题时最优参数取值,进而通过其他两组地形的数值计算结果验证参数取值的合理性.     

二维高炉区域BFC网格生成技术及其Matlab实现

利用数学模型对高炉冶炼过程进行模拟是高炉炼铁新工艺研发的有效方法,网格生成技术是数值模拟过程中重要的前处理过程,是高炉模拟计算的先决条件。生成网格的质量对高炉模型模拟的精度、效率以及收敛性具有重要影响,因此,建立优质的网格对高炉数学模型的求解具有重要意义。文中提出了一种适用于高炉数学模型的适体坐标系(BFC)网格的生成方法,从求解区域的划分、椭圆型方程的转换、椭圆型方程的离散及BFC网格生成步骤等方面进行了研究,并把死料区的边界作为BFC网格计算的边界条件,使数学模型的求解过程得以简化。采用带有源项的泊松方程作为变换方程,网格的正交性和疏密程度便于控制。该网格生成算法原理简单、易于编程、网格生成效率高,生成的网格能够满足数学模型求解的要求。     

基于非均匀网格求解非线性对流扩散问题的一种高精度差分格式

将作者基于均匀网格提出的优化差分法和反演差分法推广到非均匀网格中，提出了一种有效求解定常非线性对流扩散问题的高精度差分格式，在此基础上进一步发展了相应的非定常非线性对流扩散问题的高精度格式。数值实例表明，该格式对对流占优和扩散占优问题均具有较好的适应性，对待求量的大梯度变化有极高的分辨能力，计算结果明显优于传统的差分格式。此格式亦可方例地应用于非均匀网络在计算区域内取所有空间步长相等时的特例－－均匀网络中。在水环境模拟的实际计算中，根据待求量的变化规律合理地调整非均匀网络的疏密分布，不仅增强了高精度差分格式的实用效果，而且可使该格式获得比在含相同结点数的均匀网络系统中更为精确的数值结果。     

应用时间关联型缓坡方程数值模拟波流相互作用

从含水流项的时间关联型缓坡方程出发,采用有限差分法,建立缓变水深和水流水域波浪传播的数值模型.模型对空间导数项采用三点差分格式离散,对时间导数项采用Euler预测-校正格式离散.基于开边界条件与不同反射特性的固壁边界条件相统一的边界条件表达式,对边界条件进行处理.该模型数值解与椭圆型缓坡方程有限元模型的数值解较为吻合,表明所得数值结果合理可信.     

波浪Boussinesq方程与缓坡方程的比较

分析、比较了近岸浅水波浪传播变形的Boussinesq方程和缓坡方程的形式与特点,建立了包含底摩擦能耗效应、波浪破碎效应和子网格效应的Boussinesq方程波浪数学模型,并介绍了处理动边界问题的窄缝法以及处理消波边界的海绵层技术．采用经验非线性色散关系,结合含非线性项的缓坡方程,得到考虑非线性作用影响的缓坡方程模型．用物理试验结果对两种模型进行验证,并用相关性分析方法对两模型的计算精度进行了分析与说明．     

基于Mortan码的地形简化方法研究

对于基于网格的三维地形来说，其DEM网格的数目直接影响计算机的存储资源、数据的存取速度以及三维地形的显示速度。作者提出了一种根据Mortan码编码的思想来实现地形网格简化的方法，该方法首先根据Mortan码编码规则对原始数据进行简化，然后利用简化的数据绘制地形，绘制地形时进一步根据Mortan码编码规则对地形网格画片简化。这种方法的优点是能够在保证不降低网格精度的情况下实现网格DEM数据的压缩以及三维地形上面片的简化。将该方法应用于荆江某地区三维地形的动态显示上，取得了比较理想的效果。     

基于GPU并行算法的水动力数学模型建立及其效率分析

应用非结构化网格建立水动力模型目前已经得到了广泛的应用.针对在网格数过多,且无集群机情况下难以快速获得计算结果这一问题,基于GPU的高性能计算技术,在CUDA开发平台下设计并行算法,建立非结构化网格的二维水动力模型.与利用GTX460显卡和集群机的计算效率对比表明,在保持计算精度的前提下,速度提升了一个量级,且随着网格数的持续递增,可以保持较高的加速比增幅,比较适合应用于大范围海域的水动力模型的数值计算.     

Experimental and LES investigation of flame propagation in a hydrogen/air mixture in a combustion vessel

This work presents an experimental and numerical investigation of premixed flame propagation in a hydrogen/air mixture in a closed combustion vessel. In the experiment, high-speed schlieren video photography and pressure sensor are used to examine the flame dynamics and pressure transient. In the numerical study, a large eddy simulation （LES） based on a RNG sub-grid approach and a LES combustion model is applied to reproduce experi- mental observations. The effects of four physical phenomena on the burning velocity are considered in the combustion model, and the impact of grid type on the combustion dynamics is examined in the LES calculations. The flame experiences four stages both in experiment and LES calculations with structured and unstructured grids, i.e., spherical flame, finger-shaped flame, flame with its skirt in contact with the sidewalls, and tulip-shaped flame. The flame speed and pressure in the vessel develop with periodical oscillations in both the experiment and LES simulations due to the interaction of flame front with pressure wave. The numerical simulations compare well with the detailed experimental measurements, especially in term of the flame shape and position, pressure build-up, and periodical oscillation behaviors. The LES combustion model is successfully validated against the bench-scale experiment. It is put into evidence that mesh type has an impact to a certain extent on the numerical combustion dynamics, and the LES calculation on structured grid canpredict the flame dynamics and pressure rise more accu- rately than that on unstructured grid with the same mesh resolution. The flame shape is more asymmetrical in the LES on an unstructured grid than that on a structured grid, and both the flame speed and the pressure rise at the later flame stage are underestimated in the LES on the unstructured grid.     

强间断多介质流的高精度伪弧长方法

考虑到双曲守恒律方程随着时间的发展,产生的解会包含强间断.伪弧长算法可以削弱方程的奇异性,因此结合伪弧长算法和高精度权基本无振荡格式发展了高阶伪弧长算法,有效提高计算求解的精度和分辨率.由于在变形的网格中直接构造高精度格式较为复杂,因此通过坐标变换将控制方程映射至正交均匀的弧长空间,然后在弧长空间中完成计算.结合Level Set技术和虚拟流体法界面处理,将算法拓展到多介质流的计算中,针对网格移动以后Level Set距离函数的插值,提出了三阶非守恒插值格式.计算结果表明,高精度伪弧长算法具有较高的收敛阶,可以有效降低间断处的数值震荡,提高间断分辨率.     

对流扩散反应方程基于坐标变换的高阶紧致差分格式

基于非均匀网格,提出了一种求解一维定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。首先采用坐标变换方法将原方程由物理空间的非均匀网格转换为计算空间的均匀网格,然后给出一阶导数和二阶导数在均匀网格上的中心差分逼近式,并结合变换后的方程,得到了定常对流扩散反应方程具有四阶精度的紧致差分格式。最后,通过数值算例验证了该方法的精确性和高分辨率的特点。数值实验结果表明,对于所研究问题,该方法较不进行坐标变换而直接在物理域上建立的非均匀网格上的高阶紧致格式具有更高精度。