Banach空间的凸性与光滑性

应用再赋范方法，得到了任意Ｂａｎａｃｈ空间都存在不是粗的等价范数，任意Ｂａｎａｃｈ空间都存在不是平的等价范数等结论，证明了任意实Ｂａｎａｃｈ空间一定存在等价范数‖｜·‖｜，使得（Ｘ，‖｜·‖｜）既不是严格凸的，也不是光滑的     

Banach空间中的逼近问题

说明了三种类型的Ｂａｎａｃｈ空间都存在不具有（β）性质的可逼近集，指出在等价范数的意义下，每个具基的Ｂａｎａｃｈ空间都存在不具有（β）性质的可逼近集，此外还讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中的可逼近集具有（β）性质的条件。     

关于平均一致凸Banach空间

给出平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间的定义，证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是自反和弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，并且平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中任意元在Ｘ的闭凸子集存在唯一的最佳逼近元。     

关于平均一致凸Banach空间

引入平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间的概念，证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是自反和弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ，并且平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的任意元在Ｘ的闭凸子集中必存在唯一的最佳逼近元。     

关于Banach空间的几种光滑性和范数一致G—可微的等价条件

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间的范数一致Ｇ－可微、很光滑汉极极端光滑性质的等价条件。     

套代数的超自反性和拟三角代数

给出了自反Ｂａｎａｃｈ空间中简单套（０，Ｎ，Ｘ）是超自反的充分条件，并证明了Ｂａｎａｃｈ空间中套代数的拟三角代数ａｌｇＮ＋Ｋ（Ｘ）是范数闭的。     

有界变差数列空间的某些性质

本文首先给出有界变差数列空间ＢＶ（Ｓ）的两个等价范数，接着证明ＢＶ（Ｓ）与Ｕ等距同构，进一步指出ＢＶ（Ｓ）是收敛数列空间Ｃ的共轭空间，最后证明ＢＶ（Ｓ）在自然乘法运算下构成具有单位元的Ｂａｎａｃｈ代数。     

一个收缩映像不动点定理与Banach不动点定理的等价性

由一个收缩映像的不动点定理导出Ｂａｎａｃｈ压缩映像原理，并证明了在局部紧的度量空间中，这个不动点定理与Ｂａｎａｃｈ压缩映像原理在本质上是等价的     

半范数的泛函表示及应用

给出了局部凸空间上连续半范数，有界半范数和下半连续半范数等的泛函表示，应用这些表示定理，我们得到了Ｂａｎａｃｈ－Ｍａｃｋｅｙ空间的一个全局特征和囿空间的对偶特征，最后还给出了局部凸空间理论中一些重要定理的简化证明。设Ｘ是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间，Ｘ′为Ｘ上的连续线性泛函全体，Ｘ￣ｂ是Ｘ上的有界线性泛函全体，则有定理１（３）ｐ：Ｘ→Ｒ是连续（下半连续）半范数当且仅当存在Ｘ′的等度连续（σ（Ｘ′，Ｘ）有界）子集Ｂ使得对任何ｘ∈Ｘ都有定理４Ｘ是Ｂａｎａｃｈ－Ｍａｃｋｅｙ空间当且仅当Ｘ上每个下半连续半范数都是有界的。定理５Ｘ是囿空间当且仅当Ｘ￣ｂ中的β（Ｘ￣ｂ，Ｘ）有界集都是Ｘ′中的等度连续集。     

Banach序列空间的H点

给出了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌφ（Ｘｎ）和ｌ０φ（Ｘｎ）的Ｈ点，进而得到了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌφ（Ｘｎ）和ｌ０φ（Ｘｎ）具有Ｈ性质的等价条件。     

Hanner不等式的推广及TypeP与CotypeP的Banach空间自反性

推广Ｈａｎｎｅ不等式于ｔｙｐｅＰ与ｃｏｔｙｐｅＰ的Ｂａｎａｃｈ空间，得到了ｔｙｐｅＰ与ｃｏｔｙｐｅＰ的Ｂａｎａｃｈ空间是自反的及Ｂａｎａｃｈ空间成为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的充分条件。     

Banach空间中一阶脉冲积分微分方程解的存在性

在没有附加任意连续的条件下，在有序Ｂａｎａｃｈ空间中讨论了一阶脉冲积分微分方程解的存在性。     

关于Banach空间的弱Lebesgue性质

此文中，我们引进Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的弱Ｌｅｂｅｓｇｕｅ的性质的概念，证明具收缩基的Ｂａｎａｃｈ空间从而任一具可分的共轭空间的Ｂａｎａｃｈ空间必有Ｗ．Ｌ。Ｐ，同时我们也给出具Ｗ．Ｌ．Ｐ。或具收缩基的Ｂａｎａｃｈ空间的其他一些有趣而有用的性质。     

一类Banach空间范数的单调性

本文给出了一类Ｂａｎａｃｈ格空间范数的单调性及局部一致单调性的条件，进一步得到了该空间是弱序列完备的充要条件。     

关于对偶映射的几个性质

指出Ｂａｎａｃｈ空间的几何性质可等价于对偶映射的某种连续性，进一步揭示了这两者之间的内在联系。     

Banach空间中线性系统范数约束可达性

研究无穷维控制系统，范数约束可达性，其中ｘ∈Ｘ，１≤ｐ≤∞，Ｘ，Ｕ是自反Ｂａｎａｃｈ空间．文中提出一致范数约束可达性概念，得到充分必要条件．     

Banach代数的满同态的自动连续问题

研究了从任意交换的Ｂａｎａｃｈ代数到交换半素Ｂａｎａｃｈ代数的满代数同态的自动连续问题,得到了从交换Ｂａｎａｃｈ代数到交换半素Ｂａｎａｃｈ代数自动连续问题的一个定理。     

Banach空间中完全齐次基的一些特性

给出了ｎ－平均规范分块基序列的定义，得到了Ｂａｎａｃｈ空间中完全齐次基的一些等价条件。     

Kahane不等式的推广

将Ｂａｎａｃｈ空间中范数意义下的Ｋａｈａｎｅ不等式推广到规函数上，并将Ｋｗａｐｉｅｎ定理作了相应的推广。     

Banach空间上共轭凸函数的指数共轭性

本文得到Ｂａｎａｃｈ空间凸锥上共轭凸函数上，下指数之间一组完整的共轭性质，给出由范数导出的正ｐ次凸函数与由共轭范数导出的正ｑ次凸函数之间的关系。