基于树型冗余字典正交匹配追踪的信号稀疏分解

结合树型结构和正交匹配追踪算法,提出一种信号稀疏分解的新方法.该方法的基本思想是在基于树型结构的匹配搜索过程中引入正交化过程,其中树型结构可以快速有效地实现稀疏分解,正交匹配追踪算法提高了信号分解的收敛速度和稀疏性.对语音和地震信号的测试实验结果表明,该算法能以较快的速度收敛到零.     

一种稀疏度自适应正交多匹配追踪重构算法

压缩感知理论是一种利用信号稀疏性或可压缩性对信号进行采样同时压缩的新颖的信号采样理论。针对稀疏度未知信号重构问题,提出了一种稀疏度自适应正交多匹配追踪重构算法。该算法在广义正交匹配算法(generalized orthogonal multi matching pursuit,GOMP)基础上结合稀疏自适应思想。根据相邻阶段信号能量差自适应调整当前步长大小选取支撑集的原子个数,先大步接近,后小步逼近信号真实稀疏度,从而实现对信号精确重构。实验仿真结果表明,该算法能有效精确重构信号。具有良好的重构性能和较高的重构效率。     

l_p范数最小化问题下部分稀疏信号的稳定恢复（英文）

通过l_p范数最小化模型,研究了在有噪音线性测量值下稳定恢复部分稀疏信号的问题.首先提出了恢复信号的充分条件:部分p-限制等距条件(p-RIP),并推导出此模型的最优解与要恢复的原始信号误差范围.最后在无噪音l_p范数最小化问题模型下,计算出至少多少随机高斯测量值能够以高概率恢复部分稀疏信号.     

一种稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法

针对分段正交匹配追踪(St OMP)算法需要信号的稀疏度作为先验信息且重构精度较低的特点,提出一种稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法。首先,通过对观测矩阵与初始残差相乘所得的残余相关性向量进行离散余弦变换,估算出支撑集所要扩充的最大原子数;其次,采用与抽样率成正相关的因子对较大的阈值参数进行适当修正,并对通过设定阈值所选取的原子进行优化处理;最后在St OMP算法的框架下采用变步长的方法实现稀疏度的逼近和信号的精确重构。仿真结果表明:本文所提出的算法对信号的稀疏度具有很好的自适应特性,并且在保持了较低重构复杂度的同时具有更稳定的重构质量。     

一种加权正交匹配追踪的盲多带信号重建方法

为研究多带信号的时域采样点盲重建该多带信号,将信号在适当大的包含其所有频带的频率区间上离散,信号频域重建归结为稀疏信号恢复问题。基于压缩感知恢复所需采样点少且其恢复稀疏信号要求观测矩阵的限制等距常数足够小,提出了一种改善观测矩阵的条件数,从而改善其限制等距常数的加权方法,以及相应的加权正交匹配追踪的盲多带信号重建方法,该方法对一般的稀疏信号恢复也适用。模拟中,对适当大的频率区间,取满足重建误差范围的适当小的离散间隔。模拟结果验证了对盲多带信号重建和一般的稀疏信号的恢复,提出的方法比直接用正交匹配追踪算法在相同条件下有更高的有效重建率。     

正交匹配追踪反卷积声源识别方法

OMP-DAMAS波束形成声源识别方法能够显著缩减主瓣宽度,降低旁瓣水平,获得极高的分辨率和定位精度。基于数值仿真多个声源激励下的识别成像图和偏差值探究其结果随声源频率、迭代次数和信噪比等参数的变化规律。结果表明:OMP-DAMAS能够有效提高分辨率和定位精度,适用于中高频声源的识别并且对噪声具有较好的适应性。当声源频率大于2 300Hz,信噪比高于0dB时,OMP-DAMAS均能准确识别声源,获得清晰的成像结果。其重构的声源个数取决于迭代次数,在信噪比较高时可以通过设置合适的动态范围以避免旁瓣污染。上述结论对反卷积OMP-DAMAS波束形成技术的运用具有指导意义。进一步,基于多个扬声器的声源识别试验验证了该方法的有效性。     

通过稀疏PCA分析新冠疫情对股市的影响（英文）

新冠疫情的爆发在全世界造成了严重的公共卫生和经济后果。评估新冠疫情对经济,尤其是股市的影响非常重要。为此,我们提出应用几种最先进的稀疏主成分分析(PCA)方法来分析2019年2月1日至2021年2月1日的沪深300指数股票数据,以揭示新冠疫情爆发的影响.将这段时间分为两个时期——2020年1月1日之前和之后,在此基础上,我们尝试提取主成分并构建投资组合.结果表明,在新冠疫情爆发之后,代表市场的主成分的比例有所下降.关于前两个主成分的构成,新冠疫情爆发后,起决定作用的股票集合有很大的不同.在新冠疫情之后,医疗保健行业的股票开始在沪深300指数的投资组合中发挥重要作用.与沪深300指数相比,稀疏PCA方法的前两个主成分可以在组成投资组合的股票集数量少得多的情况下获得更高的回报.综上所述,新冠疫情的爆发导致沪深300指数股票的主成分比例和构成发生了变化.     

基于多方向正交匹配追踪的压缩感知图像重构算法

针对压缩感知中图像信号的压缩比较大、重构效率较低的问题,提出一种基于正交匹配追踪的压缩感知图像重构算法。该算法在图像压缩阶段,利用测量矩阵对目标图像进行二次测量,进一步缩小压缩比。在图像重构阶段,将单次循环的正交匹配对象由一维向量拓展到二维矩阵,利用多方向正交投影对压缩数据进行图像重构。仿真实验结果表明,在缩小压缩比的情况下,可较准确地重构出原始图像;并且显著提高重构效率。     

高维稀疏个性化推荐方法研究（英文）

考虑特征数据的多响应logit决策模型常用于个性化推荐问题，尤其在考虑参数矩阵的低秩结构时该方法表现较好。近年来有较多理论和算法上的进展，但是该决策模型中的参数估计在高维情形下仍然具有挑战性。因此，本文引入了基于特征数据的惩罚似然方法，进而还原顾客、产品关于推荐结果的稀疏结构。提出的方法同时考虑低秩和稀疏结构，以降低模型复杂度，同时提升参数估计和模型预测的精度。新算法稀疏因子梯度下降(SFGD)用于参数矩阵的估计，该方法有较高的可解释性以及计算效率。作为一阶的方法，SFGD不用考虑Hessian矩阵的计算，在高维情形下有较好表现。模拟研究表明，SFGD在参数估计、稀疏还原以及算法平均regret上均优于现有方法。通过广告行为数据分析来验证了方法的有效性。     

多输入动态调节系统的正交匹配追踪迭代辨识算法

针对含有未知时滞的多输入单输出动态调节系统,基于过参数化后系统参数向量的稀疏特性,在有限测量数据下,将压缩感知理论和递阶迭代思想相结合,提出一种正交匹配追踪迭代辨识算法。该算法可以辨识多输入动态调节系统的未知时滞、参数和部分阶次。研究结果表明:与最小二乘迭代算法相比,该算法不需要大量的采样数据,可以节约采样成本,提高辨识效率。该算法能够有效地估计这类系统的参数与时滞。     

基于地震信号的匹配追踪算法

对基于地震信号的MP（匹配追踪）算法进行研究。重点探讨了MP算法中原子库的构造,在对地震信号进行稀疏分解时,Gabor原子其原子特性不能很好的匹配地震信号的特性,Ricker子波是地震信号中常应用到的一类子波,但由于其只有频率和位移两个参数,且其相位为零,因此RAcker子波所构建的原子库不够完备。本文采用了非零相位的雷克子波来构建原子库,并取得了很好的效果。     

基于多方向正交匹配追踪的压缩感知图像重构算法研究

针对压缩感知中图像信号的压缩比较大、重构效率较低的问题,提出一种基于正交匹配追踪的压缩感知图像重构算法。该算法在图像压缩阶段,利用测量矩阵对目标图像进行二次测量,进一步缩小压缩比。在图像重构阶段,将单次循环的正交匹配对象由一维向量拓展到二维矩阵,利用多方向正交投影对压缩数据进行图像重构。仿真实验结果表明,在缩小压缩比的情况下,可较准确地重构出原始图像;并且显著提高重构效率。     

基于图像特征改进的正交匹配追踪算法

将压缩传感理论应用于成像是光场成像理论的热门研究方向,由此可以设计出更简单、便宜、小巧的光学系统.正交匹配追踪算法是压缩传感理论的重要重构算法,它在重建图像时隐含着整幅图像权重相同的思想,没有体现出图像的固有特征,例如行列突变的剧烈程度,以及经过快速傅里叶变换基、离散余弦变换基、离散小波变换基作用得到的小稀疏系数代表图像的细节、大稀疏系数代表图像的轮廓的特点.使用上述3种变换基作用图像时,可以针对正交匹配追踪算法的固有缺点,提出合理选择逐行或者逐列重构图像和使用自适应迭代次数重构图像两种改进方法.仿真结果表明,改进算法明显提高了图像的质量,能够得到更好的图像视觉效果.     

基于局部性质的改进正交匹配追踪算法

正交匹配追踪算法是一种重要的压缩感知重构算法,针对正交匹配追踪算法中当前信号的最优估计,每一个采样点都有它的局部性质,且相邻采样点之间必然相互影响.本文基于局部性质,对正交匹配追踪算法进行改进,提高了对稀疏参数的估计精度,实现了信号的重构,实验证明了该方法的有效性.     

基于子空间追踪的稀疏信号重构算法

信号重构算法是压缩感知理论中的重要环节,其优劣影响压缩感知的重构效果.基于子空间追踪算法,对经稀疏表示和测量矩阵压缩后的信号进行重构验证,理论分析和实验结果表明,子空间追踪算法能使信号在较高压缩比下保持良好的重构效果.     

基于优化最小化的加强稀疏性的稀疏信号恢复算法

针对稀疏信号恢复算法对稀疏性约束不强的问题,提出了一种基于加强稀疏性非凸函数的稀疏信号恢复算法.通过分析收缩函数和惩罚函数的关系,提出一种新的具有加强稀疏性的非凸的惩罚函数,利用优化最小化(majorization-minimization,MM)方法构造非凸函数的凸上界,并对目标函数的凸部分和凸上界进行迭代求解,实现了对稀疏信号的加强恢复.相较于现存的基于非凸惩罚函数的稀疏信号恢复算法,本算法具有不受参数干扰和梯度方向包含目标函数非凸部分的优势.将提出的算法应用于稀疏无线信道的估计,仿真结果表明,该算法在噪声环境下可以使用更少的导频,取得更准确的信道估计结果.     

稀疏语言与r-析取语言的连接（英文）

综合了文献[1]与郭聿琦~①等的另一篇文章中的几个事实,得到了命题1:若L_1L∈D_f(D_t,D_r),则L∈D_f(D_t,D_r),其中L_1,L为字母表A上语言且L_1有限。关于命题1中的D_r情形,给出了一个新的简单证明。还证明了:关于D和D_i,命题1也成立。进一步将命题1中L_1从"有限的"改扩成"稀疏的"后,关于D,D_f和D_t命题仍然成立;又用例子指出关于D_i和D_r命题并不成立。     

基于快速匹配追踪的混合域地震稀疏反演方法

匹配追踪稀疏地震反演是基于模型参数L0范数稀疏性度量的高分辨率反射系数反演方法。针对经典匹配追踪反演策略抗噪能力强但计算效率低的问题,通过控制多原子迭代次数和迭代阈值搜索模型最优解,提出基于快速匹配追踪算法的混合域地震稀疏反演方法。首先,在相对纵波阻抗低频模型约束下,构建混合域褶积模型正演算子和正则化方程,低频背景的引入将有效缩小模型参数的搜索空间;然后,在多原子快速匹配追踪反演框架推导混合域稀疏反演目标泛函,提高地层反射系数的恢复效率和收敛精度;最后,利用数据测试及实际地震资料对该方法的预测精度和可靠性进行试验分析,该方法相比常规时间域反演有助于选择高信噪比的频率分量提高算法的抗噪能力,而且在改善反演分辨率的同时避免了匹配追踪算法存在的计算效率低和局部极值的问题。     

结合系数重用正交匹配追踪的字典学习算法

针对压缩感知中字典对信号稀疏表示能力不足的问题,文中提出了一种结合系数重用正交匹配追踪的自适应字典学习算法,该算法使用系数重用正交匹配追踪算法得到稀疏系数,在字典更新阶段引入上一次迭代过程的先验信息.首先对稀疏系数矩阵进行奇异值分解,再分别用前一次更新的字典对左奇异矩阵和用训练信号对右奇异矩阵进行变换,然后采用变换后的左、右奇异矩阵构造新矩阵,最后利用新矩阵进行字典训练.实验结果表明,采用文中算法得到的字典对图像具有更好的稀疏表示能力,提高了重构图像的质量.     

一种改进的分段广义正交匹配追踪算法

压缩感知理论是根据信号本身具有的稀疏性提出的新型信号采样理论.为提升正交匹配追踪算法采样信号的准确性和实时性,研究该算法的信号重构算法.分段广义正交匹配追踪算法就是以通过改变原始正交匹配追踪算法筛选原子为依据,达到对正交匹配追踪算法改进的目的.改进算法将原子筛选过程分为2个阶段,不需要已知信号的稀疏度且优化了算法的运行时间,有更准确地恢复初始信号的能力.仿真结果表明,该改进算法的运行时间和对信号的恢复效果均优于正交匹配追踪算法的.