关于一类时滞随机微分系统常返性的一点注记

在与《湖北师范学院学报》(自然科学版)2005年第3期徐侃先生的《M arkov调制的时滞随机微分方程的常返性》不同的条件下,证明了M arkov调制的时滞随机微分方程解的常返性。     

随机游动一个派生链的性质

设｛Ｘｎ，ｎ≥０｝为随机游动，令Ｔ０＝０，Ｔｊ＝ｍｉｎ｛ｎ＞Ｔｊ－１；Ｘｎ－ｘｎ－ｚ＞０｝，ｊ≥１，本文在条件Ｐ（Ｔｊ＜∞）＝１下，讨论了派生链的常返性与正常返性。     

一类多指标随机过程在增道路下的Lévy表现定理

研究了一类多指标随机过程在增道路0(t)下的表现定理.引入了多指标局部鞅的概念,并基于一个多指标过程成鞅的充要条件,得到了此局部鞅在增道路下的表现定理.作为一个特例,得到了过程是多指标Wiener过程的判定准则.     

独立随机变量的随机和的中心极限定理

讨论独立同分布随机变量序列的随机和的极限定理．并把Donsker原理和Lindeberg-Levy中心极限定理推广到随机和的情形。     

半直线上时间随机环境中随机游动的渐近性质

给出了半直线上时间随机环境下随机游动的模型, 并利用马氏链理论研究了该随机游动的常返暂留准则和依概率收敛的大数定律， 得到在非常返情形下的中心极限定理.     

非时齐跳跃Markov过程序列到扩散过程的弱收敛

本文给出了非时齐跳跃Markov过程序列弱收敛于非时齐扩散过程的一般性定理。利用这一定理,证明了非负非时齐跳跃Markov过程序列弱收敛于Brownian Excursion和经验分布过程弱收敛于Bown桥。     

参变随机过程定型性质初探

改进和发展了PRP参变样本函数的定型性质，提出了广义定型性质的定义，并研究了它的基本性质。     

具有Markov转换的Lotka-Volterra系统中市场结构的演进

避开市场处于均衡态的假设和边际成本等于边际收益的条件,研究了具有Markov转换的LotkaVolterra随机竞争系统下市场结构的变化,指出在各种随机因素的干扰之下,构成系统的各种产品的数目终将随机的分布在各自的均衡点附近,并在一定条件下证明了市场结构的随机最终有界性和渐近性.     

一个鞅不等式在研究Levy过程样本轨道性质中的应用

以一个鞅不等式为工具，研究了Ｌｅｖｙ过程的样本轨道性质，对其特例Ｐｏｉｓｓｏｎ过程，复合Ｐｐｏｉｓｓｏｎ过程也得到类似的结论。     

随机环境中的广义生灭过程的常返性

建立了连续时间的随机环境中的广义生灭过程（ＧＢＤＰＲＥ）模型,通过差分方程的计算,先得到固定环境的广义生灭过程（ＧＢＤＰ）的常返性,进而将环境随机化,得到随机环境中的广义生灭过程常返性的一个充分条件．     

消费和终端财富最大化的鞅方法

讨论当投资者采用随机微分效用时,如何进行选择使其消费和终端财富最大化．采用在连续证券市场中的鞅方法,利用了等价鞅测度、Girsanov定理等理论,将原始模型进行简化,最后得到最优消费策略的显示解．     

随机环境中非齐次马氏链的强极限定理

通过随机环境中马氏链的一般构造性定义,利用鞅差序列级数收敛定理,得到了随机环境中马氏链的一类强极限定理。     

Some fractal properties of a class of self-similar Markov processes

LetX=(Ω,F,F _t ,X _t , θ _t ,P ^x be a self-similar Markov process on (0, ∞). The exact Hausdorff measure function of the level sets are obtained. An appropriate condition is given under which the self-similar Markov process corresponds to a stable process, and some more fractal properties of the sample path ofX are obtained in this case. Supported by the National Natural Science Foundation of China Huang Lihu: born in March 1972, Ph. D graduate student     

关于模糊集值随机积分的相关性质

本文利用模糊集值随机积分的定义,运用集值随随机积分的相关性质,研究了模糊集值随机积分的可加性,鞅性及最大值不等式性质．     

带干扰的两险种复合Poisson-geometric风险模型的破产概率

将经典单一型复合Poisson风险模型推广到带干扰的两险种复合Poisson-geometric过程.构造调节系数方程并证明了调节系数的存在唯一性之后,运用鞅方法推导出了该风险模型下保险公司破产概率的表达式和破产概率上界,并给出了当个体理赔额服从指数分布时破产概率的表达式.     

带干扰的双险种复合二项负风险模型的破产概率

研究了索赔过程为复合二项过程的负风险模型,利用鞅方法和相关的随机过程的知识,以两种不同的方法得到了该模型的最终破产概率以及Lundberg不等式.     

Increments and sample path properties of Gaussian processes

The latest results in the field on increments and sample path properties of Gaussian processes are introduced.     

超Ornstein-Uhlenbeck过程局部灭绝时的概率分布

本文研究了超Ornstein－Uhlenbeck过程其分支特征为（z）=z1β（0＜β≤1）时局部灭绝时的概率分布,并与它的全局灭绝时的分布做了比较．同时给出了与之联系的一类初值表示为无界函数的发展方程解的一个上界估计及其关于区域的一个极限结果．