非参数混合效应模型的B样条估计

文章主要考虑纵向数据的非参数混合效应模型Yi(td=f(tij) vi(tij) ∈i(tij)，j=1…，ni，i=1…，P．我们运用B样条函数逼近方法给出了效应函数f(t)，ui(t)的一个新的估计，即B样条估计,同时，我们也讨论了B样条估计的渐近性质。     

半参数测量误差模型中参数的随机加权估计

给出了半参数测量误差模型中参数的随机加权最小二乘估计.讨论了用随机加权方法逼近最小二乘估计的分布,证明这种逼近是以概率1渐近有效的,并用模拟例子验证了提出方法的有效性.     

非参数回归模型的模型检验

在此考虑非参数回归模型的模型检验问题．基于Plug-in经验似然方法。构造经验似然比检验统计量．证明其满足Wilks’现象,而得到了一定显著性水平的拒绝域,最后通过数据模拟。讨论了其检验功效．     

偏正态数据下半参数混合效应模型的贝叶斯估计

针对纵向数据服从非正态分布情况下混合效应模型的估计问题,提出偏正态分布半参数混合效应模型的贝 叶斯估计方法;假定个体测量误差服从偏正态分布,纵向指标与时间的关系采用 B 样条方法建模,在共轭先验下考 虑该模型的贝叶斯分析,基于 MH 算法与 Gibbs 抽样的混合算法获取未知参数、随机效应和非参数函数的贝叶斯估 计;数值模拟中,数据非正态分布条件下将偏正态方法得到的估计与传统半参数混合效应模型估计方法进行对比, 发现偏正态半参数混合效应模型在有限样本情况下表现更好,说明偏正态半参数混合效应模型与传统模型相比, 可以更好地拟合偏态数据,获得更加精准的参数估计;最后将该方法应用于 ADNI 数据中,研究了神经评分与基线 临床指标间的关系,得出了合理的结论,证明了方法的合理性。     

参数回归模型的最大加权似然估计及其性质

对参数回归模型的估计因不同观测点的重要程度不同 ,常常要采用加权估计方法 .提出参数回归模型的最大加权似然估计方法并利用概率论中的大数定律和中心极限定理证明了估计的一致性和渐近正态性 .     

定向非均衡模型的估计

讨论了样本分割已知的一类非均衡计量经济模型———定向模型的估计问题。文中给出了一种估计方法,并证明了所作的调整满足无偏性要求。     

相依数据下非参数方差模型的样条估计

针对相依数据下非参数方差模型,构造了非参数方差函数的多项式样条估计,在α-混合条件下,证明了估计的相合性,得到了最优全局收敛速度,模拟算例表明了估计方法的可行性。     

半参数方差函数模型的核与最小二乘估计

介绍具有随机设计的一类半参数方差函数模型。对模型的非参数成份构造了核估计，然后利用最小二乘法估计参数成份，最后证明了估计的若干渐近性质（例如，相合性，渐近正态性等），从而进一步推广和发展了Ｍｕｌｌｅｒ和Ｚｈａｏ的结果。     

线性混合效应模型参数估计问题的研究

把随机效应的协方差推广为正定阵进行研究．首先给出混合效应模型中固定效应的最小二乘估计,然后用方差分析估计方法给出方差分量的估计．     

含空间自相关误差项的非参数回归模型的调整经验似然估计

利用调整经验似然的方法,研究了含空间自相关误差项的非参数回归模型的调整经验似然估计问题。通过鞅差序列处理该模型估计方程中出现的线性二次型形式,构造出该模型的经验似然比统计量。针对经验似然估计方程可能不存在解的情况构造调整经验似然比统计量,证明了该调整经验似然比统计量是渐近卡方分布的,并且对该调整经验似然比统计量的渐进功效进行了研究。     

无失效数据的非参数估计

本文利用ＣｌａｓｓＫ方法对无失效数据进行分析，所得结果可用于非参数模型。     

两阶段估计非参数固定效应Panel Data模型

推广参数Panel Data模型,考虑非参数固定效应Panel Data模型的估计.采用两阶段估计步骤,推导出了估计量的具体表达式.在一些假设条件下,分别得到了固定效应参数和非参数函数的收敛率以及渐近正态分布性质.此外,Monte Carlo模拟显示我们的估计比一阶差分估计具有更令人满意的有限样本性质.     

一类线性混合模型中的参数估计

把一类线性混合模型化为满足假设的线性模型,然后用最小二乘法、估计法给出线性混合模型中参数的估计.     

多元线性模型回归系数的混合估计

本文采用混合估计β_(?)~*来估计多元线性模型中的回归系数β=Vec(B),证明了当多元线性模型随机误差阵向量化的协差阵已知时,混合估计B(?)~*的均方误差MSE小于β的LS估计β~*的MSE。     

混合系数线性模型参数的根方估计

针对连续测量数据，给出了混合系数线性模型参数的根方估计ｄ（ｋ）和ｄ（ｋ）（０＜ｋ＜１），并且证明了通过根方参数ｋ的选取，可使根方估计ｄ（ｋ）和ｄ（ｋ）的均方误差（ＭＳＥ）分别小于最小二乘估计（ＬＳＥ）ｄ和ｄ的ＭＳＥ     

混合系数线性模型参数的新估计与LS估计的比较

混合系数线性模型在连续测量数据的情况下，给出了固定系数a和随机系数期望b的一种新估计．在均方误差的意义下，证明了混合系数线性模型参数的新估计优于最小二乘估计（LS估计），并给予了应用举例．     

一类混合效应模型的统计分析

考虑一类混合效应模型yij=ai xiβ eij,j=1,2,…,mi,i=1,2,…,n,其中Eai=0,Eai2=σa2,Eeij=0,Eeij2=σe2.给出了参数β,σa2和σe2的估计,并证明了这些估计量的强相合性.还讨论了随机效应ai的方差为零的检验问题,给出了检验方案.     

混合系数线性模型参数的局部根方估计的一些结果

在研究混合系数线性模型参数的局部根方估计的基础上,进一步论证了此估计的F-优良性和在矩阵条件数准则下对最小二乘估计抗干扰性的改进。