一类媒介-宿主传染病传播动力学模型分析

为了研究宿主以出访者形式在斑块间迁徙对媒介宿主传染病传播的影响,该文建立了两斑块媒介-宿主传染病传播模型.通过分析无病平衡点的稳定性,给出了传染病基本再生数的表达式.利用微分方程和一致持续生存理论,证明了当基本再生数小于1时无病平衡点是局部渐近稳定的;否则系统的无病平衡点是不稳定的,且系统是一致持续生存的.数值仿真结果表明,适当控制区域间的宿主出访可有效防止传染病的传播.     

一类媒介-宿主传染病模型的稳定性分析(英文)

考虑一类带有混合型发生率的媒介-宿主传染病模型.理论结果显示,基本再生数R0完全确定了模型中平衡态的稳定性.当R0≤1时,无病平衡态是全局渐近稳定的,地方病平衡态不存在;而当R01时,疾病将持续且唯一的地方病平衡态是全局渐近稳定的.     

一类具有饱和发生率的SIRS传染病模型的全局性分析

研究了一类具有饱和发生率且总人口具有常数输入的SIRS型传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值条件。通过构造合适的李雅普诺夫函数,得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

具有垂直传染和因病死亡的SIR模型的定性分析

研究一类具有垂直传染和因病死亡的传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值,当时,仅存在无病平衡点且局部渐进稳定;当时,除存在不稳定的无病平衡点外,还存在唯一的正地方病平衡点且全局渐进稳定.     

一类具有常数输入率的结核病模型稳定性分析

研究了一类具有接种仓室和潜伏仓室的结核病模型,得到了结核病灭绝与否的阈值——基本再生数R0,并运用Liapunov函数,中心流行理论、La Salle不变集原理证明了当R0≤1时,此模型存在唯一的无病平衡点E0,且无病平衡点全局渐近稳定;当R01且无限接近于1时,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当R01时,地方病平衡点E*全局渐近稳定.且用数值模拟进一步证明了无病平衡点和地方病平衡点稳定性.     

一类具有连续接种免疫的SEIR传染病模型的研究

研究了一类具有连续接种免疫的非线性自治微分系统SEIR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阈值R0,无病平衡点以及惟一的地方病平衡点,证明了无病平衡点、地方病平衡点稳定性.     

一类多个平行传染阶段分数阶SEI传染病模型的Lyapunov函数

本文研究了一类分数阶SEI传染病模型的全局稳定性问题,得到了模型的无病平衡点Q~0与有病平衡点Q~*。通过构造相应的Lyapunov函数对平衡点的全局稳定性进行讨论,得到以下结论:当R_01时,模型只存在无病平衡点Q~0,无病平衡点Q~0是全局渐进稳定的;当R_01时,模型存在无病平衡点Q~0以及地方病平衡点Q~*,地方病平衡点Q~*是全局渐进稳定的。     

具有阶段传染的SIVR流行病模型的稳定性

利用常微分方程的定性理论以及传染病模型的研究方法讨论具有急性和慢性两个阶段的SIVR流行病模型,得到了模型在无病平衡点和地方病平衡点再生数R0的阈值.当R0＜1时,利用构造Dulae函数的方法证明模型在无病平衡点的全局渐近稳定性;当R0＞1时,用构造Liapunov函数方法得到地方病平衡点的全局渐近稳定性的充分条件,并从生物学的角度给以解释.     

一类带时滞媒介-宿主传染病模型的全局稳定性

该文研究了一类带非线性发病率和时滞的媒介-宿主传染病模型的全局渐近性态,通过构造合适的李雅普诺夫泛函,并使用Lyapunov-La Salle不变准则,证明基本再生数R_0是该模型的全局阈值参数:若R_0≤1,无病平衡点是全局渐近稳定的;若R_01,系统中存在唯一的地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

一类带有种痘的齐次SIR传染病模型分析

讨论了一类带有种痘的齐次SIR模型,利用齐次系统理论研究了该模型平衡点的稳定性.结果表明:当基本再生数R(ψ)<1时,无病平衡点局部渐近稳定;当R(ψ)>1时,无病平衡点不稳定,同时得到了地方病平衡点稳定性的充分条件.     

受媒体报道影响的离散传染病模型的分析

研究了一类受媒体报道影响的离散传染病模型.通过归纳法证明了解的正性,得到了解的有界性.利用线性化方法分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,并通过构造Lyapunov函数证明无病平衡点的全局稳定性及特殊情况下地方病平衡点的全局稳定性.通过数值模拟验证了当基本再生数R₀<1时无病平衡点全局渐近稳定,当R₀>1时地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类具有双线性发生率分数阶SIS传染病模型的全局稳定性

本文研究了一类分数阶SIS传染病模型的全局稳定性问题,得到了模型的无病平衡点E0与有病平衡点E*,分别通过构造相应的Lyapunov函数对平衡点的全局稳定性进行讨论,得到结论:当R01时模型,模型只存在无病平衡点E0,无病平衡点E0在区域D内是全局渐进稳定的;当R01时模型存在无病平衡点E0以及地方病平衡点E*,地方病平衡点E*在区域D内是全局渐进稳定的。最后通过数值模拟及对比验证所得结论,并给出控制疾病流行的一些可行性意见。     

具有一般非线性接触率及潜伏年龄结构的SEIS传染病模型稳定性分析

讨论一类具有一般非线性接触率及潜伏年龄结构的SEIS传染病模型,研究了地方病平衡点的存在性、无病平衡点的全局稳定性以及地方病平衡点的指数稳定性,得到地方病平衡点指数稳定的一般性条件.     

SIRS传染病模型的稳定性分析

本文讨论了具有垂直传染、预防接种和饱和发病率的SIRS传染病模型.得到了该模型的基本再生数,无病平衡点和地方病平衡点.通过对基本再生数的讨论和分析,利用Liapunov函数方法、La Salle不变原理及Hurwitz引理证明了连续预防接种下无病平衡点和地方病平衡点的稳定性.如果R0≤1,无病平衡点全局渐近稳定,此时疾病将被根除;如果Ro1,地方病平衡点局部渐近稳定,此时疾病将发展为地方病.最后,通过数值模拟验证了所得结论的可靠性.     

一类带有分布时滞的传染病模型的分析

建立了一类通过媒介传播、含有分布时滞的SIS传染病模型，得到了地方病平衡点存在的阈值。在该阈值之下，无病平衡点是全局渐近稳定的；在该阈值之上，无病平衡点是不稳定的；地方病平衡点是局部渐近稳定的，同时得到了一个地方病平衡点渐近稳定的区域。     

一类具有时滞的SIR传染病模型的稳定性与Hopf分支

本文研究了一类具有非线性发生率和恢复率的修正的SIR模型,考虑了疾病的潜伏期作为时滞因素,首先得到了模型的基本再生数R₀,然后运用时滞微分方程的稳定性和分支理论,分析了模型无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,得到了在地方病平衡点Hopf分支存在的条件,最后用MATLAB数值模拟验证结果。     

一类具有双线性发生率的SIS传染病模型的稳定性

研究了一类具有双线性发生率的SIS传染病模型.应用微分方程定性理论,分别得到了该系统无病平衡点、地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,并进行了数值模拟.     

一类具有一般形式接触率的流行病模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率的SEI模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值,证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有种群Logistic增长的SIR传染病模型的稳定性

研究一类具有种群Logistic增长的SIR传染病模型,应用微分方程定性理论,分别得到了该系统无病平衡点、地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,并进行了数值模拟.     

带有两个时滞的病毒动力学模型的稳定性

本文研究了带有饱和发生率和两个离散时滞的病毒动力学模型.通过构造Lyapunov函数和运用Lasalle不变原理,得到了模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.当基本再生数R01时,模型的无病平衡点是全局渐进稳定的;当R01时,模型的地方病平衡点是全局渐进稳定的.