非线性弹性矩形板的自由振动

考虑材料的非线性效应,研究了一个四边简支非线性弹性矩形板的自由振动问题,计及静载变莆对板动力特征的影响,利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ原理,得到了板的关于时间部分的非线性动力方程及其相应的解析解,并对结果进行了分析讨论。     

简支方板作自由振动时的频率

利用静力挠度很方便地确定了简支方板作自由振动时的频率。对于离散体系和连续体系给出了方板作自由振动时的频率计算公式 ,将公式应用于具体实例 ,所得第一振型的频率与精确解比较误差仅为千分之一 ,第二振型的频率与精确解比较误差小于 2 .5 %。由此显示出静力挠度在确定自然频率时的优越性。     

单活塞液压自由活塞发动机活塞振动特性研究

研究单活塞液压自由活塞发动机原理样机活塞组件振动特性.建立活塞组件动力学模型,导出了活塞振动方程,研究了活塞的幅频特性并运用相平面法分析了活塞运动的稳定性.活塞组件运动属于单自由度变阻尼、变刚度自振振动.活塞运动频率与振幅间存在单调上升关系且受压缩比的限制,其稳定极限环存在的区域由进气口位置和活塞行程决定,下止点位置位于稳定极限环存在区域是实现自激振动的关键,工作频率可以在零和自激振动频率之间调整.     

不同模量弯曲梁的自由振动

研究了拉压不同模量弯曲梁的自由振动问题.经典弹性理论中弯曲梁主振型函数为连续正弦函数,当引入材料的拉压不同模量性时,其固有频率和主振型函数均发生改变,固有频率将随弯曲刚度的变化而变化,并且由于中性轴在振动过程中发生跳变,使主振型函数成为分段函数,不同模量性越强,这种改变就越大,当拉压模量E =E-时,该分段函数又回到了经典弹性理论上来.     

FGM圆环板面内自由振动的DQM求解

基于二维线弹性理论,假定材料物性沿圆环板的径向按照幂律梯度分布,建立了FGM薄圆环板面内自由振动的运动微分方程,采用微分求积法数值研究了FGM圆环板面内自由振动的量纲一频率特性,并与各向同性材料圆环板面内自由振动的量纲一频率进行了比较,说明本文的分析方法有效. 结果表明,不同边界条件,FGM梯度指标以及FGM圆环板内、外半径比对量纲一频率均有影响,其计算结果和分析方法可供设计参考.      

倾斜来流下圆管的稳定性及响应分析

换热器、海洋立管等管阵结构在高速流体的冲刷下,由于流体弹性不稳定性的影响,会发生剧烈振动,这种振动可能对结构产生破坏,而且振幅较大时,管阵中的圆管将发生碰撞,从而使系统带有强非线性。考虑以上情况,研究了管阵中圆管的振动现象,首先建立系统的运动偏微分方程,使用伽辽金法进行离散,然后采用数值方法求解系统响应。并研究了流速和倾斜角度对系统运动的影响。研究结果表明:随着倾斜角不断增大,系统临界流速逐渐增大,相较于轴向流来说,横向流对系统临界流速的影响更大;当倾斜角为60°时,随着流速不断增加,系统发生颤振失稳,依次出现极限环振动、周期1振荡、拟周期运动。相关的实际工程计算中,应当更多地考虑具有倾斜角的来流对系统运动的影响。     

面内变刚度矩形薄板自由振动问题的辛弹性分析

基于辛弹性的方法分析了变刚度矩形薄板的自由振动问题.假设矩形板的弯曲刚度沿板的长度方向呈指数函数变化而泊松比为常数,利用变分原理将其导入辛体系,并应用分离变量法和本征值展开给出了求解面内变刚度矩形薄板自振频率的一种解析方法.这种方法不同于传统的逆解法或者半逆解法,它不需要提前假设试函数,是一种更为理性的正向的求解方法.通过这种方法可以得到变刚度板自由振动的频率方程,数值算例表明该方法计算简便、结果精确,可以得到变刚度板的各阶自振频率.在此基础上,详细研究了不同边界条件下,梯度指数、泊松比以及长宽比对变刚度板自振频率的影响.     

钻柱系统黏滑振动的自激振动特性研究

针对当前钻柱系统黏滑振动产生的影响不断增大的问题,研究黏滑振动的自激振动特性。通过建立钻柱系统的黏滑振动力学模型,推导了钻头于黏滞阶段与滑脱阶段的状态方程,并得到其滑脱阶段的振动响应。在得到系统黏滑振动特性的基础上,研究钻头在不同初始条件时相对转盘运动的相轨迹。结果表明,当钻头初相点存在扰动时,其运动均将趋向于稳定的黏滑振动,表现为钻头运动的相轨迹收敛于稳定的极限环。对黏滑振动产生的原因进行分析,结果表明,产生黏滑振动的钻柱系统在黏滞状态与滑脱状态转变时均存在摩擦扭矩的降落,相当于在钻头转动方向作用一个外载,即钻头临界状态转变时存在的负阻尼效应将钻柱的振动调节为自激振动。     

轴向运动正六边形板的自由振动

本文研究了在轴向运动激励下正六边形薄板的横向自由振动问题。应用Reddy三阶剪切变形板理论刻画板的力学状态,采用6节点三角形单元离散求解域,利用虚功原理建立系统的动力学有限元方程。数值算例选取2种典型布置形式,并分别考虑固支和简支2种边界条件。通过求解系统方程得到了前四阶固有频率,经与ANSYS计算结果对比,验证了本研究方法的准确性。研究发现,速度通过离心力和科氏力影响系统固有振动,且速度与各阶频率反相关。正六边形板的第二和第三阶振动分别有2种模态,速度为零时其固有频率相同,但随着速度的增大逐渐分离。本文揭示的若干动力学现象可为轴向运动正六边形薄板的设计和优化提供参考。     

弹性地基上不可压含液饱和多孔弹性梁的自由振动

基于不可压多孔介质理论,采用Kirchhoff假定,建立孔隙流体沿轴向扩散的情形下弹性地基上含液饱和多孔弹性梁横向弯曲的数学模型.利用Fourier级数展开法研究两端简支且自由透水边界条件下多孔弹性梁的自由振动特性.通过数值算例,考察弹性基床系数和流-固耦合系数对多孔弹性梁自由振动的影响规律.     

简支方板作自由振动时的频率

利用静力挠度很方便地确定了简支方板作自由振动时的频率，对于离散体系和连续体系给出了方板作自由振动时的频率计算公式，将公式应用于具体实例，所得第一振型的频率与精确解比较误差仅为千分之一，第二振型的频率与精确解比较误差小于2.5%，由此显示出静力挠度在确定自然频率时的优越性。     

机床基础振动的动力学特性

通过对机床与基础为弹性连接的机床基础振动进行数学建模,运用Runge-Kutta-Felhberg算法对其进行数值计算,研究分析基础系统在不同激励幅值和频率比条件下的动力学特性,发现系统响应与激励幅值成正比.当频率比小于1时,随着频率比的逐渐增大,系统响应极限环逐渐增大;当频率比等于1时,极限环最大;当频率比大于1时,随着频率比的逐渐增大,极限环逐渐缩小为焦点.由此证明,采用弹性连接的方式来固定机床与基础,具有良好的减振效果.     

底层大空间高层结构自由振动的实用计算方法

以连杆节间为界，按弹性支座上的Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ悬臂梁建立剪力墙部分的振动方程，按一般框架建立框架部分的振动方程。根据力，位移协调条件，形成底层大空间高层建筑结构的自由振动方程，并据此计算其自由振动。     

局部支承功能梯度板的自由振动分析

基于Mindlin板理论和有限元法研究了局部支承功能梯度板的自由振动问题。假设材 料由陶瓷和金属组成,且材料参数沿板厚度方向按照幂指数形式连续变化,利用虚功原理推导功 能梯度板横向自由振动的有限元方程,分别在100%、50%和25%等3种支承条件下研究系统自由 振动特性。算例部分首先求解了纯金属板和纯陶瓷板的前三阶固有频率,同时给出了ANSYS软件 计算得到的前三阶频率及其模态,两者对比证实了本文方法的准确性;随后重点探讨了支承范围 和梯度指数与前三阶固有频率的关系。结果显示：支承范围对模态有重要影响,可通过调整支承 来控制振动;支承范围与固有频率正相关,梯度指数与固有频率负相关;为实现同等精度,支撑范 围越小需要的单元数越多。     

悬跨段海洋管道非线性自由振动分析

根据有限变形理论,大变形管道的运动可视为在静平衡位置附近的小振幅运动,在已知铺设中管道静平衡位置的基础上,利用样条函数配点法研究了管道面内和面外的非线性自由振动;发现管道自由振动频率随张力增大而减小,随水深增加而增大。     

基于三角剪切变形理论的功能梯度板自由振动分析

笔者根据三角剪切变形层合梁理论,推导出功能梯度板的运动微分方程,利用逆复合二次径向基函数无网格配点法对运动微分方程进行离散,预测了功能梯度板的自由振动特性。将不同梯度指数、体积率、几何尺寸的功能梯度板固有频率计算结果与相关文献中的结果进行对比。结果表明：用逆复合二次径向基函数离散的三角剪切变形理论在功能梯度板自由振动分析方面具有收敛性好、精度高等优点。     

变厚度圆环板的面内自由振动分析

基于二维线弹性理论,导出厚度沿径向线性变化的变厚度圆环板在面内自由振动的控制微分方程.用微分求积法(DQM)对微分方程及其典型边界条件进行离散,研究变厚度圆环板面内自由振动的无量纲频率特性.数值计算得到不同边界条件下内外半径比、厚度变化参数等因素对无量纲频率的影响.结果表明,圆环板内外边界在夹紧—夹紧和自由—夹紧条件下无量纲频率Ω随厚度变化参数α的增大而增大,在自由—自由和夹紧—自由条件下无量纲频率Ω随厚度变化参数α的增大而减小.     

各向同性均匀有限长管本征振动研究

研究各向同性均匀有限长管在不同端边界条件下的本征振动是利用本征函数展开法求解各向同性均匀有限长、半无限长及无限长管瞬态响应问题的基础.利用弹性动力学理论对两端为应力自由、刚性及刚性滑移边界条件任意组合的有限长管本征振动进行详细分析.分析结果表明,当管两端皆为刚性滑移边界条件时,可获得扭曲、纵向及弯曲振动的本征函数;当管两端皆为应力自由或刚性边界条件,或一端为应力自由而另一端为刚性边界条件,或一端为刚性滑移而另一端为刚性边界条件时,只能获得扭曲振动的本征函数,而无法获得纵向及弯曲振动的本征函数;当管一端为应力自由而另一端为刚性滑移边界条件时,只能获得平凡解.     

弹簧系统一种常见的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称双弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应和轨迹图样．结果表明：理想对称双弹性振子的振动为非简谐运动,它的振动周期在y方向与振幅的大小成反比,波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波．     

对称四弹性振子的二维非线性振动

本文应用拉格朗日方程方法研究了理想对称四弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解出了振动方程,得到了振子运动的时程响应和轨迹图样．结果表明：理想对称四弹性振子的振动为非简谐运动,它的运动周期在其X方向和Y方向与振幅的大小成反比,但受振幅影响不大．波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波．