缺失数据下广义线性回归拟似然估计的相合性和渐近正态性

研究了形如L(β)=Σ1Zi(yi-μ(ZiTβ))=0的拟似然方程在协变量数据有缺失时,方程未知参数估计的相合性和渐近正态性.假设存在协变量数据完整的一个有效样本,且是总样本的一个简单随机子样本,基于EM算法,提出了一种新的处理协变量中有不完整数据的拟似然方程的求解法,即通过有效数据线性预测补足协变量数据缺失部分,并...     

双边定时截尾下指数威布尔分布的参数估计

基于双边定时截尾样本,考察了指数威布尔分布的极大似然估计,由于无法得到似然方程的显式解的表达式,所以证明了解的唯一存在性.用EM算法可以处理不完全数据下参数的估计问题,得到了EM算法估计的迭代式.用R软件进行了随机模拟,结果表明当样本容量n较大时,采用极大似然估计较为准确,当样本容量n较小时,采用EM算法估计较为准确.     

聚簇的分布式SVM算法优化

针对分层并行SVM算法采用完全随机划分方法生成的子样本集与原始样本集的分布情况存在偏差的问题,提出分布式k-means聚簇的导向随机划分方法。该方法并非将上一层的训练结果直接作为下一层的输入,而是使用k-means聚簇算法聚成下一层节点数N的不同簇,然后把每一簇样本再随机划分成N份,从每一簇中随机取出一份重新组合成下一层训练的N个子样本集,进而保证子样本集与原始样本集的分布情况具有相似性。结果表明,该方法既能有效提高学习能力,又能减少多次训练模型的抖动。     

混合指数分布动态样本比例中参数估计

混合指数分布是寿命数据分析中的一个非常重要的统计模型.产品老化导致混合指数分布样本的比例是动态的.在寿命试验中,应用EM算法研究了混合指数分布以动态样本比例的形式在完全数据与截尾数据场合的参数估计问题.所得结论用Monte Carlo进行模拟,比较符合试验实际.     

EM算法的BFGS加速算法

EM 算法是一种求参数极大似然估计的迭代算法,在处理不完全数据中有重要应用.EM 算法实现简单,数值计算稳定,存储量小,具有良好的全局收敛性,但EM 算法收敛速度慢只是次线性的收敛速度,妨碍了EM 算法的应用.现已提出了多种加速EM 算法收敛的方法.本文是在EM算法的拟Newton加速算法的基础上,使用非线性规划中对称秩2校正公式(BFGS公式)给出了一种新的加速EM 算法收敛的方法.它是针对EM的M步的,在共享 EM算法单调增加似然函数值和稳定收敛的基础上提高EM算法的收敛速度.最后用数值试验结果验证了该加速算法的有效性和可行性.     

EM算法正确收敛性的探讨

该文对高斯混合体 EM算法的正确收敛性问题进行了理论研究 ,证明了高斯混合体 EM算法在混合密度的重叠度很小时 ,在其样本真解相一致的解的一个邻域内是一个压缩映射 .该文还得到了高斯混合密度的 EM算法正确收敛性条件 ,并对此进行了理论证明和数值验证 .理论分析和数值实验结果表明 ,高斯混合密度的 EM算法的正确收敛性与混合密度的重叠度密切相关 .     

双边定时截尾下Burr Ⅻ分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用最大似然法求Burr Ⅻ分布中未知参数的估计,证明了最大似然估计是唯一存在的.用EM算法得到了未知参数的迭代公式及渐近方差,相关引理说明迭代公式具有良好的收敛性.随机模拟结果表明未知参数的EM估计要优于最大似然估计,对于双边定时截尾样本来说,EM算法是一种较好的参数估计方法.     

截断删失数据下泊松分布参数的点估计

利用EM算法和MCMC方法对截断删失数据下泊松分布寿命参数的点估计进行了研究.利用逆变换法和舍选法对缺损数据进行了填充,获得了产品的完全数据,得到了参数的EM迭代公式.对满条件分布进行了抽样,把Gibbs样本的算术平均值作为参数的MCMC估计.随机模拟的估计效果较好,估计值比较稳定,且精度较高.     

双边定时截尾样本下复合瑞利分布的参数估计

利用极大似然法和EM算法研究了双边定时截尾样本下复合瑞利分布参数的极大似然估计.给出了参数的极大似然估计的存在唯一性证明和参数的EM迭代公式,借助Louis算法得到了EM估计的近似区间,随机模拟结果表明极大似然估计与EM估计相比,估计值较接近真值.     

混合广义指数分布的参数估计

介绍了混合广义指数分布的失效模型,并运用EM算法给出了模型在完全数据情形下的参数估计方法,最后用数值例子说明了EM算法对本文模型的有效性.