弹性体与气体耦联振动的特征值

讨论了弹性体与气体耦联振动的特征值问题，得到耦合问题的特征值摄动方程的相容性条件和单特征值的渐过展开式，并讨论了系统特征值对气体小密度参数的解析性，从而对特生值按小参数展开的合理性提供了依据。     

阻尼系统特征值问题的高阶摄动

提出了求解阻尼系统特征值问题的高阶摄动法。当结构参数发生变化时，不必重新求解特征值问题，只需以原结构的特征值问题为基础，应用摄动法即可求得改变后结构的特征值及特征向量。高阶摄动法能解决阻尼系统参数变化较大时的特征值问题，具有较强的实用性。     

两类特征函数方程及相互变换关系

主要讨论了Kuap-Newell，AKSN特征值问题，给出kaup-Newell特征函数方程，从kaup-Newell特征值问题中lax pairs导出特征函数方程的auto-Baecklund变换与lax pairs,类似讨论AKNS特征值问题，最后给出kaup-Newell特征函数方程与AKNS特征函数方程的变换关系．     

第二类对称三对角阵的特征值反问题的降阶法

本文构造了一个求解第Ⅰ类对称三对角矩阵特征值反问题的算法，把第Ⅱ类特征值 反问题归结为第Ⅰ类特征值反问题，其阶数降低一半，进行了算法的稳定性分析。     

一类高阶椭圆算子特征值的上界

讨论了一类加权特征值问题的二相邻特征值之差λn 1-λn,n=1,2,…，的上界以及第n个特征值的上界，这些界依赖于前面的n-1个特征值及方程的系数，而与区域的几何量无关。     

Kaup-Newell系统与AKNS系统的联系以及Kaup-Newell系统Darboux变换(英文)

本文考虑了Kaup-Newell特征值问题及AKNS特征值问题以及与这两特征值问题相联系的非线性演化方程。利用规范变换,我们得到了与Kaup-Newell特征值问题相联系的一族非线性演化方程和与AKNS特征值问题相联系的一族非线性演化方程之间的一个对应关系,并给出了Kaup-Newell系统的Darboux变换及其证明。     

Dirac方程周期问题特征值的振动定理

本文了一维Ｄｉｒａｃ方程周期问题特征值的分布与渐近估计，从而得到了两类特征值的振动定理。     

膜振动Dirichlet问题的带权特征值上界估计

考虑膜振动Dirichlet问题的带权特征值上界估计，利用试验函数、分部积分以及不等式估计等方法，建立了用前n个特征值来估计第n＋1个特征值的上界估计，其估计系数与区域度量无关。这个结果在力学和物理学中有着广泛的应用。     

非对称广义特征值问题的并行算法

广义特征值问题 AX=λBX(A，B 是 N 阶方矩阵)的并行处理是大规模科学与工程计算中的基础问题之一。本文 介绍了解决非对称广义特征值问题并行处理方面的解决方法--并行同伦算法。     

亏损特征值问题的摄动分析

本文导出了计算亏损特征值问题的特征值和特征向量各阶导数的直接摄动法，并给出了直到特征值三阶导数和特征向量二阶导数的具体计算公式．     

一个四阶非线性微分算子的特征值问题

研究了一个四阶微分算子的非线性特征值问题,首先利用对称全连续算子谱理论得到线性情况下的特征值结果,然后将非线性问题线性化,利用Schauder不动点定理得到一个不动点,而此不动点恰为非线性问题的解,借以证明特征值的存在及相应的估计.     

Fuchs型算子的非线性扰动

研究了有限区间上两端都带奇型的非线性特征值问题, 将该非线性问题线性化,构造有界凸闭子集上的一个紧映射,利用Schauder不动点定理得该映射的不动点,而此不动点恰好为非线性问题的解,借以证明特征值的存在性,并利用线性问题的结果得到非线性问题的相应结果.     

周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题的迹公式

讨论了周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题.首先将特征值的存在性问题化为一个整函数零点的存在性问题,然后借助于一个积分恒等式,采用留数方法,得到了周期边界条件下Sturm-Liouville方程组特征值问题的迹公式.     

一个带周期边界条件的非线性特征值问题

将一个带周期边界条件的非线性特征值问题线性化,构造有界凸闭子集上的一个紧映射,利用不动点定理得出该映射的不动点,而此不动点恰好为非线性问题的解,借以证明特征值的存在性,并利用线性问题的结果得到非线性问题的相应结果。     

低阶双随机矩阵逆特征值问题

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负方阵的问题称为非负矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.决定是否存在以Λ为谱的双随机矩阵的问题称为双随机矩阵逆特征值问题,这是既有理论价值、又有实际应用背景的一类非负矩阵逆特征值问题,目前正引起不少学者的兴趣.论文主要研究n(n∈{2,3,4,5})阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件,其中给定的Λ={λ1,…,λn}是一般的复n-重,它的全部元素或一部分元素可以是实数.     

非对称广义特征值问题并行处理的一些进展

广义特征值问题AX=λBX(A、B是N阶方矩阵）的并行处理是大规模科学与工程计算中的基础问题之一。迄今为止，国内外学对该问题的研究多集中于对称矩阵广义特征值问题的并行处理，并形成多种算法和相应软件。而非对称矩阵广义特征值问题并行处理的研究相对进行得较少。介绍作等人近几年来在非对称广义特征值问题并行处理方面的一些工作。它包括：QZ算法的并行化，并行拟－Eberlein算法及并行同伦数值方法等。     

一类区间数矩阵特征值反问题

本文将一般数量矩阵的特征值反问题进行了扩展，研究一类区间数矩阵的特征值反问题，得到了该问题解的存在唯一性定理及求解的算法，并给出一个具体应用的实例。     

一个带三点边条件的特征值问题的迹公式

运用叠代法,先得到一带三点边条件特征值问题初值解,并构造了一整函数,其零点集合与带三点边条件特征值问题的特征值集合重合,针对这个带三点边条件特征值问题的反射类型,在不同特殊情况下将三点边条件分为3种基本类型,并得到相应的3个决定特征值的整函数和它们在相应围道上的渐近估计。借助于一个积分恒等式,采用留数方法,对该三点边条件特征值问题的特征值进行估计,得到各情况下的特征值的渐近迹公式。     

Gerschgorin第二定理在广义特征值问题上的推广

Gerschgorin定理在不计算具体的特征值的情况下,可以粗略地估计出标准特征值问题的特征值所在区域。为了将相应的结论推广到广义特征值问题,本文提出了Gerschgorin第二定理的推广。     

求解控制系统部分特征值配置问题新方法

在控制理论领域里,特征值配置问题是一个经典问题,提出了新的通过部分特征值配置来使大型单输入时不变控制系统稳定化的算法,该算法建立在隐式重新启动的精化Arnoldi方法基础上,适合那些需要对一小部分特征值重新配置的控制系统．同时对配置问题进行了理论分析,证明算法的精度越高,配置后的系统越稳定．与已有的基于隐式重新启动的Arnoldi方法进行比较体现出新方法的优越性。