求解凸极小化问题的一种带预校正步的分解方法

针对三个变量的可分离凸优化问题,提出了一种带预校正步的交替方向分解方法.与交替方向乘子法和预校正近似乘子法相比,该算法同样使用了增广拉格朗日函数,并且对偶变量进行了两次迭代.不同于之处在于,这种算法推广到了三个变量的情况.在系数矩阵是列满秩及拉格朗日函数有鞍点的假设下,该算法是收敛的.     

线性化定制的邻近点算法

针对目标函数不含交叉变量的多个可分离算子的线性约束凸优化问题,利用定制的邻近点算法,线性化算法迭代的二次项,将其转变为单调的变分不等式子问题,给出一种新的线性化定制的邻近点算法.结果表明:对于多个可分离的线性约束凸优化问题,线性化定制的邻近点新算法是有效的,将其转化为等价的混合变分不等式形式,证明了算法的全局收敛性及解的唯一性.     

具有可分离结构的线性约束凸优化问题的迫近正则收缩算法

对具有可分离结构的线性约束凸优化问题(也就是目标函数是有2个算子和形式的可分离凸优化问题)展开研究,考虑在一定的假设条件下,通过选取合适的迫近正则参数矩阵G,拟利用可实现的迫近正则收缩法求解具有可分离结构的线性约束凸优化问题.将与原问题等价的变分不等式作为理论研究框架,通过将原问题转化为一系列容易求解的子问题,达到降低原问题求解难度的目的,下一个迭代点的获取通过求解子问题生成.最后,提出一种新的迫近正则收缩算法,并且应用变分不等式等相关理论对文中给出的迫近正则收缩算法进行了收敛性分析.     

非凸大系统优化的辅助变量法

提出了一种优化非凸可分离大系统的新方法，该方法通过引入辅助变量，将非凸大系统分解成凸的子系统进行优化，文中举了一个应用本算法解非凸多品种最小费用流问题的实例。     

关于四个变量的逻辑函数(无竞争)的化简——计算机辅助设计

本文介绍利用磁盘BASIC对四个变量的逻辑函数进行化简,当存在竞争冒险时,程序将自动引入校正信号,以保证速度独立.对于四个以上的变量也可仿此编制.源程序已在BC3—80微处理机上调试通过.在此向需要该源程序的用户提供算法、框图和有关使用说明.     

非线性等式约束问题的既约Hessian校正算法

考虑非线性等式约束优化问题,提出一种既约Hessian阵校正算法,此算法分别对Lagrange函数的单边既约Hessian阵的近似阵和双边既约Hessian阵的近似阵进行校正.我们证明了若每次迭代至少有一者被校正时,算法具有1—步Q—超线性收敛速度.     

求解可分离凸优化问题的非精确混合分裂算法

针对一类有四个块变量的可分离凸优化问题,提出一种非精确混合分裂算法.在每一轮迭代中,该算法需要求解四个子问题,根据子问题计算工作量的大小,将四个子问题分为两组,每组包含工作量相当的两个子问题.算法在组内执行平行分裂方法,两组间执行交替方向方法,并允许迭代子问题的非精确求解.在适当的条件下,证明了所提出的混合分裂算法具有全局收敛性.     

基于矩阵型惯性投影神经网络的非负矩阵分解算法

提出一种基于矩阵型神经动力学优化的非负矩阵分解算法.将矩阵非负分解优化问题首先转换为两个矩阵变量凸优化子问题，针对其子问题分别提出矩阵型惯性投影神经网络；然后，采用交替迭代方案寻找矩阵非负分解优化问题的解.理论分析证明了矩阵型惯性投影神经网络能收敛于矩阵变量凸优化子问题的最优解，并且基于矩阵型神经网络的交替迭代算法可以收敛到矩阵非负分解优化问题的偏最优解.最后，所提出的基于矩阵型神经网络的交替迭代算法被有效地应用于人脸识别.     

带L1规划的广义线性模型中的一种系数估计法

介绍了L1规划广义线性模型(GLM)的一种系数估计法,估计系数的同时进行变量选择,从而确立模型.事实上,此算法用来选择变量更有用.L1规划法按照对系数一范数的惩罚来选择变量,是向前选择变量法的一种改进,运用凸优化的预测—修正法,GLM系数估计法可有效地算出系数,其中规划参数的步长对控制系数精确性至关重要,本文对三种步长选择法作了相应的比较和分析,接着给出算法的推广,最后总结算法并且对这种估计法的应用范围进行了展望.     

一种带有投影校正步的部分并行分离方法

为了解决带有线性约束的可分凸优化问题,提出了一种带有投影校正步的部分并行分离方法,该方法在预测步中充分利用了目标函数可分的结构特点,投影校正步的使用,确保了方法的收敛性;最后通过计算数值例子展示了算法的可行性与有效性.     

多用户最优化的两种对偶方法

采用多用户问题的梯度近似分布式算法,对多用户最优化的原始对偶方法和正规化对偶方法进行了比较,集中于多用户凸最优化问题的概括,其中目标函数和约束函数不可分,而目标函数可通过非线性组约束,使用户决定耦合;在算法中,对原始对偶方法和正规化对偶方法可考虑不变步长,采用跨用户自然迭代计算,使每个用户能够只更新自身的决策变量．     

一类大规模系统的全局优化

讨论了可分非凸大规模系统的全局优化控制问题,提出一种三级递阶优化算法。该算法首先把原问题转化为可分的多目标优化问题,然后凸化非劣前沿,再从非劣解集中挑出原问题的全局最优解。建立了该算法的理论基础,证明了算法的收敛性。仿真结果表明该算法是有效的。     

求解可分离凸优化问题的惯性近似松弛交替方向乘子法

基于交替方向乘子法(ADMM)提出了一种求解可分离凸优化可行问题的惯性近似松弛交替方向乘子法(IPR-ADMM).新构造的算法不仅具有提高算法收敛性的优势的惯性外推项,而且引入随机变量以随机加速新步长,从而提高算法的灵活性.并在适当的假设下,证明了算法的全局迭代收敛性.数值实验结果表明,数据维数取值越大,算法收敛越快,...     

整数可分离凹规划的一种分支定界方法

提出了一种新的解整数可分离凹规划问题的分支定界算法，并证明了其收敛性．最后用一个数值例子说明该算法是有效的．     

求解极大单调包含问题的一种新的近似邻近点算法

采用经典的非精确邻近点算法作为预测步,并采用当前迭代点的一个凸组合作为校正步,提出了一种新的用于求解极大单调包含问题的近似邻近点算法.在仅要求解集非空的前提下,证明了新算法具有全局收敛性.一些现有算法可以看作是新算法的特殊情形.     

一类新的乘性子空间校正算法及其收敛性分析

基于Nash等人的MG/OPT算法和Tai等人的PSCA算法,提出了一类新的求解非线性无约束优化问题的乘性子空间校正算法,且对其收敛性及收敛速度进行了详细的分析.     

解半定规划的带筛子的正则化方法

研究了求解半定规划问题的一个带有筛子的正则化方法,该方法是基于经典的二次正则化方法,将半定规划问题转化为目标函数为凸的、可微的无约束优化问题。利用筛选信赖域方法来解这个无约束优化问题,并给出算法及其收敛性分析。     

约束优化问题的一个非单调变尺度投影算法

变尺度方法是求解优化问题的重要方法之一,本文利用投影算子建立了求解约束优化问题的一个变尺度投影算法,而且算法使用了非单调搜索,放松了每步迭代中对搜索的限制,并进一步证明了算法的全局收敛性．     

组合同伦内点算法求解一类非凸无界优化问题

用组合同伦内点算法求解一类非凸无界优化问题, 在适当的条件下得到了同伦路径的存在性. 结果表明, 沿着此同伦路径跟踪, 即可得到非凸优化问题的K-K-T点.