经典杨-Baxter方程和gl(p,q)Gaudin模型

经典杨-Baxter方程和量子杨-Baxter方程对于经典和量子可积系统理论的研究具有极为重要的作用。1973年,Gaudin引入了一类现在以其命名的完全可积模型。此后,Faddeev敏锐地注意到,这些可积模型与经典杨-Baxter方程的解之间存在着极为密切的联系。事实     

Sl_q(2)无穷维表示相关的R-矩阵及其有限维分解结构

目前,联系于量子代数u_q((?))的有限维表示人们不仅得到了量子杨-Baxter方程(QYBE)的标准解(R-矩阵),而且在q为单位根情况下构造了各种新型R矩阵(包括非标准解和有颜色解)。本文将致力于构造另一类新的R矩阵,这类R矩阵联系于量子代数的无穷维表示。由于采用的无穷维表示是不可约的,得到的R矩阵不能分解成通常R矩阵的     

过硫酸钾(KPS)-巯基乙酸(TGA)体系——引发甲基丙烯酸甲酯(MMA)水相聚合反应模拟动力学

本文对实验数据在微机上进行处理,拟合该体系动力学方程,结果相对误差均低于0.5％。 对一般线性模型y=xβ,利用最佳平方逼近原则容易得出参数β的求解表达式 β=u~(-1)x′y,其中u=x′x.我们在三参数模型的基础上进一步拟合该体系数学模型     

原儿茶酚3,4-双加氧酶复合物中自旋-轨道耦合与零场分裂的计算

采用密度泛函理论(DFT)探讨了高自旋原儿茶酚3,4-双加氧酶(3,4-PCD)活化底物儿茶酚(PCA)复合物的磁性电子结构特征及电子轨道起源.计算的g-张量表明,从配体到金属电荷转移(LMCT)主要来自于配体PCA和Tyr408的型轨道转移电子到Fed轨道,导致沿x轴方向极化(PCA)或沿y轴方向极化(Tyr408).x和y轴方向的极化要求沿z轴方向,Lz(z=z′),产生较大的自旋轨道耦合(SOC)矩阵元,并且因单中心重原子效应Fe导致gz′=2.0158,即在z方向较大地偏离于ge=2.0023.由于△S=-1自旋翻转激发态混入六重基态,得到较大的零场分裂参数D=+1.147cm-1.SOC计算表明高自旋(S=5/2)基态3,4-PCD-PCA是弱的自旋翻转复合物(SOC=31.56cm-1).     

Z_N模型的辫子群与量子群

自从Baxter严格求解八顶角模型以来,这个方向的研究引起了人们越来越大的兴趣。这个模型可以约化为杨-Baxter方程(YBE)的三角解,进一步又可约化为有理解。前者引出了量子群SL_q(2),后者则为Yangian Y(SL(2))。在Sklyanin工作中,定义了Sklyanin代数,这是与椭圆解相关的重要进展,但从Hopf代数角度而言,其Coproduct代数结构已     

杨-Baxter方程新型解的微分实现

杨-Baxter方程在非线性可积系统问题中起着关键性的作用。它的标准解可以由普适的R矩阵和相应的量子通用包络代数(简称量子代数)的表示构造出来,而它的非标准解则可以通过推广的Kauffman图论技术得到。两者的联系已在文献[4]中讨论。 本文将应用Bargmann空间上量子代数Sl_q(2)的微分实现     

CCI_4 Ba(~1S),Ba(~3D)分子束反应的激光诱导荧光与化学发光研究

用分子束实验装置,对CCl_4 Ba(~1S)(或Ba(~3D))反应进行了激光诱导荧光与化学发光的研究。在Ba(~1S) CCl_4→BaCl CCl_3反应中,测得了BaCl(C~2Π—X~2∑~ )跃迁△V=—1带系的激光激发谱,求出了BaCl基态的振动态分布,发现振动布居非常窄,并强烈反转,最大布居的振动能级约为v″=44。用在Ba原子束中放电的方法,激发部分Ba原子至亚稳态~3D态(大约占总束强的10％),并在收集光路上加干涉滤光片消除背景光干扰,测得了包含有Ba(~3D)原子反应的激光激发谱,发现激光诱     

八顶角反射方程的解及其杨-巴斯特化

Cherednik研究半线(Half-line)上的因子散射时首次引入了反射方程以描述端点上的反射行为.最近发现它们在量子流代数和具有非周期边界条件的可积模型中也起重要作用.Kulish等曾讨论了无谱参数的反射方程的性质、代数结构和常数解.但怎样由这种常数解得到具有谱参数的反射方程的解,即所谓的反射方程的杨-巴斯特化,仍没有解决.本文将讨论八顶角模型的反射方程的解(代数解和常数解)及其杨-巴斯特化.其杨-巴斯特化方法可推广到任意有两个不同本征值的(?)的情况.     

τ→V_τ A_1衰变与介子分类

在层子模型中,认为介子是由一对正反层子构成的强耦合的束缚态。目前实验发现的介子可以用SU(2)(3)O(3)群的不可约表示分类,这里SU(2)群的不可约表示,表示正反层子的自旋态,O(3)群的不可约表示,表示正反层子     

矩阵损失下回归系数的线性估计的可容许性

设有线性模型 这里V>0和X都已知,n≥p;β∈R~p,0<σ~2<∞均为未知参数。欲估计可估线性函数Sβ,此处S为已知的常数矩阵。1976年,Rao给出了在平方损失(d—Sβ)'(d—Sβ)下LY在线性估计类(?)={MY:M为常数矩阵}中是Sβ的可容许估计的充要条件。他还提出了矩阵     

SU(1,1)谱生成代数的新途径

本文利用SU(1,1)群参数空间的无穷小算子构造了SU(1,1)代数的Casimir算子,找出了可用SU(1,1)代数求谱的二阶常微分方程的五种基本类型。由于推导过程相当冗长,本文只列出推导中的关键点和结果。首先引入SU(1,1)群的单参数群元:用(1)式可构造出各种含单参数紧致子群的三参数群元,然后对各种可能的参数方案求出参数空间的无穷小生成元,它们具有如下的形式:     

环上矩阵保群逆的线性算子

设R为有1的环,F为其中心,用M_n(R)记R上n×n全矩阵F-代数。近年来刻划M_n(R)的保某种特性的线性算子的工作颇多,但R为较为一般的环时结果尚少。本文研究群逆的线性保持算子,它也可以看作更广泛一类广义逆共变问题的研究。A∈M_n(R),若矩阵方程AX=XA,A~2X=A,X~2A=x有解则称其解X为A的群逆,记为A~#.设f为     

Cr73.7(Fe0.83Mn0.17)26.3合金磁性的研究

当Fe浓度在18≤x≤25范围内时,Cr_(100)-x_Fe_x合金从顺磁经铁磁态重入自旋玻璃态.重入自旋玻璃态的机制目前主要用以下两种非常不同的物理图象来描述.一种用Hecssen- berg自旋玻璃的平均场理论得出:系统在T_c下产生了共线的铁磁相.但在温度T_(xy)下,每个自旋的横向(xy)分量随机地冻结在xy平面上.这样一个系统可以看作在z方向纵向的铁磁性,而在xy平面上是自旋玻璃态.另一种图象是,有限、无限大团簇在渗透浓度上共存.铁磁相自然是由无限大团簇产生的.但由于有限大团簇的存在,这些有限大团簇在一定温度下可以与无限大团簇成反铁磁耦合,从而破坏了无限大团簇,导致了自旋玻璃态的产生.由于Cr-Fe合金中反铁磁交换相互作用较弱,实验中在18(?)x浓度范围内未能观察到反铁磁耦合的存在.在Cr-Fe合金中加入少量的金属Mn可以大大提高合金的Nair温度.在Cr-Fe-Mn合金为研究系统中铁磁、反铁磁交换相互作用的竞争,进而弄清该合金重入自旋玻璃态的机制提供了可能性.本实验利用M(?)ssbauer谱,磁测量等手段对Cr_(73.5)(Fr_(0.83)Mn_(0.17))_(26.3)合金的磁性进行了研究.     

具有有势平移不变迁移的广义简单排它过程不变测度集之构造

设S是可数集,x={0,1,…,m)~s. P=(P(x,y))_(x,y∈s)为S上的转移概率矩阵。g(·)为{0,1,…,m}上的严格增函数且g(0)=0.我们称过程({η_t},Pη)为一个广义简单排它过程若它由如下母元所唯一决定     

墨铜矿的晶体化学初步研究

墨铜矿是由硫化物层(S层)和氢氧化物层(H层)沿c方向交替排列而成,其特殊的层状结构可代表一系列类似矿物的结构特点.墨铜矿的超晶胞结构模型最初由Evans和All-mann于1968年建立,其后,为数不多的文献在承认该结构模型基础上,从组成、选矿、人工合成及类似物相等方面进行了研究.近来将其作为一种新类型的间层矿物来研究,也取得了一些新的认识.本文对采自河北寿王坟、涞源和甘肃金川3个铜矿床的墨铜矿样品进行了电子探针、X射线和M(?)ssbuer谱测量,对寿王坟样品还进行了透射电子显微镜观察.1 实验结果与讨论1.1 电子探针分析25个测点的探针分析结果表明:(1)主量元素为Fe,Cu,S和Mg,含微量Al;(2)不同产地、不同样品及不同测点的探针成分均变化较大;(3)计算的晶体化学式中n值(表示S和H层的失配程度)偏离理想值较大.化学组成的不稳定性是墨铜矿的一个显著的特点,表明结构基元层局部堆垛较不均匀,或在层平面上S层和H层的失配度较高.1.2 穆斯堡尔谱分析根据M(?)ssbuer谱的测量和分析,我们认为高自旋的Fe~(2+)占据S层四面体位置,且配位化学环境不完全等同,谱参数为IS=0.42～0.48mm/s,QS=0.81～1.28mm/s,H_i约为24T;低自旋的Fe~(3+)占据H层八面体位置,IS=0.32～0.36mm/s,QS=0.44～0.59mm/s;可能弛豫作用造成磁     

齐次群上Hardy空间的刻划

考察齐次群其伸缩结构为δ_r(x,ζ)=(r~2x,rζ),x∈R~n,ζ∈C~m;而Φ:是Hermite映照。取定C~m的标准基{β_i)_1~m,定义矩阵。记     

紧李群上Fourier系数的Riemann-Lebesgue引理

设G为一紧李群,A_λ(x)是G的以λ为首权的单值不可约酉表示,d_λ是A_λ(x)的秩,则{Φ_λ(x)=d_λ~(1/2)A_λ(x),λ∈Λ(G)}的矩阵元素全体构成了L~2(G)的完备就范正交系。若G为环群时,熟知的Riem-     

一个满足SU(6)对称性的基本粒子模型

最近在SU(3)基础上提出的SU(6)对称性,进一步解释了基本粒子的一些重要的性质。和过去Wigner所提出的原子核结构的SU(4)模型相对应,SU(6)对称性可以看作是在三种基础粒子(夸克quark)之间只存在有Wigner力和Majorana力的后果。这两种力不会改变基础粒子的自旋,因此每个基础粒子的两个自旋态可以看成是两个独立的粒子,三种基础粒子就可看成六种独立的粒子,这样构成了SU(6)的六个基底。和Wigner的原子核模型一样,这个SU(6)模型必然是一个非相对论的模型。最近Salam等人把SU(6)群推广到相对论的(?)(12)群,但是他们发现相对论基础粒子的自由拉     

关于丢番图方程x~(2n)—Dy~2=1

关于丢番图方程x~(2n)—Dy~2=1,D>0且不是平方数,n>2,(1)本文证明了定理1 设Pell方程u~2—Dv~2=—1有整数解,则丢番图方程(1)除开n=5,D=122有解x=3,y=22外,无其他正整数解。     

单群的一种数量特征

本文只讨论有限群,文中记号是标准的.设G是有限群,用π(G)表|G|的素数因子的集合.用[x]表示不超过x的最大整数.用纯数量来刻划群历来被群论工作者重视,并有许多好结果(见文献[1]).这种研究可分成几个方面,其中一个重要的方面是用极大子群的阶或指数来刻划群的特性.例如,Huppert关于超可解群的著名定理:有限群G超可解(?)G的极大子群的指数都是素数.Guralnick给出了有素数幂指数的极大子群的单群,并证明极大子群的指数都是素数幂的群G可解或G/S(G)(?)PSL(2,7).王殿军用极大子群的阶的集合刻划了SL(2,q).作者从极大子群的指数的因子情况和类数等不同的角度来研究群的结构,获得了一些结果.通过这些研究可以看到极大子群的指数集合或阶的集合对群的结构有很大的影响.我们猜想这两个集合能够用来刻划群特别是单群.本文已获得下列定理: