一类奇异积分的几乎处处收敛

设在[1]中,我们证明了:当含有极限     

高阶奇异积分和推广留数定理的注记

高阶奇异积分和推广留数定理的注记钟寿国（武汉大学武汉市４３００７２）［１］，［２］引进曲线上高阶奇异积分，在有界多连通域，［１］得到推广的留数定理；［３］，［４］分别引进单侧及端点处高阶奇异积分；［４］用共形映照方法得∞点高阶奇异积分及相应无界域中的...     

一类乘子算子的几乎处处收敛问题

确立了一类乘子算子几乎处处逼近的阶,并用于讨论Ｃｅｓａｒｏ平均和广义Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均的几乎处处收敛问题。     

几乎处处收敛时Levi定理的证明

采用简单函数列收敛于可测函数的方法，给出了在几乎处处收敛时Levi定理成立的证明。     

一类带平移的奇异积分方程

本文利用解析方法,对方程的系数适合一定解析性条件下,对实轴上带平移的奇异积分方程,给出该方程的一种直接解法,并得出其可解条件,解的个数及解的表达式。     

随机奇异积分的存在定理

对二阶矩随机过程引进均方度量意义下的H lder条件及其判定,建立二阶矩过程随机奇异积分的概念和关于Cauchy核随机奇异积分存在的一个定理.     

LM-积分收敛定理的推广

在Riemann积分定义及其改进定义、δ-精细分法、δ-精细M-分法和ULSRS定义的基础上,分析了δ-精细分法的产生原理,分析了Lebesgue积分和Mcshane积分的等价性质.对L-积分的收敛定理给予了推广,建立了定理3,该定理优于L-收敛定理.     

一类奇异积分方程的直接解法

在本文中，我们给出了一类具解析系数的奇异积分方程的求解方法，给出了积分形式的解和方程组形式的可解条件。     

无界域上的高阶奇异积分与推广留数定理

本文考虑在两类（第一类与第二类）无界多连域上的高阶奇异积分的定义式，得到其在主值意义下的表达式。最后给出无界域上推广留数定理的新证明     

一类强奇异积分方程的数值求解方法

为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。     

一种带有奇异核的Volterra第二种积分方程的解

本文提供了一种解带有特定奇异核为1/(s-t)~a(0相似文献   

关于富氏级数收敛定理的一个证明

本文由黎曼-勒伯格可积定理,对于任何可积函数在任一点可积仅仅依赖于函数在这点邻域内的值,以及单调,有界函数的积分性质,通过极限的方法,提出了证明富氏收敛定理充分条件的一种方法。     

向量值M-解析函数的奇异积分方程的稳定性

本文解了关于由椭圆方程组fx Mfy=0的正则解所定义的取值于Banach空间的向量值M－解析函数的具有Cauchy核的非正规的奇异积分方程，此外，还研究了它的扰动问题。     

一类振荡奇异积分算子

考虑一类带多项式相位的振荡奇异积分算子的Ｌ＾Ｐ映射性质。     

一类奇异积分算子的逼近性质

对于n元连续周期函数及其共轭函数,由Γ_R(f)(x)=∫_(|y|>1)f(x-y/R)|y|~(-n-1)dy(R>0)定义的算子Γ_R在全测度集上的逼近性态被讨论且所得的结果被用来得到对于用S_R(f)(x)=sum from|m|相似文献   

一类多线性振荡奇异积分算子的有界性

考虑了一类多线性振荡奇异积分算子并获得了其在一维Lebesgue空间Lp(R)(1＜p＜∞)的有界性.并通过迭代方法,将这种有界性推广到高维的Lebesgue空间Lp(Rn)(1＜p＜∞)上.     

极大奇异积分算子的加权模不等式

使用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的估计，建立了一类粗糙核的奇异积分算子及其极大算子的加权Ｌ＾ｐ模不等式。     

齐型空间上弱极大函数在极大奇异积分上的迭代

利用弱极大函数及其性质得到关于齐型空间上极大奇异积分算子的结论，即对任意可积函数ｆ及任意自然数ｍ，对Ｔｆ取ｍ次弱极大后所得函数，ＭＴｆ依然弱可积，并且“范数”∥ＭＴｆ∥，１∞，μ关于ｍ以几何级数增长。     

满足Dini型条件的奇异积分算子交换子的加权弱型估计

本文主要讨论了满足Dini型条件的奇异积分算子与BMO函数生成的交换子关于A_∞权的加权弱型估计.     

一类多线性振荡奇异积分算子的有界性

讨论了如下定义的多线性振荡奇异积分算子 Ta,αAf(x)=p.v∫Rnei|x-y|a/|x-y|α Rm+1(A;x,y)/|x-y|mf(y)dy的Lp有界性.