关于二次子问题的解

信赖域方法是非线性规划中一类十分重要的方法,而信赖域方法都需要求解信赖域子问题.目前常用且易于实现的子问题有二种,在讨论算法的收敛时,总是假定这二种方法求出的子问题满足充分下降性条件.本文给出了这二种子问题的解的关系.     

无约束最优化的梯度路径非单调信赖域算法

基于对时称矩阵的Bunch-Parlett分解,将信赖域子问题转换成一个等价的信赖域子问题,构造出一种易于实现的梯度路径,然后沿着这条路径用非单调的信赖域法来找出问题的大约最优解,该法对海色矩阵无正定的限制,保留了信赖域方法的特色,并证明了这种算法的全局收敛性和二阶收敛速率。     

一个基于锥模型的自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了基于锥模型的自适应信赖域算法,把锥模型子问题变成二次模型的子问题进行求解,从而减少信赖域子问题的求解,二次模型的信赖域算法是新算法的特例。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及超线性收敛——数值试验表明新算法是有效的。     

预条件修正梯度路径自适应信赖域算法

本文提出了一种新的预条件修正梯度路径自适应信赖域方法.首先解信赖域子问题使用预条件修正梯度路径算法,而信赖域子问题的半径的选取也是借助于形成梯度路径时的Bunch-Parlett 分解.可以证明算法在通常使用的条件下有好的收敛性.     

神经网络融合信赖域求解非线性规划的新方法

人工神经网络在解决优化问题方面具有速度和精度的优势，将一种新的Hopfield网络模型与信赖域技术融合起来，采用逐次二次规划方法将约束非线性规划问题转换成一系列的二次规划子问题，并采用信赖域技术协调计算速度与精度之间的矛盾，同时通过Hopfield网络求解各个二次规划子问题，得到原来规划问题的最优解，通过对大量函数进行仿真计算，取得了很好的仿真结果。     

浅谈序列二次规划方法及其相容性问题的处理

讨论了序列二次规划方法解决约束优化问题的三类方法,Wilson方法,Wilson-Han方法和WHP方法,并针对SQP-信赖域子问题相容性提出了四种解决方案,从而在很大程度上避免了子问题相容性对算法带来的影响。     

非线性规划的超线性收敛算法(续)

4 信赖域方法由于信赖域算法具有较好的收敛性质,在无约束优化中获得了成功。近年来,有许多工作把此方法应用到约束变尺度方法中来,以期改进其收敛性质。我们知道,对某一点x~k来说,这点的二次规划子问题(1.11)是对问题(IP)的一个近似。这种近似显然只在这点附近才有效,因此,我们要求二次规划子问题的解被限制在某一小范围内,也即对所求的δ~k加上一个界的限制: ‖δ~k‖≤Δ, (3.1)这里的Δ称为信赖域的半径,它根据计算的进展情况予以调整。     

伪牛顿信赖域算法及其收敛性

本文提出了一类新的求解无约束最优化问题的信赖域算法.新算法将Goldstein线搜索技术与信赖域方法相结合,并通过伪Newdon-δ族校正公式计算信赖域子问题中的Bk,使算法不仅不需重解子问题,而且每步迭代都满足弱拟牛顿方程,保证了目标函数的近似Hesse阵Bk的正定性.在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性和Q-二...     

一种求解非光滑无约束凸规划的混合束方法

首先介绍了一种常用的束方法——迫近束方法.通过在迫近束方法子问题的约束集合中增加信赖域约束,将信赖域思想与迫近束方法相结合,给出一种新型束方法的混合子问题,该子问题可使迫近与信赖域束方法思想有规律的进行切换.然后考虑一种迫近参数更新策略,在迭代过程中根据实际下降与预测下降的接近程度更新迫近参数.将迫近参数更新策略与混合束方法有机结合,给出一种新型求解非光滑无约束凸规划混合束方法.     

一种求解二次模型信赖域子问题的新算法

在Hessian矩阵正定的前提下,首先根据信赖域子问题精确求解方法的思想,得到了最优曲线的参数方程,进而建立了一种最优曲线的微分方程模型.针对此微分方程模型,运用中点公式构造了一条折线.从而用该折线代替最优曲线,提出了一种求解二次模型信赖域子问题的新算法.数值结果表明新算法比切线单折线法具有明显的优势.     

一种求解不定信赖域子问题的精确解法

在Hessian阵不定的情形下,分别选取两种不定修正方法,通过数值实验分析并对比了这两种方法下最优解的情况。最后综合考虑了两种方法的优缺点,提出了求解信赖域子问题的修正分段割线算法。数值结果表明此修正是有效且可行的。     

求解一类变分不等式问题的内点信赖域方法

针对变分不等式的带非负约束的转化形式给出了一类信赖域迭代算法．该方法的特点是通过利用内点技术，将带非负约束的信赖子问题转化成约束形式的信赖域子问题，从而可以利用截断共轭梯度法来近似求解．     

变分不等式问题带非负约束转化的一类信赖域法

针对变分不等式的带非负约束的转化形式给出了一类信赖域迭代算法。该方法的特点是通过利用内点技术。将带非负约束的信赖域子问题转化为无约束形式的信赖域子问题。从而可以利用截断共轭梯度法来近似求解。     

解无约束优化问题的一个新的非单调信赖域算法

在传统信赖域方法的基础上,提出了求解无约束最优化问题的一个新的带非单调线搜索的信赖域算法.该算法采用非单调Wolfe线搜索技术获得迭代步长,新算法在每一迭代步只需求解一次信赖域子问题,克服了每次迭代求解信赖域子问题时计算量较大的缺点.在一定条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明该算法是有效的.     

求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法

针对非线性最小二乘问题,利用锥模型算法思想,给出了海赛矩阵中二阶信息项的割线近似的不同校正公式,并利用自适应信赖域技术给出了求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法.算法中我们允许使用非精确方法近似求解信赖域子问题.文中给出了新算法的全局收敛性和超线性收敛性分析以及数值试验结果.     

无约束最优化问题中梯度路径的一种简单求法

基于对称矩阵的Ｂｕｎｃｋ－Ｐａｒｌｅｔｔ分解,将信赖域子问题转换成一修造是的信赖域子问题。     

三项预处理共轭梯度法与信赖域子问题

信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法,共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮,成了解问题的首选方法,在本文中,我们提出了信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中,文章讨论了方法的特性,证明了方法的总体收敛性质,并给出了有限的数值试验。     

线性不等式约束优化问题的强信赖域算法

对一类带有非负边界约束的线性不等式约束优化问题进行了研究,提出了一种新的信赖域算法.该算法在内点法的基础上,把非负边界约束从一般的不等式约束中分离出来,化为信赖域约束的一部分,得到一个简单易解的子问题.在一定的条件下证明了该算法具有强收敛性,并给出了数值结果.     

X线剂量测量中IAEA TRS398和TRS277号报告的比较

目的比较按IAEA TRS398和TRS277号报告推荐方法测量医用X线绝对剂量的差异。方法用IBA公司DOSE1剂量仪、FC65-G指形电离室及NE2570型Farmer没量仪和2571型电离室，分别按照TRS398和TRS277号报告的要求，对Elekta公司电子直线加速器三档光子线（6mV，10mV，15mV）进行测量，并对结果进行比较。结果分别采用不同的剂量仪和不同的测量规程得到的结果基本相同。用DOSE1剂量仪两种方法测量相对偏差为2．99％-7．07％。。结论用TRS398号报告测量得到的结果比TRS277报告测量的结果都偏大，但是两者的误差都小于1％．能够满足国标要求的将测量误差控制在2％以内的要求。     

投影Hessian的内点回代算法解线性约束优化问题

提供非单调内点回代技术的信赖域投影Hessian算法解线性约束优化问题.基于矩阵QR分解的技巧,将仿射零空间的信赖域子问题变换成通常的信赖域子问题,然后结合线搜索技术,在每次迭代信赖域子问题都将产生新的回代内点.在合理的条件下,证明了算法不仅具有整体收敛性而且保持局部超线性收敛速率,引入非单调技术将克服病态问题,加速收敛性进程.