残轮的Cordial性

证明了任意ｎ（ ｎ ≥４） 阶残轮都是 Ｃｏｒｄｉａｌ 图     

关于图的圈覆盖

Ａ．Ｉｔａｌ和Ｍ．Ｒｏｄｅｈ给出了两个关于图的圈覆盖的猜想：（ｉ）任意２－边连通图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）有困覆盖Ｃ，使ｌ（Ｃ）≤｜Ｅ｜＋｜Ｖ｜－１；（ｎ）任意２－边连通图有困覆盖，使图的每条边至多被覆盖两次．本文证明了猜想对平面图和２－边连通没有３－边割的图成立，并给出了一与两猜想等价的条件．同时也对著名的２－圈覆盖猜想作了讨论．     

边愉快图研究的一些结果

边愉快图是新近提出的研究课题，本文给出了边愉快图的必要条件和一类添加图或删边图成为边愉快图的充分条件；考察了几种常见图类的边愉快特征；构造了一类奇阶偶正则的边愉快图，给出了相应的边愉快标号方法；提出了值得进一步研究的一些问题。     

关于图的分支因子

给出图Ｇ是｛Ｐ２，Ｃｉ｜ｉ≥３｝—消去图的一个充要条件及Ｇ是｛Ｐ２，Ｃｉ｜ｉ≥３｝—覆盖图的一个必要条件和一个充分条件     

数据流图编辑器的设计与实现

数据流图是软件需求分析阶段十分有用的图形化工具，在面向ＭＩＳ的ＣＡＳＥ的环境的开发与研究中，数据流图编辑器的设计与实现是其中一项主要内容。本文介绍了数据流图编辑器的各种处理技术，并给出了编辑器系统的框架，该系统采用ＢＯＬＡＮＤＣ＾＃编程实现。     

一类图色唯一的一个充要条件

讨论了形如（Ｐｌ１∪Ｐｌ２，∪…∪Ｐｌｓ）∪（Ｃｍｌ∪Ｃｍ２∪（Ｃｍ２∪…Ｃｍｔ）∪Ｄｎ一类图的补图的色性，并给出了其补图色唯一的一个充要条件。     

C2j+1∪C2k类与Pk n类调和图

证明了Ｓｅｏｕｄ等当ｋ≥３时Ｃ３与Ｃ２ｋ的不相交并Ｃ３∪Ｃ２ｋ为调和图的猜想,并扩展该结果,证明了Ｃ５∪Ｃ２ｋ（ｋ≥２）是调和图;给出猜想Ｃ２ｊ＋１∪Ｃ２ｋ（ｊ≥１,ｋ≥２且（ｊ,ｋ）≠（１,２）是调和图。证明了幂图Ｐ＾４ｎ（８≤ｎ≤１７）与Ｐ＾５ｎ（１４≤ｎ≤１７）是调和图,否定了Ｓｅｏｕｄ等关于当且仅当１≤ｋ≤３时Ｐ＾ｋｎ（１≤ｋ≤ｎ－１）是调和图的猜想。给出了相反的猜想：当ｎ≤ｎ０（ｋ）时Ｐ     

完全三部图的5圈分解问题

给出了一些可以５圈分解的具体的完全三部图；利用一个引理构造了若干可以５圈分解的完全三部图系列；给出一个完全三部图可以５圈分解的必要条件，并猜测它也是充分条件．     

关于Km，n并图的优美性

对于自然数k，m，n，本文给出一类非连通图↑k∪↓i=1Kmi.ni；通过构造标号函数的方法，证明了当max{mi，ni}≥3，min{mi，ni}≥2(i=1，2，…，k)时这类图既是优美图，也是交错图；从而给出构造一类任意个图的并图是优美图的一种方法，拓宽了优美图及其应用的道路。     

完全图半群与连通图半群

引进了拟完全国半群、完全图半群、连通图半群以及连通元的概念，证明了有限字母在上的自由半群和相应的完全图半群同构；是可换图。另外，给出了ｎ阶连通简单图半群有Ｓ阶完全子图半群的一个充分条件。     

联结数与分数（k，n’）一临界消去图

设G是一个图,若删除G中任意n’个顶点的剩余子图依然是分数k-消去图,则称G为分数（k,n＇）-临界消去图．笔者证明了若k≥2,n,≥0,bind（G）≥^（n＇＋1）且6（G）≥k＋n＇＋1,则G是分数（k,n＇）-临界消去图．     

非连通图C4m-1∪C12m-8∪G的优美标号

讨论了非连通图C4m-1∪C12m-8 ∪G的优美性,证明了当m为任意正整数,G是特征为k且缺k＋6m-3标号值的交错图（6m-3≤k＋6m-3≤｜ E（G）｜）时,非连通图C4m-1∪ C12m-8∪G存在缺标号值k＋1的优美标号,其中,G是具有m个顶点的圈.     

独立集可去的分数（k，m）-消去图的最小度条件

图G称为分数（k,m）-消去图,若从G中删除任意m条边的剩余子图依然存在分数k-因子．称G是一个独立集可去的分数（k,m）-消去图,如果对G中任意独立集I,G-,是分数（k,m）-消去图．本文给出独立集可去的分数（k,m）-消去图的最小度条件,并说明结论是最好的．     

与C(2m,2)有关图的Cordial性

根据 cordial图的定义,研究了 C(2m,2),C(2m,2)+G,以及 C(2m,2)×Pn的 Cordial性,并给出了相应的 Cordial标号.     

控制圆点临界图的若干性质

对于图G,如果收缩任意一条边,它的控制数下降,则称图G是圆点临界图.如果粘贴图G中任意两个顶点,它的控制数下降,则称图G是全圆点临界图.证明了对于k-正则图,当k为奇数时不存在2-全圆点临界图;当k为偶数时当且仅当此图为k+2阶图时其为2-全圆点临界图.还对是否存在不含临界点的k-全圆点临界图(k≥4)进行了研究,并得出结论:存在不含临界点的4-全圆点临界图和5-全圆点临界图.     

再论图Pn^3的优美性

给出图Pn3的另一种优美标号,证明其图是优美图且是交错图.另外指出文献[1]中的一个错误和给出了相应正确的结果,同时证明了严谦泰,张忠辅给出的标号以及我们改正的标号都是交错的.     

非本原强正则图的充分条件

设 G 是一个(n,k,α,c)-强正则图,(n,■,■,■)是它的补图。若它们的参数满足下列条件之一:1)k,n—1互素;2)k,■互素;3)α=k—1,那么 G 是非本原的。G 是非本原的当且仅当■=■或■=0.     

孤立韧度与分数(k,n′)-临界消去图

将分数临界图和分数消去图的概念进行组合,提出分数临界消去图的概念.给出图G是分数(g,f,n′,m)-临界消去图的充要条件,并得到若干推论.同时证明了当I(G)>k(n′+1),且δ(G)≥k(n′+1)+1时,G是分数(k,n′)-临界消去图.     

分数（k,n＇,m）-临界消去图的领域并条件

设G是一个图,若去掉G中的任意n＇个顶点的剩余子图仍是分数（k,m）-消去图,则称G是一个分数（k,n＇,m）-临界消去图.给出了图G是分数（k,n＇,m）-临界消去图的领域并条件,并说明此条件在一定意义下是最好的.     

关于图P_(6k+33)~3∪P_n~3的优美性

在n个顶点的路Pn上,当且仅当两点的距离为3时增加一条边,所得的图称为P3n.作者讨论了形如P63k+33∪P3n非连通并图的优美性,用构造性的方法给出了P63k+33∪P3n的优美标号,并证明了P63k+33∪P3n是交错图.