地产股价线性模型的变量选择实证研究

建立了房地产上市公司财务指标和其股票价格的线性回归模型,利用最小二乘回归、主成分回归和逐步回归方法估计回归系数,对比3种方法发现基于逐步回归方法的变量选择是最全面和可靠的;进一步建立了房地产股价指数与其成分股的多元线性回归方程,运用弹性约束估计方法实现成分股变量选择问题,解决了回归系数不显著性和股指追踪问题。     

线性自回归模型的自回归分析

将回归模型的回归分析推广到线性自回归模型的自回归分析,获得了线性自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的点估计与区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量。     

删失回归模型的分位数变量选择和压缩估计

删失回归模型是一种响应变量受限制的模型,广泛应用于计量经济学中.针对删失回归模型,借助于分位数估计方法和SCAD型惩罚函数,提出了一种变量选择和压缩估计方法.该方法可选出对模型有贡献的回归变量,即非0回归系数,同时给出非零参数的一个相合估计.另外,获得了变量选择方法的oracle性质.最后,利用数值模拟计算说明所提出方法的效果.     

自回归模型的自回归分析及其应用

将线性回归分析推广到7种自回归模型的自回归分析,获得自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.通过实例分析论证了自回归模型的应用.     

基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域变量选择方法

针对高维稀疏线性回归问题,相关变量的数量远远少于不相关变量.相关变量的变量选择问题对于传统的频率论正则化方法是一大挑战.现有的贝叶斯惩罚置信区域法通过将模型拟合与变量选择分离,在联合后验置信区域内搜索最稀疏解,从而得到稀疏模型解.且该方法在高维变量选择效果上优于常用的变量选择方法.在此基础上,针对高维稀疏模型,将原方法中依赖的共轭正态先验替换成针对"稀疏信号勘测问题"提出的Horseshoe+先验,利用Horseshoe+先验对小系数"重"压缩与大系数几乎零压缩的理论特性,实现对稀疏回归系数的稳健估计.通过数据仿真模拟不同稀疏程度下的高维稀疏线性回归,并将基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域法分别与基于正态先验以及Laplace先验的该方法进行比较,结果表明基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域法在高维稀疏线性回归问题具有更好的变量选择效果与预测效果.     

MAR缺失机制下随机设计情形线性模型回归系数的估计

在响应变量满足MAR缺失机制下,研究了随机设计情形的线性模型回归系数的估计问题.分别讨论了基于观察到的完全样本数据对、基于固定补足后的"完全样本"和基于分数线性回归填补后的"完全样本"得到的回归系数的最小二乘估计的弱相合性、强相合性及渐近正态性.     

基于半参数空间模型的房地产估值数据研究

针对现有的房地产估值模型中不包含空间自相关性以及非线性影响因素的问题,提出了可以灵活解释变量意义的部分线性空间自回归模型来拟合房地产估值数据;对于部分线性空间自回归模型的估计问题,利用局部多项式方法与拟极大似然估计法相结合的两步估计过程得到参数部分的估计;房地产估值数据的拟合结果表明:房地产估值数据确实存在空间相关性,房屋到最近的捷运站的距离与房价呈负相关关系,而步行生活圈中便利店的数量与房价呈正相关关系,这与现实意义上的解释是相通的,另外房屋年龄与房价之间的非线性关系也被体现出来;部分线性空间自回归模型能更加客观和灵活地解释房地产估值数据的现实意义。     

响应变量缺失下线性模型的模型平均

研究响应变量随机缺失下线性模型的模型平均问题.首先利用拟似然估计给出倾向得分函数的未知参数的估计,基于扩张的逆概率加权和最小二乘方法给出了每个子模型回归系数的相合估计,并且证明了子模型的回归系数的估计量具有渐近正态性.然后建立了局部误设定框架下模型的FIC准则,计算了频率模型平均估计,给出了频率模型平均估计量的渐近性质及其证明.     

一类线性回归模型的参数估计

考虑一类多总体线性回归模型,其特点是它们均具有部分相同回归系数.采用各个子总体内样本利用最小二乘方法估计回归参数,然后依据样本容量进行加权估计公共回归系数,最后把公共回归系数回代到各个线性回归模型,利用最小二乘方法估计不同部分系数.理论结果表明,此种方法得到的估计量,不仅是无偏估计,而且方差比用单个子总体样本得到的最小...     

在R语言中实现Bayes方法对logistic的回归分析

对于logistic回归分析的处理办法,一直采用的都是极大似然估计的EM算法,由于计算方法的固定及计算过程的复杂性,例如,该算法对于初值的选取要求很高,否则收敛速度很慢。Gibbs抽样法作为一种高效灵活的估计方法广泛应用于广义线性回归模型,其中Probit回归模型由于联系函数为正态分布,使得回归系数的后验分布为共轭正态,从而抽样简单快捷。而Logit模型的后验分布比较复杂,无法直接抽取。本文基于增加数据的Gibbs抽样方法,通过引入Pólya-Gamma分布族的潜在变量,使得模型中的回归系数参数的满条件分布为共轭正态分布,从而回归系数的马氏链很容易构造,回归系数的估计为后验均值估计。通过一组实际数据,分别调用R语言Glm包和BayesLogit包,并对比2种方法的估计结果,二者差别不大,表明PólyaGamma潜变量Bayes估计法在处理logistic回归模型时的可用性、准确性。     

曲线估计方法应用

曲线估计方法是对2个相关变量函数关系的研究.当变量之间有显著线性关系时,可以用线性回归分析建立线性回归方程,但当变量之间有明显曲线关系时,可以采用曲线估计方法来建立变量间的模型,通过具体实例说明曲线估计方法的应用.     

线性回归模型回归系数的条件岭型估计

研究了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计--条件岭型估计,给出了在均方误差意义下条件岭型估计优于回归系数的约束最小二乘估计的条件.     

函数系数部分线性回归模型的变量选择方法

函数系数部分线性回归模型是变系数模型中的一种特殊情形,文章对这种新的变系数模型的变量选择问题进行了主要研究．首先,运用局部多项式方法得到非参数项的估计,并且使用B样条逼近函数系数,选取SCAD惩罚作为变量选择方法．其次,得到了估计的渐近性质．最后,模拟说明了该估计方法较好地达到了变量选择的目的．     

正交回归与偏相关筛选

本文首先推导了用偏相关建立正交回归的方法。其次,提出了正交回归系数的间接计算方法,这样就不必象正交化回归那样一定要逐步利用新的正交化变量重新计算大量相关系数,经过F检验确定新的正交回归系数。本文也证明了偏相关系数的t检验可以代替正交回归的方差分析,所以在这里我们用偏相关进行筛选就可以达到逐步回归的效果,而且由于未建立回归以前就可以确定剔除对象,所以就不必象逐步回归那样一定要等到预报因子进入回归以后才能进行剔除。本文提出方法的另一特点就是在逐步筛选过程中逐阶计算偏相关系数是很简易的,而且正交回归的计算正可利用偏相关筛选的已有计算结果。总之,本文是把用偏相关计算多重回归方程的理论发展了。     

线性回归模型系数的有偏估计研究

针对引起线性回归模型LS估计性能变坏的根本原因,提出了回归系数的广义c-K估计,将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计的改进进行研究.分别证明了选择广义岭参数可对狭义岭估计进行改进,选择压缩因子可对广义岭估计进行改进,给出了参数的最优值.为病态线性回归模型系数的有偏估计的改进提供了有效途径.     

回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率

本讨论线性回归模型中,回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率问题,研究了两种不同相对效率的上、下界。     

缺失数据下线性模型中缺失值处理方法的比较

在响应变量随机缺失的线性模型中,利用R统计软件模拟比较完全样本法、固定填补法和分数线性回归填补法得到的回归系数、响应变量均值、响应变量的分布函数、响应变量的分位数估计,并用标准误差（SE）评判其优劣.结果表明,除固定填补法外,无论采用其余哪种方法,随着样本容量的增大,评判值SE减小,样本容量越大,估计也就越精确 缺失概率的大小也影响估计的精度,缺失概率越大,相应的评判值SE越大,估计的精度也就越差 另外,在分数线性回归填补法中,J=5的结果总是比J=1的结果好,这说明随着J的增大,其估计精度也随着提高.     

高维数据挖掘中的正则化估计新方法

针对高维数据的特点并基于线性回归模型,利用变量选择降维技术,提出了一种新的、有效的变量选择（或称特征提取）的正则化估计方法．新的正则化估计方法主要考虑了数据的噪声（方差）对正则化估计的影响,在寻找估计的正则化路径时能对方差进行有效估计,且基于凸优化问题的KKT条件和坐标算法思想给出了正则化估计算法的实施细节．实验结果表明,该方法能够提高高维数据集进行估计和变量选择的准确性,是高维数据挖掘中新的、有效的特征提取方法．     

平衡损失下等式约束模型参数的Minimax估计

研究等式约束模型中回归系数的线性Minimax估计问题.在改进Zellner提出的平衡损失函数的基础上,分析了齐次线性估计类中等式约束模型中回归系数线性估计损失风险的极大极小性,并得到了回归系数的线性Minimax估计;在适当的假设下,证明了回归系数线性Minimax估计的唯一性.     

平衡损失下回归系数的最优估计

主要研究一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计问题.在平衡损失下,考虑回归系数的线性估计在线性无偏估计类中的最小风险性,得到回归系数的最优线性无偏估计,并证明最优线性无偏估计在几乎处处意义下的唯一性.特别地,考虑了一类特殊的估计:b-线性估计;获得了回归系数的最优b-线性无偏估计,结果表明最优线性无偏估计也是回归系数的最优b-线性无偏估计.